В окрестности точки установившегося режима x=1 линеаризуйте с использованием ряда Тейлора нелинейное уравнение цепи

В окрестности точки установившегося режима x=1 линеаризуйте с использованием ряда Тейлора нелинейное уравнение цепи y=11-x3 . Запишите линеаризованное уравнение в общем и численном виде. Приведите графическую интерпретацию.

Y=11-x3=1-x3-12
Разложим уравнение в ряд Тейлора в окрестности точки установившегося режима:
y=y0+dydxx=1(x+1)+12d2ydx2x=1x+12+…;
гдеdydx=-12*1-x3-32*-3x2=3x221-x332;
d2ydx2=27x441-x352+3x1-x332
Очевидно, что в точке x=1 имеем деление на 0, в окрестности такой точки линеаризовать невозможно, поэтому рассмотрим точку x=-1.
В точке установившегося режима x=-1
y0=11-(-1)3=0.707;
dydxx=-1=3(-1)221-(-1)332=0,53;
d2ydx2x=-1=27(-1)441-(-1)352+3(-1)1-(-1)332=1.193-1.06=0.133
Таким образом:
y=0.707+0.53x+1+0.133*0.5x+12+…
Ограничившись линейными членами разложения, получим:
y≈0.707+0.53x+1=0.707+0.53x+0.53=1.237+0.53x.
На рисунке 1