Выполнить корреляционный анализ двух рядов данных с расчетом классического коэффициента корреляции Пирсона и коэффициента

Выполнить корреляционный анализ двух рядов данных с расчетом классического коэффициента корреляции Пирсона и коэффициента Спирмена. Определить коэффициент детерминации. Определить доверительный интервал коэффициента корреляции Пирсона. Таблица 1. Исходные данные

Для визуальной оценки корреляции двух рядов строится точечная диаграмма рассеяния:
Рисунок 1. Точечная диаграмма рассеяния
Средствами MS Excel проводится линия «тренда». Далее определяется коэффициент детерминации R2. Эти действия делаются в полуавтоматическом режиме средствами конструктора диаграмм. Далее производится расчет. Коэффициент Пирсона R определяется по формуле:
R=Xi-X*Yi-YXi-X2*Yi-Y2.
Для определения этой величины оформляем все расчеты в таблице 2.
Таблица 2. Расчет коэффициента Пирсона
Xi
Yi
Xi-X
Yi-Y
Xi-X2
Yi-Y2
Xi-X*Yi-Y
618,35 56,1 250,592 -109,331 62796,350 11953,268 -27397,474
619,4 90,01 251,642 -75,421 63323,696 5688,327 -18979,091
575,58 34,62 207,822 -130,811 43189,984 17111,518 -27185,404
515,25 119,25 147,492 -46,181 21753,890 2132,685 -6811,328
574,23 150,29 206,472 -15,141 42630,687 229,250 -3126,193
532,95 153,96 165,192 -11,471 27288,397 131,584 -1894,917
497,61 110,71 129,852 -54,721 16861,542 2994,388 -7105,631
415,7 117,94 47,942 -47,491 2298,435 2255,395 -2276,814
437,42 169,8 69,662 4,369 4852,794 19,088 304,353
412,2 141,98 44,442 -23,451 1975,091 549,949 -1042,209
385,69 161,96 17,932 -3,471 321,557 12,048 -62,242
271,48 135,68 -96,278 -29,751 9269,453 885,122 2864,367
289,54 157,79 -78,218 -7,641 6118,056 58,385 597,664
219,74 203,12 -148,018 37,689 21909,328 1420,461 -5578,650
249,93 235,92 -117,828 70,489 13883,438 4968,699 -8305,578
186,31 201,83 -181,448 36,399 32923,377 1324,887 -6604,526
133,14 221,61 -234,618 56,179 55045,606 3156,080 -13180,605
150,63 275,96 -217,128 110,529 47144,568 12216,660 -23998,941
143,54 278,47 -224,218 113,039 50273,712 12777,816 -25345,379
126,46 291,62 -241,298 126,189 58224,725 15923,664 -30449,153
7355,15 3308,62
582084,69 95809,27 -205577,75
X=618,35+619,4+575,58+…+143,54+126,4620=7355,1520=367,758;
Y=56,1+90,01+34,62+…+278,47+291,6220=3308,6220=165,431.
R=Xi-X*Yi-YXi-X2*Yi-Y2=-205577,75582084,69*95809,27=-0,8705.
Для проверки правильности следует сравнить полученный в Excel коэффициент детерминации R2 с полученным коэффициентом R

. Также для проверки правильности вычислений можно воспользоваться функцией КОРРЕЛ(X;Y).
Имеем:
=КОРРЕЛX;Y=0,870521.
Таким образом, все три значения сопоставимы.
Дальнейшие расчеты целесообразно вести в Excel для упрощения и избегания ошибок вычисления