Выбрать и рассчитать на прочность одноступенчатую колонну штанг для СК-6-2,1-2500: диаметр насоса Dпл=40мм; глубина

Выбрать и рассчитать на прочность одноступенчатую колонну штанг для СК-6-2,1-2500: диаметр насоса Dпл=40мм; глубина спуска насоса L=2300м; динамический уровень hд=520м; плотность жидкости ρж=850кг/м3 ; буферное давление Рб=0,3МПа.

Выберем предварительно штанги диаметром 19мм и определим параметр Коши:
=*L/a=1,57*2300/5100=0,7
Режим работы динамический
Определим перепад давления над плунжером:
Р Рст Рб Рг Рс,
Полагаем, что гидравлическое сопротивление движению жидкости в трубах мало, Рг=0, тогда определим:
Рдин 2300*850*9,81 19,2 МПа
Давление под плунжером:
Рс L hд ж g 2300 520*850 *9,81 14,8 МПа
Перепад давления над плунжером:
Р (19,2+0,3-14,8)*106=4,7*106 Н/м2
Для СК-6-2,1-2500 максимальное число n=15, длина хода Sа=2,1м
Кинематический показатель:
m=(1+r/Lш)/((1-(rk)2=(1+100/2500)/( (1-(10002100)2=1,261,3
=(*n)/30=3,14*15/30=1,57с -1
Амплитуда напряжения цикла:
а=(ас/2)*(D2/dш2)*( Р/ ρж*g)+(mcp* ρш*2*Sa/2)*X
а= (11500/2)*(0,042/0,0192)*(4,7*106/850*9,81)+1,3*7850*(1,572* 2,1/2)*2300=14,36*106+60,75*106=75,11 МПа
Среднее напряжение в штангах:
ср=((D2/2dш2)-1)* Р+ ρш*g*X=(0,042/2*0,0192-1)*4,7*106+7850*9,81*2300=5,72*106+177,12*106=182,84 МПа
По формуле А.С