Заземлитель сферического вида, радиусом R находится в среде с удельной проводимостью γ. К заземлителю

Заземлитель сферического вида, радиусом R находится в среде с удельной проводимостью γ. К заземлителю подведён ток I. Определить напряжение растекания и сопротивление растеканию Rр заземлителя, если он зарыт в грунт на глубину во много раз больше его радиуса. Начертить схему расположения заземлителя. Значения R, γ, I приводятся в таблице. R, см γ , см/м I, A 50 2,1∙10-2 100

По условиям симметрии ток будет равномерно растекаться во все стороны. Линии вектора плотности тока будут радиальными прямыми. На расстоянии r от центра заземлителя численное значение плотности тока
δ=I4πr2
В той же точке напряженность электрического поля определяется по закону Ома
E=Iγδ=I4πγr2
Потенциал на расстоянии r
φ= Edr=I4πγr
Напряжение между любой точкой почвы и поверхностью заземлителя определяется из выражения:
U=φR-φr=R r Edr=I4πγ1R-1r
При r>>R получаем напряжение растекания
Up=I4πγR=1004π∙2,1∙10-2∙0,5=758 В
Rp=UpI=14πγR=7,58 Ом