Абсорбция

                                                      ,                                                           (4.2)

              ,                (4.3)

 

где Y – относительная концентрация СО₂ в газовой фазе, ;

у – абсолютная концентрация СО₂ в газовой фазе, ;

X^* – относительная равновесная концентрация СО₂ в жидкой фазе, ;

x* – абсолютная равновесная концентрация СО₂ в жидкой фазе, ;

Величины равновесных концентраций в жидкости достаточно рассчитать для  диапазона значений концентраций в  газовой фазе от нуля до величины, которая  в 1,2-1,5 раз превышает начальную  концентрацию абсорбтива.

 

Таблица 4.1 – Расчет равновесной линии

y,	x*,	Y,	X*,
0	0	0	0
5,0·10-3	7,290·10-5	5,025·10-3	7,291·10-5
1,0·10-2	1,458·10-4	1,010∙10-2	1,458·10-4
2,0·10-2	2,916·10-4	2,041∙10-2	2,917·10-4
3,0·10-2	4,374·10-4	3,093∙10-2	4,376·10-4
4,0·10-2	5,832·10-4	4,167∙10-2	5,835·10-4
5,0·10-2	7,290·10-4	5,263∙10-3	7,295·10-4

 

По определенным значениям концентраций строится линия равновесия, представленная на рисунке 4.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

OF – линия равновесия; АВ – рабочая линия

Рисунок 4.1 – X-Y-диаграмма процесса абсорбции СО₂ водой

при Р = 2,1 МПа, t = 20°С

       4.2 Расчет материального баланса

  4.2.1 Определение молярного расхода компонентов газовой смеси.

Пересчитаем объемный расход при нормальных условиях (T₀ = 273 K,

P₀ = 1,013×10⁵ Па) в объемный расход при условиях абсорбции (Т = 293 К,

Р = 2,1×10⁶ Па)

 

  ,                                           (4.4)

 

где V_см0 – расход при нормальных условиях и из условия задания V_см0 = 5700 .

 

.

 

Для удобства дальнейших расчетов переведем  объемный расход газовой смеси в молярный

 

  ,            (4.5)

 

где G_см – молярный расход газовой смеси, ;

       V_см – объемный расход газовой смеси, ;

 

       

.

 

Молярный расход инертного G газа определяется по формуле (5.6)

учебника [2]

 

               ,            (4.6)

 

где у_н – исходная концентрация двуокиси углерода в газовой смеси, ;

G – молярный расход инертного газа, .

Из условия задания у_н = 0,05 ,

 

.

 

Концентрацию СО₂ на выходе из абсорбера yк,

,                                            (4.7)

 

.

 

Величины y_к, y_н пересчитаем в относительные по формуле (4.2)

,   

.

Для определения молярного расхода  диоксида углерода M, кмоль/с, который поглощается, служит формула (5.2) учебника [2]

 

  ,     (4.8)

.

4.2.2 Определение расхода поглотителя диоксида углерода из газовой смеси

Минимальный молярный расход чистого поглотителя L_мин, кмоль/с определяется по формуле (5.4) учебника [2]

 

                   ,        (4.9)

 

где М – молярный расход угольного ангидрида_, ;

     – равновесная относительная концентрация диоксида углерода в воде на выходе из аппарата, ;

     Х_н – исходная относительная концентрация углекислого газа в воде, .

Равновесную относительную концентрацию двуокиси углерода в воде на выходе из аппарата определим по линии равновесия рисунок 4.1. Для противоточных абсорберов =f(Y_н). По графику максимально возможная концентрация углекислого газа в воде при условиях абсорбции составляет

 =7,275∙10^-4 .

 

 

 

 

Так как в реальном процессе абсорбции используется не минимальный расход поглотителя, а несколько больший (для ускорения процесса), то необходимо пересчитать минимальный расход поглотителя на рабочий расход L с учетом коэффициента избытка поглотителя по формула (4.387) учебника [4]

 

,          (4.10)

 

где a – коэффициент избытка поглотителя и на практике его обычно принимают в пределах от 1,15 до 1,50; принимаем равным 1,2. С увеличением расхода поглотителя (т. е. с увеличением коэффициента избытка поглотителя) снижаются допустимые скорости газа в аппарате, по которым находят его диаметр. Поэтому следует выбирать такое соотношение между размерами абсорбционного аппарата и расходом поглотителя, при котором размеры аппарата будут оптимальными.

 

 

4.2.3 Определение рабочей концентрации диоксида углерода в поглотителе на выходе из абсорбера. Расчет движущей силы массопередачи

Для определения рабочей концентрации используем формулу (4.388) учебника [3]

 

               ,     (4.11)

 

.

 

По полученным значениям концентраций строим график рабочей линии абсорбции СО₂ рисунок 4.1.

Так как рабочая и равновесная линии массообменного процесса являются прямыми, то средняя движущая сила может быть рассчитана по формуле (4.362) учебника [4]

 

_{.                                                  (4.12)}

 

_{Приведенное уравнение  применимо также  для расчета средней движущей силы выраженной в относительных концентрациях. Тогда средняя движущая сила рассчитывается}

 

_{.                                                    (4.13)}

_{Движущую силу на входе газовой фазы в аппарат по газовой фазе находим по аналогии с формулой (4.341) учебника [4]}

 

                                                                                                   (4.14)

 

Движущую силу на выходе газовой фазы из аппарата по газовой фазе рассчитываем по аналогии с формулой (4.343) учебника [4]

 

                                                                                                      (4.15)

 

Из графика рабочей линии абсорбции СО₂ рисунок 4.1 определим

Рассчитаем по формулам (4.14) и (4.15) движущие силы на входе и выходе в аппарат соответственно

 

 

 

Рассчитаем среднюю  движущую силу по формуле (4.13)

 

.

4.3 Определение рабочей скорости газа и диаметра аппарата

         Для расчета диаметра абсорбера D, м, служит следующее уравнение (5.10) учебника [2]

 

 

,      (4.16)

 

где  V_см – объемный расход газовой смеси при условиях абсорбции, ;

  w – рабочая скорость газовой смеси по аппарату, ;

        V₀ – объемный расход газовой смеси при нормальных условиях, ;

        t – температура абсорбции, t = 20 °С;

        T₀, P₀ – температура и давление, соответствующие нормальным условиям;

      Р – давление абсорбции.

Предельную скорость газа, выше которой наступает захлебывание насадочных абсорберов можно рассчитать по формуле (5.9) учебника [2]

 

                                       ,     (4.17)

 

где w_пр – предельная фиктивная скорость газа, м/с;

     m_x – вязкость поглотителя при температуре в абсорбере (t = 20°С), Па×с;

      m_у – вязкость воды при температуре 20 °С, Па×с;

r_x, r_у – плотности соответственно жидкой и газообразной фаз, кг/м³;

а – удельная поверхность насадки, м²/м³;

e – свободный объем насадки, м³/м³;

L, G – расходы фаз, кг/с;

     А, В – коэффициенты, зависящие от вида насадки.

Контактным устройством  в абсорбере являются керамические кольца Палля 35´35´4 со следующими параметрами из таблицы 5.1 учебника [2]

ɛ = 0,76 м³/м³;

a = 165 м²/м³;

d_э = 0,018 м;

А = –0,49;

В = 1,04.

Для определения плотности газовоздушной  смеси при температуре, отличной от нормальной, служит следующее уравнение (4.13) учебника [4]

 

            ,       (4.18)

 

где r_смо – плотность газовоздушной смеси при 273 К, кг/м³;

     Р – рабочее давление в аппарате, Па;

      T₀, P₀ – температура и давление, соответствующие нормальным условиям, К и Па;

      Т – температура процесса, К.

Плотность газовоздушной смеси при 273 К рассчитаем по формуле

 

                                  r_см0 = + ρ_0y(возд) · ν_(возд),                              (4.19)

 

где  – плотность диоксида углерода  при нормальных условиях, кг/м³;

        ρ_0y(возд)  – плотность воздуха  при нормальных условиях, кг/м³;

        – объемная  доля двуокиси углерода в газовой смеси, = 0,05;

        ν(возд) – объемная  доля воздуха в газовой смеси, ν(возд) = 0,95.                     

Плотности  газов при нормальных условиях можно рассчитать по формуле (4.10) учебника [4]

 

                                                                     ρ_o = ,                                                       (4.20)

 

где M – молярная масса газа, кг/кмоль.

 

 

Рассчитаем плотность  газовоздушной смеси по формуле (4.21)

 

 

Плотность газовоздушной смеси при условиях абсорбции рассчитаем по формуле (4.18)

 

.

 

Аналогично уравнению (4.19) рассчитаем молекулярную массу газовой смеси

 

 

Плотность жидкой смеси при температуре 293 К (содержанием диоксида углерода в воде пренебрегаем) равна r_x = 998 таблица 5 учебника [4].

m_x = m_у = 1,0×10^-3 Па×с при температуре 20°C по таблице 9 учебника [4].

Переведем молярный расход газовой  и жидкой смеси в массовый по формуле

 

                      ,                                           (4.21)

 

где G – массовый расход, кг/с;

      G_мол – молярный расход, кмоль/с;

     М – молярная масса, кг/кмоль.

Для газовой смеси

 

.

 

Для жидкой смеси

 

.

 

Из формулы (4.17) определяем предельную скорость

 

;

.

 

Выбор рабочей скорости газа обусловлен многими факторами. В общем случае ее находят путем технико-экономического расчета для каждого конкретного процесса. Примем рабочую скорость процесса ω, м/с, равной 0,5 от предельной.

 

                                                                ,                                              (4.22)

 

По рассчитанной рабочей скорости газа определяется диаметр абсорбера  по формуле (4.16)

 

 

Рассчитанный диаметр колонного  аппарата приводится к стандартизованным размерам. Принимаем стандартный диаметр колонны абсорбера 1,6 м [2, стр. 197].

Так как выбранный диаметр колонного аппарата отличается от рассчитанного, то необходимо рассчитать рабочую скорость газовой смеси по аппарату ω_раб, м/с, по формуле [2, стр.197]

 

                      ,     (4.23)

4.4 Определение плотности орошения и активной поверхности насадки

Плотность орошения  U, м³/(м² ·с), рассчитывают по формуле (5.11)

учебника [2]

                                  ,                                                  (4.24)

 

где L – расход поглотителя, кг/с;

 r_x – плотность поглотителя при 293 К, кг/м³;         

 S – площадь поперечного сечения абсорбера, м², который рассчитывается

 

                                                (4.25)

 

По формуле (4.24) найдем плотность орошения

 

 

Минимальную эффективную плотность орошения для насадочных абсорберов U_min , м³/(м² ·с), находим по формуле (5.14) учебника [2]

 

    U_min = a∙q_эф,                                                  (4.26)

 

где q_эф – эффективная линейная скорость орошения, q_эф = 0,022∙10^-3 м²/с по учебнику[2], стр. 198;

 а – удельная поверхность насадки, а = 165 м²/м³ по таблице 5.1 учебника [2].

 

.

В проектируемом абсорбере  плотность орошения U > U_мин , поэтому в данном случае коэффициент смачиваемости насадки y = 1 по учебнику [2, стр. 198].

4.5 Расчет коэффициентов  массоотдачи

Для нерегулярных насадок коэффициент массоотдачи в газовой фазе b_у, м/с, определим из уравнения (5.19) учебника [2]

 

                                            (4.27)

 

где Nu_y` – диффузионный критерий Нуссельта для газовой фазы;

      d_э – эквивалентный диаметр насадки;

      D_y – средний коэффициент диффузии углекислого газа в газовой фазе, м²/с.

Также диффузионный критерий Нуссельта для газовой фазы можно определить по формуле (4.398) учебника [4]

 

                                   (4.28)

 

где Re_y  – критерий Рейнольдса для газовой фазы в насадке;

      Pr_y` – диффузионный критерий Прандтля для газовой фазы.

Используя формулы (4.27) и (4.28) выразим коэффициент массоотдачи в газовой фазе b_у

 

                                                                                      (4.29)

Критерий Рейнольдса для газовой фазы в насадке Re_y можно рассчитать по формуле [2]

                                             (4.30)

где w – рабочая скорость газовой фазы, м/с;

      d_э – эквивалентный диаметр насадки;

  r_y – плотность газовой фазы, кг/м³;

  e – свободный объем насадки, м³/м²;

  m_y – динамическая вязкость газовой фазы, Па·с.

Динамическую вязкость газовой фазы m_y, Па∙с, при условиях абсорбции равна динамической вязкости воздуха по таблице 10 учебника [4]

 

,

 

.

 

Диффузионный критерий Прандтля для газовой фазы Pr_y` рассчитаем по формуле [2]

 

           Pr_y` = m_y/(r_yD_y).                                               (4.31)

 

Коэффициент диффузии в воздухе D_y, м²/с, при условиях в абсорбере рассчитаем по формуле (4.353) учебника [4]

 

,                                        (4.32)

 

где D₀ – коэффициент диффузии угольного ангидрида в воздухе при T = 273 K и

р_о = , D₀ = 13,8∙10^-6 м²/с по таблице 34 учебника [4].

 

            

,

 

,

 

.

 

Выразим b_y` в выбранной для расчёта размерности по формуле [4]

                                            (4.33)

 

где  Сy_ср – средняя объемная массовая концентрация диоксида углерода на входе и на выходе из абсорбера в газовой смеси , кг/м³ [1].

 

                                                                                                (4.34)

 

где  Сy_н и Сy_к – объемная массовая концентрация двуокиси углерода на входе и на выходе из абсорбера в газовой фазе, кг/м³ [1]

 

                                                                                                       (4.35)

где  Y_н и Y_к – относительная концентрация угольного ангидрида в газовой фазе на входе и выходе из абсорбере, ;

  r_y – плотность газовой фазы, кг/м³.

 

 

Для нерегулярных насадок коэффициент массоотдачи в жидкой фазе b_x, м/с,  определим по формуле [2]

 

                                         (4.36)

 

где Nu_х` – диффузионный критерий Нуссельта для жидкой фазы;

    D_х – средний коэффициент диффузии диоксида углерода в жидкой фазе, м²/с;

  d_пр – приведенная толщина стекающей плёнки жидкости по насадке, м.

Также диффузионный критерий Нуссельта для газовой фазы можно определить по формулa (5.21) учебника [2]

 

                                                                                            (4.37)

 

где Re_х – критерий Рейнольдса для жидкой фазы в насадке;

      Pr_х` – диффузионный критерий Прандтля для жидкой фазы.

Используя формулы (4.36) и (4.37) выразим коэффициент массоотдачи в жидкой фазе b_х формула (5.22) учебника [2]

 

                                                            (4.38)

 

Коэффициент диффузии диоксида углерода в жидкой фазе воде D_х, м²/с, при условиях в абсорбере рассчитаем по формуле [4]

 

     ,                                  (4.39)

 

где  D₂₀ – коэффициент диффузии двуокиси углерода в воде при 20 ºС, D₂₀ = 1,77∙10^-9 м²/с по таблице 34 учебника [4].

 

 

Приведенную толщину стекающей плёнки жидкости по насадке dпр, м, рассчитаем по формуле [4]

 

                                        (4.40)

 

где  m_x – вязкость жидкой фазы при температуре 20°C, m_x = 1,0×10^-3 Па×с по таблице 9 учебника [4];

       r_х – плотность жидкой фазы (воды) при 20 ºС;

 g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с².

 

 

 

Модифицированный критерий Рейнольдса для стекающей по насадке жидкости Re_х можно рассчитать по формуле [2]

 

                                     (4.41)

 

где  U – плотность орошения;

  r_х – плотность жидкой фазы (воды) при 20 ºС;

      а – удельная поверхность насадки;

m_x – вязкость жидкой фазы при температуре 20°C.

 

.

Диффузионный критерий Прандтля для жидкой фазы Prх` рассчитаем по формуле [2]

 

 Pr_х` = m_x / (r_xD_x),                                          (4.42)

 

,

 

 

Выразим b_x` в выбранной для расчёта размерности по формуле [2]

 

 b_x` = b_x (r_x – C_{x ср})                                             (4.43)

 

где С_{x ср} – средняя объемная массовая концентрация диоксида углерода в жидкой фазе, кг/м³;

 

                                                                                                      (4.44)

 

где  Сх_н и Сх_к – объемная массовая концентрация двуокиси углерода на входе и на выходе из абсорбера в жидкой фазе, кг/м³[1].

 

                                                                                                    (4.45)

где  Х_н и Х_к – относительная концентрация двуокиси углерода в газовой фазе на входе и выходе из абсорбера, ;

  r_х – плотность газовой фазы, кг/м³;

 

 

Коэффициент массопередачи в газовой фазе рассчитываем по уравнению аддитивности фазовых диффузионных сопротивлений

 

                                                                           (4.46)

где b_y` и b<sub>x</sub>` – коэффициенты массоотдачи в газовой и жидкой фазе, кг/(м² ∙с);

      m – коэффициент распределения.

Коэффициент распределения m рассчитаем по формуле

 

                                                                     m = E/P,                                                          (4.47)

 

где Е – коэффициент Генри при 20 ºС, Е = 1,08×10⁶ мм рт. ст. = 144×10⁶ Па по таблице 33 учебника [4];

 Р – давление в абсорбере, Р = 2,1×10⁶ Па.

 

m =144×10⁶ /2,1×10⁶ = 68,571,

4.6 Поверхность массопередачи и высота абсорбера

Поверхность массопередачи F, м², может быть найдена из основного уравнения массопередачи по формуле (5.1) учебника [2]

 

                                (4.48)

 

где М – производительность абсорбера по поглощаемому компоненту, кг/с;

К_x, К_y – коэффициенты массопередачи соответственно по жидкой и газовой фазам, кг/(м²·с);

 – средняя движущая сила, , которая рассчитывается следующим образом

 

,                                                (4.49)

 

Высоту насадки H, м, в аппарате обычно определяют через высоту единицы переноса и количество единиц переноса по формуле (4.371) учебника [4]

,  (4.50)

 

где h_0y – высота единицы переноса по газовой фазе, м;

n_0y – число единиц переноса.

Высоту единицы переноса можно  определить через коэффициент массопередачи  по газовой фазе K_y, кмоль/(м²∙с∙кмоль/кмоль) по формуле (4.379) учебника [4]

 

,  (4.51)

 

где G – молярный расход инертного газа, кмоль/с;

S – поперечное сечение абсорбера, м²;

s – относительная поверхность насадки, м²/ м³;

y – коэффициент смачиваемости насадки.

Высоту единицы переноса определяем согласно уравнению (4.51)

 

 

Так как линия равновесия незначительно  откланяется от рабочей, то число единиц переноса определяется графически по рисунку 4.1. Для этого на диаграмме X-Y проводят линию CD, которая делит пополам произвольно взятые отрезки ординат, заключенные между равновесной и рабочей линиями. Через точку А на рабочей линии проводят горизонтальную линию, пересекающуюся с линией CD в точке Е и продлевают её до точки N так, чтобы АЕ = ЕN.Из точки N проводят вертикальную линию NМ до пересечения с рабочей линией. Ступень АNМ соответствует одной единице переноса. Вписывая таким образом ступени до достижения точки В определяем число единиц переноса, равное числу ступеней, необходимое для достижения заданного изменения рабочих концентраций между точками А и В.

Число единиц переноса составляет n_0у = 4,07.

Высоту насадки H, м, в аппарате определяем по уравнению (4.50)

 

.

 

Принимаем высоту насадки равной 1 м.

Общую высоту абсорбционной колонны определяют с учетом требований [8], добавляя к высоте насадочной части (1 м) высоту кубовой (2,8 м) и сепарационной (1,6 м) частей, разрывов для установки перераспределительных тарелок (1,425 м и 0,5 м), высоту опоры (2 м), высота днища и крышки аппарата (0,6 м).

 

4.7 Определение гидравлического сопротивления абсорбера

Гидравлическое сопротивление орошаемого насадочного абсорбера DP_ор, Па, можно рассчитать по формуле (4.404) учебника [4]

 

,     (4.52)

 

где ∆Р_сух – гидравлическое сопротивление данного слоя неорошаемой (сухой) насадки, Па;

А – коэффициент.

Значение ∆Р_сух определяется по зависимости (4.405) учебника [4]

 

     

                                         (4.53)

 

где – эффективный коэффициент трения для потока газа, движущегося в слое насадки;

Н – габаритная высота насадочного абсорбера, м;