Воздух объемом 80 м3 при температуре t1 охлаждается до t2 при постоянном давлении, равном

Воздух объемом 80 м3 при температуре t1 охлаждается до t2 при постоянном давлении, равном 1,4 бар. Определить среднюю теплоемкость и количество теплоты, выделенной при охлаждении. °С = 1500; t2, °С = 1000.

Найдем среднюю массовую теплоемкость газа при постоянном давлении для указанного диапазона температур (здесь и далее индекс «P» для теплоемкостей при постоянном давлении упущен для наглядности расчетов):
Ct1t2=C0t2t2-C0t1t1t2-t1.
Выпишем табличные значения:
C01000℃=1,0907 кДж/кг∙К;
C01500℃=1,1318 кДж/кг∙К.
Тогда средняя массовая теплоемкость газа при постоянном объеме для указанного диапазона равна
C1000℃1500℃=C=1,1318∙1500-1,0907∙1000150-50=1,2140 кДж/кг∙К.
Найдем соответствующую молярную теплоемкость газа (μ=29 кг/кмоль – молярная масса воздуха):
μC=C∙μ;
μC=1,2140∙29=35,206 кДж/кмоль∙К.
Запишем уравнение состояния идеального газа для начального состояния:
p∙V1=ν∙μR∙T1,
или
p∙V1=ν∙μR∙t1+273,
откуда количество газа равно
ν=p∙V1μR∙t1+273;
ν=1,4∙105∙808314∙10-3∙1000+273=10,6 моль=10,6∙10-3 кмоль.
Искомое количество теплоты найдем по формуле
Q=μC∙ν∙t2-t1;
Q=35,206∙10,6∙1500-1000=186,3 кДж.
Ответ: Q=186,3 кДж.