В одной корзине N=9 фиолетовых и M=8 зеленых кубика, во второй – V=5 фиолетовых

В одной корзине N=9 фиолетовых и M=8 зеленых кубика, во второй – V=5 фиолетовых (Решение → 4756)

В одной корзине N=9 фиолетовых и M=8 зеленых кубика, во второй – V=5 фиолетовых и C=6 зеленых. Вытаскивают по одному кубику из каждой корзины. Определите вероятность того, что они разного цвета; одного цвета.



В одной корзине N=9 фиолетовых и M=8 зеленых кубика, во второй – V=5 фиолетовых (Решение → 4756)

Пусть В-« они разного цвета».
В1-« из первой корзины достали фиолетовый кубик, из второй зеленый».
В2-« из второй корзины достали фиолетовый кубик, из первой зеленый».
Так как события В1, В2 несовместны, то по теореме сложения
Р(В)=Р(В1)+Р(В2)
Используя теорему умножения вероятностей для независимых событий имеем Р(В1)=917*611=54187, Р(В2)=817*511=40187
Окончательно, Р(В)=54/178 +40/187=94/187
Пусть А-« они одного цвета».
А1-« из первой корзины достали фиолетовый кубик, из второй фиолетовый».
А2-« из второй корзины достали зеленый кубик, из первой зеленый».
Так как события А1, А2 несовместны, то по теореме сложения
Р(А)=Р(А1)+Р(А2)
Используя теорему умножения вероятностей для независимых событий имеем Р(А1)=917*511=45187, Р(А2)=817*611=48187
Окончательно, Р(А)=45/178 +48/187=93/187
Ответ: 94/187; 93/187



В одной корзине N=9 фиолетовых и M=8 зеленых кубика, во второй – V=5 фиолетовых (Решение → 4756)

В одной корзине N=9 фиолетовых и M=8 зеленых кубика, во второй – V=5 фиолетовых (Решение → 4756)