В результате проверки точности прибора установлено, что 80% ошибок не вышло за пределы 20 м,

В результате проверки точности прибора установлено, что 80% ошибок не вышло за пределы 20 м, а остальные ошибки вышли за эти пределы. Определить σ ошибок прибора, если известно, что систематических ошибок прибор не дает, а случайные ошибки распределены нормально.

Пусть СВ X ошибка прибора. По условию: . С другой стороны, воспользуемся формулой , где – функция Лапласа, a=М(Х) – математическое ожидание, =(Х) – среднее квадратическое отклонение случайной величины Х, распределенной по нормальному закону. Тогда . По таблице значений функции Лапласа находим значение аргумента, при котором значение функции Лапласа равно 0,4. Получим: .