Выполнить проверку гипотезы о равенстве дисперсий: σx2=σy2 против двухсторонней альтернативы: σx2≠σy2. Уровень значимости: α=0,05. Выполнить

Выполнить проверку гипотезы о равенстве дисперсий: σx2=σy2 против двухсторонней альтернативы: σx2≠σy2. Уровень значимости: α=0,05. Выполнить проверку гипотезы о равенстве математических ожиданий: MX=MY против альтернативы: MX<MY – в двух случаях: дисперсии σx2 и σy2 считать известными и равными найденным в п. 1 задания 1 их выборочным оценкам. Уровень значимости: α=0,01. дисперсии σx2 и σy2 считать неизвестными. Уровень значимости: α=0,05.

Выполнить проверку гипотезы о равенстве дисперсий: σx2=σy2 против двухсторонней альтернативы: σx2≠σy2. Уровень значимости: α=0,05.
Проверим гипотезу H0:σx2=σy2 против альтернативно гипотезы H1:σx2≠σy2 (двухсторонняя альтернатива).
В случае двухсторонней альтернативы гипотезу H0 принимаем, если
f1-α2n-1, m-1<S12S22<fα2n-1, m-1
Обозначим S12=Sy2=9,2667 – большая из дисперсий, S22=Sx2=8,6953 – меньшая из дисперсий.
n=m=15 – объем выборки.
Вычислим
S12S22=9,2667 8,6953≈1,0657
По таблице распределения Фишера найдем
f1-α2n-1, m-1=f0,97514, 14=0,34
fα2n-1, m-1=f0,02514, 14=2,979
Так как 0,34<S12S22<2,979, то гипотезу H0 принимаем.
Выполнить проверку гипотезы о равенстве математических ожиданий: MX=MY против альтернативы: MX<MY – в двух случаях:
дисперсии σx2 и σy2 считать известными и равными найденным в п . 1 задания 1 их выборочным оценкам. Уровень значимости: α=0,01.
Проверим гипотезу H0:MX=MY против альтернативно гипотезы H1:MX<MY (левосторонняя альтернатива).
Дисперсии известны
σx2=8,6953 ;σy2=9,2667
x=11,4667; y=11,5333; n=m=15
Найдем наблюдаемое значение критерия
γ=x-yσx2n+σy2m=11,4667-11,53338,695315+9,266715≈-0,0609
По таблице значений функции Лапласа по Фuα=0,5-0,01=0,49, находим
uα=u0,01=2,33
Так как γ>-uα, то гипотезу H0 принимаем.
дисперсии σx2 и σy2 считать неизвестными

. 1 задания 1 их выборочным оценкам. Уровень значимости: α=0,01.
Проверим гипотезу H0:MX=MY против альтернативно гипотезы H1:MX<MY (левосторонняя альтернатива).
Дисперсии известны
σx2=8,6953 ;σy2=9,2667
x=11,4667; y=11,5333; n=m=15
Найдем наблюдаемое значение критерия
γ=x-yσx2n+σy2m=11,4667-11,53338,695315+9,266715≈-0,0609
По таблице значений функции Лапласа по Фuα=0,5-0,01=0,49, находим
uα=u0,01=2,33
Так как γ>-uα, то гипотезу H0 принимаем.
дисперсии σx2 и σy2 считать неизвестными