Выражение для мгновенного значения идеального конденсатора, емкость которого 2мкФ, имеет вид: ut=169sin1000t+90°. Определить выражение

Выражение для мгновенного значения идеального конденсатора, емкость которого 2мкФ, имеет вид: ut=169sin1000t+90°. Определить выражение для мгновенного выражения тока, протекающего через конденсатор, а также вычислить емкостное сопротивление.

Исходя из заданного выражения напряжения, циклическая частота
ω=1000 c-1
Тогда емкостное сопротивление найдем как
XC=1ωC=11000∙2∙10-6=500 Ом
где C=2мкф=2∙10-6 Ф
Запишем заданное выражение ut=169sin1000t+90° для напряжения в показательной форме в виде комплексной амплитуды:
Um=169ej90° B
Тогда значение комплексной амплитуды тока в цепи по закону Ома составит
Im=Um-jXC=169ej90°-j500=169ej90°500e-j90°=0,338ej180° A
На основании этого запишем выражение для мгновенного выражения тока в аналитической форме при известном значении ω=1000 c-1:
it=0,338sin1000t+180°, A.