Запроектировать границы земельного участка четырехугольником (заданной площадью). Дано: Найти а=СD=163.77 м с=BA b=BC=200+10+10/100=210.10 м β=∠ABC=80°+10°+10'=90°10' γ=∠BCD=83°42' P=3+1020=3.5 га=35000 м2

Запроектировать границы земельного участка четырехугольником (заданной площадью). Дано: Найти а=СD=163.77 м с=BA b=BC=200+10+10/100=210.10 м β=∠ABC=80°+10°+10'=90°10' γ=∠BCD=83°42' P=3+1020=3.5 га=35000 м2

Неизвестная длина с вычисляется по формуле:
с=2∙P-b∙a∙sinλb∙sinβ+a∙sin⁡(β+λ-180°)=
2∙35000-210.1∙163.77∙sin83°42'210.10∙sin90°10'+163.77∙sin⁡(90°10'+83°42'-180°)=35799.71192.601=185.87 м
Для контроля площадь многоугольника вычисляется по координатам вершин четырехугольника в условной системе координат.
Для этого назначим координаты точки В равными XB=0.0 и YB=0.0
Дирекционный угол линии BC αBC = 0°00’
Тогда координаты точки С вычисляются по формуле:
XС=XB+b∙cosαBC=0.00+210.10∙cos0°00'=210.10 м
YС=YB+b∙sinφαBC=0.00+210.10∙sin0°00'=0.00 м
Дирекционный угол линии ВA
αBA=αBC+β=0°00'+90°10'=90°10'
Дирекционный угол линии AD
αAD=αAB-γ=180°00'+83°42'=96°18'
Тогда координаты точки A вычисляются по формуле:
XA=XB+c∙cosαBA=0.0+185.87∙cos90°10'=-0.54 м
YA=YB+c∙sinαBA=0.0+185.87∙sin90°10'=185.87 м
Тогда координаты точки D вычисляются по формуле:
XD=XC+a∙cosαCD=210.10+163.77∙cos96°18'=192.13 м
YD=YC+a∙sinαCD=0.00+163.77∙sin96°18'=162.78 м
По известным координатам определим площадь участка.
Таблица 1