В соответствии с заданными исходными данными оценить устойчивость системы. Таблица №4 Номер варианта Данные для расчета 13

В соответствии с заданными исходными данными оценить устойчивость системы. Таблица №4 Номер варианта Данные для расчета 13 Проверить устойчивость замкнутой системы при u=ν-y с помощью логарифмического критерия Найквиста, если передаточная функция разомкнутой системы имеет вид

Запишем передаточную функцию системы:
Wp=10(p+1)p(0.01p2+8p+1)
Чтобы определить устойчивость замкнутой системы по логарифмическому критерию Найквиста, необходимо построить ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы.
Перейдем к частотной форме передаточной функции:
Wjω=10(jω+1)jω(0.01(jω)2+8jω+1)=10(jω+1)-0.01jω3-8ω2+jω=
=10jω+1-82-j-0.013822+-0.0132=
=-80j3+10-0.013-802-10j(-0.013)822+-0.0132=
=10-0.013-802822+-0.0132+j-803-10(-0.013)822+-0.0132
Функции, описывающие ВЧХ и МЧХ, имеют вид
Rω=10-0.013-802822+-0.0132
Iω=-803-10(-0.013)822+-0.0132
Функция, описывающая ФЧХ, имеет вид:
φω=arctgIωRω=arctg-803-10(-0.013)10-0.013-802
Функция, описывающая АЧХ, имеет вид:
Aω=R2ω+I2(ω)
Функция, описывающая ЛАЧХ, имеет вид:
Lω=20lg⁡(Aω)
Построим ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы:
Рисунок 1