В результате проведённых измерений оказалось, что наиболее вероятное содержание кислорода в газовой смеси составляет

В результате проведённых измерений оказалось, что наиболее вероятное содержание кислорода в газовой смеси составляет 11,72%. Определите границы доверительного интервала ε содержания кислорода в смеси при доверительной вероятности p = 0,95 и нормальном законе распределения, если известно, что ε = ±0,5% при p =0,683.

При нормальном законе распределения погрешностей при доверительной вероятности p =0,683 доверительные границы случайной погрешности равны: ∆x1 = ±kσ = ±σ = ±0,5 %. При доверительной вероятности 0,95 составит ∆x2 = ±kσ = ±2σ . Таким образом, числовое значение доверительного интервала для доверительной вероятности 0,95 составит 2 · 0,5 = ± 1% О2.
Доверительный интервал выражается в виде:
Ip = (x – kσ; x + kσ)
где σ - среднее квадратическое отклонение результата наблюдения;
k - квантильный множитель, значение которого зависит от выбранного закона распределения случайной погрешности.
Ip = (11,72 ± 1)% О2 = (11,72 – 1; 11,72 + 1)% О2 = (10,72; 12,72)% О2
Ответ: Ip = (10,72; 12,72)% О2

. Таким образом, числовое значение доверительного интервала для доверительной вероятности 0,95 составит 2 · 0,5 = ± 1% О2.
Доверительный интервал выражается в виде:
Ip = (x – kσ; x + kσ)
где σ - среднее квадратическое отклонение результата наблюдения;
k - квантильный множитель, значение которого зависит от выбранного закона распределения случайной погрешности.
Ip = (11,72 ± 1)% О2 = (11,72 – 1; 11,72 + 1)% О2 = (10,72; 12,72)% О2
Ответ: Ip = (10,72; 12,72)% О2