В сборочный цех завода поступили детали с 3-х автоматов. 1-ый автомат дает 3 %

В сборочный цех завода поступили детали с 3-х автоматов. 1-ый автомат дает 3 % брака, 2-й – 1 %, 3-ий – 2%. Определить вероятность попадания на сборку бракованной детали, если в цех поступило 500 деталей от 1-го автомата, 200 от 2-го и 300 от 3-го.

Пусть событие А – деталь бракована, а события Bi – деталь с i-го автомата. Из условия следует, что pB1=5001000=0,5, pB2=2001000=0,2, pB3=3001000=0,3 p(A/B1)=0,03, p(A/B2)=0,01, p(A/B3)=0,02 По формуле полной вероятности, получим pA=i=13pBip(A/Bi)=0,5∙0,03+0,2∙0,01+0,3∙0,02= =0,015+0,002+0,006=0,023 Ответ: 0,023.