За сколько лет банковский вклад, равный 10 тыс. руб., вырастет до реальной суммы 15

За сколько лет банковский вклад, равный 10 тыс. руб., вырастет до реальной суммы 15 тыс. руб. при начислении процентов по 16%-ной номинальной ставке наращения ежеквартально при среднем уровне инфляции, составляющем 5%?

Срок банковского вклада определим по формуле:
n=ln⁡(FP)ln⁡(1+rea)
Где F – будущая реальная стоимость вклада,
P – размещенная сумма вклада,
rea – годовая эффективная ставка с учетом инфляции, определим по формуле:
rea=(1+rm)m(1+α)-1
Где (1+rm)m – годовая эффективная ставка, учитывающая ежеквартальные начисление по сложной номинальной ставке;
r - годовая номинальная ставка (0,16);
m – количество начислений за год (при ежеквартальном начислении m = 4);
α – среднегодовой уровень инфляции (0,05).
Отсюда, требуемый определим период размещения вклада:
n=ln⁡(FP)ln⁡((1+rm)m(1+α))=ln⁡(1510)ln⁡((1+0,164)4(1+0,05)) = 3,75 лет (3 года и 3 квартала).
Таким образом, через 3 года и 3 квартала банковский вклад, равный 10 тыс