В таблице приведены данные, характеризующие деловую активность предприятия: прибыль (млн.руб.) и затраты на 1

В таблице приведены данные, характеризующие деловую активность предприятия: прибыль (млн.руб.) и затраты на 1 руб. произведенной продукции. Проверить наличие линейной зависимости между рассматриваемыми признаками, построить уравнение регрессии, определить коэффициент эластичности прибыли от затрат: № Прибыль (млн.руб.) Y Затраты на 1 руб. произв. продукции (коп) Х 1 121 96 2 970 77 3 901 77 4 506 89 5 679 82 6 689 81

Для определения наличия и характера корреляционной связи между признаками прибылью и затратами на 1 руб. произведенной продукции рассчитаем линейный коэффициент корреляции.
rxy=nxy-xynx2-(x)2×ny2-(y)2
Для удобства расчетов построим вспомогательную таблицу
№ Прибыль (млн.руб.) Y Затраты на 1 руб. произв. продукции (коп) Х Y2 X2 XY  ух
1 121 96 14641 9216 11616 147,5561
2 970 77 940900 5929 74690 912,8616
3 901 77 811801 5929 69377 912,8616
4 506 89 256036 7921 45034 429,5107
5 679 82 461041 6724 55678 711,4654
6 689 81 474721 6561 55809 751,7446
итого 3866,0 502 2959140 42280 312204 3866,0
rxy=6*312204-38669*5026*42280-5022×6*2959140-38662=1873224-19407321676*2808884=-6750868612,6=-0,98
Между прибылью и затратами на 1 руб . произведенной продукции существует обратная тесная связь. То есть с увеличением затрат на 1 руб. произведенной продукции прибыль будет снижаться.
Уравнение регрессии
Уравнение прямой имеет следующий вид:
ух=а0+а1∙x
Для того, чтобы найти а0 и а1 воспользуемся методом наименьших квадратов и построим систему уравнений
na0+a1x=ухa0+a1(x2)=xу
6a0+502a1=3866502а0+42280а1=312204
Для расчета а0 воспользуемся формулой
а0=у-а1хn
Для расчета а1 подставим а0 во 2 уравнение
5023866-502а16+42280а1=312204
а1=-40,28
а0=3866-502*(-40,28)6=4014,36
ух=4014,36-40,28∙х
С увеличением затрат на 1 руб

. произведенной продукции существует обратная тесная связь. То есть с увеличением затрат на 1 руб. произведенной продукции прибыль будет снижаться.
Уравнение регрессии
Уравнение прямой имеет следующий вид:
ух=а0+а1∙x
Для того, чтобы найти а0 и а1 воспользуемся методом наименьших квадратов и построим систему уравнений
na0+a1x=ухa0+a1(x2)=xу
6a0+502a1=3866502а0+42280а1=312204
Для расчета а0 воспользуемся формулой
а0=у-а1хn
Для расчета а1 подставим а0 во 2 уравнение
5023866-502а16+42280а1=312204
а1=-40,28
а0=3866-502*(-40,28)6=4014,36
ух=4014,36-40,28∙х
С увеличением затрат на 1 руб