ВБР одной вычислительной машины для летательного аппарата за время эксплуатации составляет 0,95. Какое количество

ВБР одной вычислительной машины для летательного аппарата за время эксплуатации составляет 0,95. Какое количество таких машин, находящихся в горячем резерве, необходимо иметь на борту летательного аппарата для обеспечения заданной заказчиком общей ВБР вычислительного комплекса, равной не менее 0,995.

«Горячий» резерв — это вариант параллельного резервирования. Вероятность безотказной работы Pз в случае параллельного соединения при равнонадежности элементов системы определяется по формуле
Pз = 1-(1-p)n, (1)
где p –вероятность безотказной работы элемента;
n- количество элементов резервированного соединения
Из формулы (1) определяется количество элементов n , обеспечивающих заданную вероятность безотказной работы Pз системы:
(1-p)n=1-Pз
nlg(1-p)=lg(1-Pз)
n=lg(1-Pз)lg(1-p) , (2)
По заданию p=0,95 ; Pз=0,995
n=lg(1-0,995)lg(1-0,95)=lg0,005lg0,05 =-2,3-1,3=1,8
Принимается n=2
Ответ: Небходимы 2 (две) машины.