В результате обследования 10 однородных предприятий известны такие данные: Номер предприятия 1 2 3 4

В результате обследования 10 однородных предприятий известны такие данные: Номер предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Электровооруженность труда на 1 рабочего, квт.*час 5 4 6 7 3 4 6 7 4 3 Выпуск готовой продукции на 1 рабочего, тыс. д. е. 6,3 6,0 7,5 8,5 3,5 6,2 7,5 8,7 6,0 3,7 Охарактеризовать совокупности Х и У, рассчитав σ . Отразить данные на графике, сделать предположение о наличие и виде связи. Оценить тесноту связи, рассчитав линейный коэффициент корреляции. Сделать вывод.

Обозначим:
х - электроворуженность труда на 1 рабочего, факторный признак;
у – выпуск готовой продукции на 1 рабочего, результативный признак.
Определим последовательно:
средние значения - ;
дисперсии - ;
среднее квадратическое отклонение – корень с дисперсии .
Вспомогательные суммы и результаты запишем в таблицу:
Таблица 3.
Расчет статистических показателей
x y (x-xsr)2 (y-ysr)2 x*y
5 6,3 0,010 0,008 31,5
4 6 0,810 0,152 24
6 7,5 1,210 1,232 45
7 8,5 4,410 4,452 59,5
3 3,5 3,610 8,352 10,5
4 6,2 0,810 0,036 24,8
6 7,5 1,210 1,232 45
7 8,7 4,410 5,336 60,9
4 6 0,810 0,152 24
3 3,7 3,610 7,236 11,1
Сумма
49 63,9 20,9 28,189 336,3
Среднее
4,9 6,39
33,63
σ2 = 2,09 2,819
σ = 1,446 1,679
Таким образом, среднее значение электровооруженности на одного рабочего составляет 4,9 квт*час, а ее дисперсия – 2,09, среднеквадратическое отклонение - 1,446

. Поэтому коэффициент вариации факторного признака (отношение среднеквадратического отклонения и среднего) – 1,446/4,9 = 0,295 или 29,5%. То есть совокупность предприятий однородна по данному признаку, так как коэффициент вариации меньше 33%.
Среднее значение выпуска продукции на одного рабочего составляет 6,39 тыс