В отдел технического контроля поступает партия, содержащая N=16 изделий, среди которых имеется M=4 бракованных.

В отдел технического контроля поступает партия, содержащая N=16 изделий, среди которых имеется M=4 бракованных. Контролер для контроля отбирает 3 изделия, при этом в бракованном изделии он обнаруживает брак с вероятностью P=0,85. Партия бракуется, если среди трех отобранных для проверки изделий обнаружено хотя бы одно бракованное изделие. Найти вероятность того, что данная партия изделий будут забракована

Ясно, что вероятность того, что партия изделий будет забракована, зависит от того, сколько бракованных изделий окажется среди трех, отобранных для проверки. Введем события: Hi − событие, состоящее в том, что среди трех отобранных для проверки банков оказалось ровно i бракованных изделий (i = 0,1,2,3) . События {Hi} являются гипотезами, то есть образуют полную группу попарно несовместных событий. Следовательно, по формуле полной вероятности
где событие A состоит в том, что в результате проверки будет обнаружен хотя бы одна бракованная деталь

. События {Hi} являются гипотезами, то есть образуют полную группу попарно несовместных событий. Следовательно, по формуле полной вероятности
где событие A состоит в том, что в результате проверки будет обнаружен хотя бы одна бракованная деталь