Выполнить уравнивание и оценку точности нивелирной сети, представленной на схеме (рис. 1) параметрическим способом

Выполнить уравнивание и оценку точности нивелирной сети, представленной на схеме (рис. 1) параметрическим способом по методу наименьших квадратов. Рис. 1. Схема сети Отметка исходного репера временно фиксирована и имеет отметку

В данном способе уравнивания устанавливается связь между измеренными величинами и определяемыми. В нивелирных сетях измеряемыми являются приращения, а определяемыми – высоты пунктов. Если измерено превышение h между пунктами 1 и 2 то, зная приближенные высоты и этих пунктов, можно записать следующее уравнение связи между измеренным превышением и поправками в приближенные высоты
(1)
Тогда уравнение поправок превышений будет
(2)
где
Уравнения поправок в общем случае можно записать следующим образом
(3)
Если ввести матричные обозначения
то система уравнений поправок примет вид
(4)
Алгоритм уравнивания параметрическим способом заключается в следующем:
а) составляется система уравнений поправок
б) вычисляется матрица нормальных уравнений
в) находится вектор параметров и оценивается его точность
В задачи дана высота H7 исходного репера 7, суммы измеренных превышений h по ходам