Выработка деталей в смену: 2, 3,7, 2, 4, 6, 5, 4, 3, 2,1, 9,

Выработка деталей в смену: 2, 3,7, 2, 4, 6, 5, 4, 3, 2,1, 9, 8, 7, 3, 2,7, 2, 2, 4, 10, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4. Сформировать статистические ряды распределения (дискретный и интервальный). Определить моду, норму выработки в смену, построить графики ряда распределения. Сделать вывод.

Дискретный ряд распределения – это таблица, состоящая из двух столбцов (строк) – конкретных значений варьирующего признака Xi и числа единиц совокупности с данным значением признака fi – частот; число групп в дискретном ряду определяется числом реально существующих значений варьирующего признака.
Дискретный ряд представлен в таблице 2.1.
Таблица 2.1
Дискретный ряд распределения
Выработка деталей в смену, шт. Частота
1 1
2 6
3 4
4 7
5 3
6 1
7 3
8 1
9 1
10 1
Итого 28
Среднюю норму выработки в дискретном ряду найдем по формуле средней арифметической взвешенной, так как частоты (количество рабочих) разные:
детали руб.
Мода – это величина признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности, т.е. имеет наибольшую частоту. Таким образом, это 4 детали.
Дискретный ряд изображается на графике в виде ломаной линии – полигона распределения (см. рис

. 2.1).
Рис. 2.1 – Полигон распределения, деталей
Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение предприятий по объему выпуска продукции, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.
При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле:
, где
хmax и хmin – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности предприятий;
k-число групп интервального ряда, находится по формуле Стерджесса.
детали
Путем последовательного прибавления величины интервала h = 10 млн. руб. к нижней границе интервала, получаем следующие группы:
1 группа: 1-2,5 шт.
2 группа: 2,5-4 шт.
3 группа: 4-5,5 шт.
4 группа: 5,5-7 шт.
5 группа: 7-8,5 шт.
6 группа: 8,5 – 10 шт.
Для построения интервального ряда необходимо подсчитать количество предприятий, входящих в каждую группу (частоты групп).
Процесс группировки рабочих по выработке деталей в смену представлен во вспомогательной таблице 2