В ткацком станке п = 2500 нитей. Вероятность обрыва одной нити за один час

В ткацком станке п = 2500 нитей. Вероятность обрыва одной нити за один час равна р = 0,005. X – число обрывов нити за данные Т = 12 минут. Найти Р(Х = 3), Р(Х > 1). (Ответ вычислять по предельной теореме Пуассона с точностью 0,001).

Среднее число обрывов нитей: за 1 час за 12 мин (1/5 час) . По предельной теореме Пуассона вероятность того, что случайная величина примет значение Х = k (k = 0,1,2,…), равна: Тогда: Неравенства Х > 1 и Х 1 несовместны и охватывают все возможные значения случай-ной величины Х, следовательно, образуют полную группу и сумма их вероятностей равна 1: Отсюда находим искомую вероятность Р(Х > 1): Ответ: Р(Х = 3) = 0,214; Р(Х > 1) = 0,713.