Является ли четырёхугольник ABCD ромбом, А(0;2;-3), B(-1;0;1), C(2;-1;-1), D(3;-1;-2)

Является ли четырёхугольник ABCD ромбом, А(0;2;-3), B(-1;0;1), C(2;-1;-1), D(3;-1;-2)

Сначала докажем, что четырёхугольник ABCD – параллелограмм. Для этого найдём, например, середины сторон АС и ВD, приняв их за диагонали, если точки совпадут, то диагонали пересекаются в одной точке, то четырёхугольник можно назвать параллелограммом:
AC: x=(0+2)/2=1, y=(2-1)/2=0,5 , z=(-3-1)/2=-2, M(1;0,5;-2)
BD: x=(-1+3)/2=1; y=(0-1)/2=-0,5, z=1-2/2=-0,5, F(1;-0,5;-0,5)
Точки не совпали, следовательно, данный четырёхугольник нельзя назвать даже параллелограммом.
Вывод: Четырёхугольник ABCD не является ромбом.