Акции и их характеристики.

   Задача 1. 

     Преобразуйте выражение lраб = N/Rраб в модель, отражающую зависимость среднегодовой выработки одного рабочего (lраб) от среднечасовой выработки одного рабочего (lчас), средней продолжительности рабочего дня (h) и среднего количества дней, проработанных одним рабочим за год (Тдн).

     Условные обозначения:

     lраб — среднегодовая выработка одного рабочего;

     N — объем продаж за год;

     Rраб — среднесписочная численность рабочих за год. 

   Решение:

     Кратная модель производительности  труда работника  (СГВР) выглядит: СВГР = N :СЧР, где

     N – объём продукции;

     СЧР – средняя численность работающих.

     Для перехода к трёхфакторной мультипликативной модели способом расширения числитель и знаменатель умножаем на количество часов (∑Ч) и число дней, отработанных всеми работниками (∑Д).

   ГСЧР = (N * ∑Ч * ∑Д) : (СЧР * ∑Ч * ∑Д).

   Факторная модель будет:

   ГСЧР = (N : ∑Ч) * (∑Ч :  ∑Д) * (∑Д : СЧР).

     Путём моделирования переходим к трёхфакторной мультипликативной модели:

     ГСЧР = СЧВ * СПД * СЧД, где

     СЧВ – средняя часовая выработка;

     СПД – средняя продолжительность  дня;

     СЧД – среднее число дней.

Таким образом,  отсюда:

Вывод:

     Преобразовав выражение  в  модель, отражающую зависимость  среднегодовой  выработки одного рабочего от среднечасовой выработки одного рабочего, средней продолжительности рабочего дня и среднего количества дней, проработанных одним рабочим за год , теперь можно рассчитать по формуле .  

     Задача 2. 

     Способом долевого участия определите  раздельное влияние изменения  среднегодовой стоимости внеоборотных и оборотных активов на изменение рентабельности всех активов (табл. 1.1). 

   Таблица 1.1

     Определите при расчетах способом  долевого участия долю прироста (снижения) каждого вида активов  (в долях единицы) в общей  сумме прироста всех активов.  Затем величину влияния изменения  стоимости активов на их рентабельность  распределите пропорционально долю  участия в этом каждого из  видов активов.

   Решение:

     Прибыль и все активы – показатели  первого уровня, рентабельность, внеоборотные активы – показатели второго уровня.

   Это кратная модель.

   Результативный  показатель – рентабельность активов. Прибыль и среднегодовая стоимость  – влияющие факторы. 

   Таблица 1.2

   Влияние факторов первого уровня определяем методом полных цепных подстановок.

   Определяем  влияние на рентабельность изменения  прибыли:

Р=(Пр/А)*100%

Рп= (8500 : 90000) * 100 = 9,44%

Сравним с предыдущим годом:

9,44 –  10,67 = - 1,23

   Снижение  рентабельности активов на 1,23% за счёт снижения прибыли на  1100 тыс. руб.

   Определяем  влияние изменения активов на их рентабельность:

Ра = (8500 : 92500)*100 = 9,19%

   Сравним с предыдущим показателем:

9,18 –  9,44 = -0,25

   Снижение  рентабельности активов на 0,25% за счёт роста среднегодовой стоимости всех активов на 2500 тыс. руб.

   Баланс  отклонений по факту первого уровня:

–1,23 + (-0,25) = -1,48. 

     Вывод: 

     Снижение рентабельности активов  произошло за счет двух факторов: снижения прибыли; увеличения  среднегодовой стоимости всех активов.

     За счет изменения чистой прибыли  рентабельность уменьшилась на 1,23%. А за счет изменения среднегодовой  стоимости всех активов рентабельность уменьшилась на 0,25%.

     Анализ влияния факторов второго уровня способом долевого участия.

     При способе долевого участия  сначала рассчитывается доля  каждого фактора в общей сумме  их изменений, а затем доля  умножается на общее отклонение результативного показателя:

     ∆уа = [∆а/(∆а + ∆в)] * ∆у, где

     ∆а, ∆в – отклонение фактора,

     ∆у – коэффициент влияния заданного фактора.

     а) Влияние среднегодовой стоимости внеоборотных активов:

   ∆Рва = [∆ВА / (∆ ВА + ∆ОА)] * ∆Р.

   ∆Рва = [5400 / (500 + (-2900)] * (-0,25) = -0,54

     Снижение рентабельности активов  за счёт роста среднегодовой  стоимости внеоборотных активов на 5400 тыс. руб.

     б) Долевое участие среднегодовой  стоимости оборотных активов на рентабельность:

     ∆Рва =[(-2900) / (5400 + (-2900)] * (-0,25) = +0,29

     Рентабельность активов увеличилась  на 0,29% за счёт снижения среднегодовой  стоимости оборотных активов на 2900 тыс. руб.

     в) Баланс отклонений:

    -0,54 + 0,29 = -0,25

     Вывод:

   За  счёт изменения всех активов рентабельность снизилась  на 0,25%, в том числе  за счёт роста среднегодовой стоимости  внеоборотных активов снизилась на 0,54%, а за счёт снижения среднегодовой стоимости оборотных активов увеличилась на  0,29%.  

   Задача 3.   

     Рассчитайте влияние факторов, связанных  с использованием трудовых ресурсов, на изменение объема продаж, применив  способ абсолютных разниц и интегральный метод. Сопоставьте результаты расчетов (табл. 1.3).

   Таблица 1.3

     Интегральный метод позволяет  устранить недостаток способа  элиминирования, когда в расчетах  исходят из того, что факторы  изменяются независимо друг от  друга. На самом деле возникает  дополнительное изменение результативного  показателя, так как факторы действуют  взаимосвязано. 

   Решение: 

     1. Особенность способа абсолютных  разниц заключается в том, что для определения размера влияния относительного фактора на результативный показатель в расчет берется абсолютное отклонение этого фактора от базисного периода и умножается на факторное значение сомножителей (мультипликаторов), расположенных слева от него и на базовое значение сомножителей, расположенных справа от анализируемого фактора. 

   Таблица 1.4

     Имеет место трёхфакторная мультипликативная  модель. 

     Алгоритм: 

   У0 = а0 * в0 * с0 

   У1 = а1 * в1 * с1 

   ∆уа = ∆а * в0 * с0 

   ∆ув = а1 * ∆в * с0 

   ∆ув = а1 * в1 * ∆с 

     Определим  размер влияния  на выручку численности рабочих: 

     ∆Уа = -20 * 245 * 930 = -4557 тыс. руб. 

     Снижение выручки на 4557 тыс. руб.  за счёт снижения среднегодовой  численности рабочих на 20 человек. 

     Определим размер влияния на  выручку отработанных дней одним  рабочим: 

     ∆уь = 580 * (-5) * 930 = -2697 тыс. руб. 

     Снижение выручки на 2697 тыс. руб.  за счёт снижения на 5 дней отработанных  одним рабочим. 

     Определим размер влияния на  выручку среднегодовой выработки  продукции одним рабочим: 

     ∆ус = 580 * 240 * (-30) = -4176 тыс. руб. 

     Выручка уменьшится на 4176 тыс.  руб. за счёт снижения среднедневной  выработки одним рабочим на 30 руб. 

     Баланс: 

      -4557 + (-2697) + (-4176) = -11430 

     Выручка от продаж уменьшится  в отчетном периоде на 11430 тыс.  руб., в том числе: 

     - на 4557 тыс. руб. за счёт снижения  среднегодовой численности рабочих; 

   -          на 2697 тыс. руб. за счёт снижения  отработанных дней одним рабочим; 

   -          на 4176 тыс. руб. за счёт снижения  среднедневной выработки одним  рабочим. 

     2. Интегральный метод факторного  анализа исходит из того, что  факторы изменяются взаимосвязано  и размер их влияния на результативный  показатель не зависит от места  расположения факторов в детерминированной  факторной модели. 

     Алгоритм решения: 

     ∆уа = ½ ∆а (b0с1 + b1с0) +1/3 ∆а∆b∆с 

     ∆уb = ½ ∆b (а0с1 + а1с0) +1/3 ∆а∆b∆с 

     ∆ус = ½ ∆с (а0b1 + а1b0) +1/3 ∆а∆b∆с 

     Определим влияние на выручку  уменьшения численности рабочих: 

     ∆уа = ½(-20)*(245 * 900 + 240 * 930) + 1/3 (-20)*(-5)*(-30) = -4438 тыс. руб. 

     Снижение выручки за счёт снижения  численности рабочих на 20 чел. 

     Определим влияние на выручку  изменения отработанных дней  в среднем в году одним рабочим: 

     ∆уb = ½(-5)(600 * 900 + 580 * 930) + 1/3(-20)(-5)(-30) = -2699,5 тыс. руб. 

     Выручка снизилась на 2699,5 тыс.  руб. за счёт снижения количества  отработанных дней одним рабочим  на 5 дней. 

     Определим влияние на выручку  изменения среднегодовой выработки  одним рабочим: 

     ∆ус = ½(-30)(600 * 240 +580 * 245) + 1/3(-20)(-5)(-30) = -4292,5 тыс. руб. 

     Выручка снизилась на 4292,5 тыс.  руб. за счёт снижения среднегодовой  выработки продукции одним рабочим  на 30 руб. 

     Баланс: 

     -4438 + (-2699,5) + (-4292,5) = -11430 

     Снижение выручки от продаж  на 11430 тыс. руб. за счет снижения  численности рабочих, отработанных  дней в году одним рабочим  и среднегодовой выработки одним  рабочим. 

   Таблица 1.5 

   Сопоставление результатов расчётовПоказатель 

   Вывод: 

     Из сопоставления результатов  расчетов видно, что общий результат  изменения выручки от продаж  одинаковый (-11430 тыс. руб.), но изменения  за счет факторов отличаются. Это происходит из-за того, что  происходит дополнительное изменение результативного показателя, т.к. факторы действуют взаимосвязано. Интегральный метод более точный.

   Задача 4. 

     Индексным методом проанализируйте  влияние факторов на изменение  результативного показателя —  себестоимости проданной продукции  (табл. 1.6). 

   Таблица 1.6 

   Исходные  данные для проведения факторного анализа  себестоимости проданной продукции 

   Решение: 

       Для проведения факторного анализа  воспользуемся индексной системой:  

     ; 

     откуда . 

     Составим расчетную таблицу: 

   Таблица 1.7

     Совокупное действие двух факторов  на изменение общей себестоимости  определим с помощью индекса  затрат на производство продукции  (результативного индекса): 

      = 19340 / 16800 = 1,151 или 115,1%. 

     Индекс показывает, что общая  себестоимость продукции в отчетном  периоде по сравнению с прошлым  увеличилась на 15,1%, что в абсолютном  выражении составило: 

      = 19340 – 16800 = 2540 руб. 

     Влияние изменения себестоимости  единицы продукции на величину  общих затрат определим с помощью  факторного индекса себестоимости  продукции: 

      = 19340 / 16320 = 1,185 или 118,5%. 

     Следовательно, за счет изменения  себестоимости единицы продукции  по каждому товару произошло  увеличение общей себестоимости  на 18,5%, что в абсолютном выражении  составило: 

      = 19340 – 16320 = 3020 руб. 

     Влияние изменения объема продукции  на величину общих затрат определим  с помощью факторного индекса  физического объема продукции: 

      = 16320 / 16800 = 0,971 или 97,1%. 

     Следовательно, за счет снижения  общего объема продукции себестоимость  всей продукции снизилась на 2,9%, что в абсолютном выражении  составило: 

      = 16320 – 16800 = -480 руб. 

     Поверим взаимосвязь индексов  и разложение абсолютного прироста  по факторам: 

     Izq = Iz x Iq                   1,151 = 1,185 х 0,971 

       2540 = 3020 – 480 руб. 

   Вывод:  

     Таким образом, можно сделать  вывод, индексный метод имеет  недостаток: при определении влияния  одного из факторов другие  принимаются в расчет неизменными. Это условный прием элиминирования не отражает реальную ситуацию. При использовании индексного метода несколько занижается результат влияния тех факторов, замена (или подстановка) которых проводиться раньше, за счет завышения результата последней подстановки. 

     Задача 5. 

     Осуществите сравнительную рейтинговую  оценку деятельности пяти акционерных  обществ (АО) на основе исходной  информации о пяти финансовых  показателях аij и коэффициентах их значимости Ki (табл. 1.7). 

   Таблица 1.7 

   * Ki — коэффициент значимости финансовых показателей.