В производственном помещении проходит газопровод с газом H2 температурой t1=40С и избыточном давлении p1=12,41

В производственном помещении проходит газопровод с газом H2 температурой t1=40С и избыточном давлении p1=12,41 см вод.ст. В результате аварии на поверхности трубопровода образовался свищ (трещина) площадью F=1,6 мм2. Оценить величины скоростей газового потока на срезе свища. Использовать соотношения для идеального газа. Результаты расчета представить в виде табл. 2.8.

Найдем критическое отношение давлений, учитывая, что для двухатомного газа k=1,4, тогда:
βкр=2k+1kk-1=21,4+11,41,4-1≈0,528.
2. Абсолютное давление в газопроводе:
pг=βкрp1=0,528∙121,6 ≈64,24 Па.
1 мм вод. ст. = 9.80665012481 Па, тогда p1=12,4∙9.80665012481 ≈121,6 Па.
3 . Найдем скорость истечения газа через свищ по формуле:
W=kRT1=1,4∙8314Джкмоль∙К2кгкмоль∙277К≈1269,7мс;
W=Джкмоль∙Ккгкмоль∙К=Джкг=Н∙мкг=кг∙мс2∙мкг=мс.
4. Найдем массовый расход газа через свищ:
G=WFρ,
где ρ плотность водорода, чтобы найти на запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:
p1V1=mRµT1; ρ=mV1⇒p1mρ=mRµT1⇒ρ=p1mmRµT1=p1µRT1;
ρ=121,6 Па∙2кгкмоль8314Джкмоль∙К∙277К=1,06∙10-4 кгм3;
ρ=Па∙кгкмольДжкмоль∙К∙К=Па∙кгДж=Нм2∙кгН∙м=кгм3.
Тогда:
G=WFρ=1269,7мс∙1,6∙10-6м2∙1,06∙10-4 кгм3≈2,15∙10-7кгс.
Таблица 2.8

. Найдем скорость истечения газа через свищ по формуле:
W=kRT1=1,4∙8314Джкмоль∙К2кгкмоль∙277К≈1269,7мс;
W=Джкмоль∙Ккгкмоль∙К=Джкг=Н∙мкг=кг∙мс2∙мкг=мс.
4. Найдем массовый расход газа через свищ:
G=WFρ,
где ρ плотность водорода, чтобы найти на запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:
p1V1=mRµT1; ρ=mV1⇒p1mρ=mRµT1⇒ρ=p1mmRµT1=p1µRT1;
ρ=121,6 Па∙2кгкмоль8314Джкмоль∙К∙277К=1,06∙10-4 кгм3;
ρ=Па∙кгкмольДжкмоль∙К∙К=Па∙кгДж=Нм2∙кгН∙м=кгм3.
Тогда:
G=WFρ=1269,7мс∙1,6∙10-6м2∙1,06∙10-4 кгм3≈2,15∙10-7кгс.
Таблица 2.8