В результате производства и реализации единицы продукции A1, A2, A3 завод получает чистый доход,. 2

В результате производства и реализации единицы продукции A1, A2, A3 завод получает чистый доход,. 2 (Решение → 6238)

В результате производства и реализации единицы продукции A1, A2, A3 завод получает чистый доход, зависящий от спроса на продукцию, который может принимать одно из состояний B1, B2, B3, B4, заранее неизвестно какое именно. Возможные значения дохода представлены платежной матрицей. Продукция Спрос B1 B2 B3 B4 A1 a11 a12 a13 a14 A2 a21 a22 a23 a24 A3 a31 a32 a33 a34 Произвести упрощение платежной матрицы, используя принцип доминирования. Найти оптимальные стратегии игроков и цену игры, используя классические критерии: MM (Вальда), H (оптимизма); N (нейтральный); S (Сэвиджа). В каких пропорциях следует выпускать продукцию A1, A2, A3, чтобы гарантировать максимальный чистый доход при любом состоянии спроса. Исходные данные:



В результате производства и реализации единицы продукции A1, A2, A3 завод получает чистый доход,. 2 (Решение → 6238)

Продукция Спрос
B1
B2
B3
B4
A1
2 9 8 3
A2
9 4 3 2
A3
2 4 6 3
Произвести упрощение платежной матрицы, используя принцип доминирования.
Стратегия A1 доминирует стратегию A3 2≥2, 9≥4, 8≥6, 3≥3, следовательно, строку A3 удаляем.
Продукция Спрос
B1
B2
B3
B4
A1
2 9 8 3
A2
9 4 3 2
Стратегия B4 доминирует стратегию B2 3≤9, 2≤4, следовательно, столбец B2 удаляем.
Продукция Спрос
B1
B3
B4
A1
2 8 3
A2
9 3 2
Стратегия B4 доминирует стратегию B3 3≤8, 2≤3, следовательно, столбец B3 удаляем.
Продукция Спрос
B1
B4
A1
2 3
A2
9 2
Получили игру 2×2.
Найти оптимальные стратегии игроков и цену игры, используя классические критерии: MM (Вальда), H (оптимизма); N (нейтральный); S (Сэвиджа)



.
Решаем игру с природой (спрос – природа).
Продукция Спрос
B1
B2
B3
B4
A1
2 9 8 3
A2
9 4 3 2
A3
2 4 6 3
критерий MM (Вальда)
α1=minja1j=minj2;9;8;3=2;
α2=minja2j=minj9;4;3;2=2;
α3=minja3j=minj2;4;6;3=2;
W=maximinjaij=max2;2;2=2.
Оптимальные стратегии по критерию Вальда - A1, A2,A3.
критерий H (оптимизма)
α1=maxja1j=maxj2;9;8;3=9;
α2=maxja2j=maxj9;4;3;2=9;
α3=maxja3j=maxj2;4;6;3=6;
maximaxjaij=max9;9;6=9.
Оптимальные стратегии по критерию оптимизма – A1, A2.
критерий N (нейтральный)
α1=2+9+8+3∙14=5,5;
α2=9+4+3+2∙14=4,5;
α3=2+4+6+3∙14=3,75;
α=maxα1,α2,α3=max5,5;4,5;3,75=5,5.
Оптимальная стратегия по нейтральному критерию – A1.
критерий S (Сэвиджа)
Найдем матрицу риска

В результате производства и реализации единицы продукции A1, A2, A3 завод получает чистый доход,. 2 (Решение → 6238)

В результате производства и реализации единицы продукции A1, A2, A3 завод получает чистый доход,. 2 (Решение → 6238)