Бетон

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 

Кафедра строительных материалов

 
 
 
 
 
 

Домашнее  задание по разделу  «Бетон»

 
 
 
 
 
 
 
 

Студент: Ивашкевич И. В.

Факультет, курс, группа: ВиВ – 2 – 6

 
 

Москва 2009

     Рассчитать  состав бетона с требуемой  прочностью при сжатии в возрасте 28 суток нормального твердения 30 МПа (марка М300) при коэффициенте вариации прочности 13,5 %.

     Бетонную  смесь намечено укладывать с вибрацией в  конструкцию "Железобетонное полотно".

     Минимальный размер сечения конструкции 400 мм, наименьшее расстояние в свету между стержнями арматуры 80 мм.

     Условия эксплуатации нормальные.

     Характеристика  удобоукладываемости  бетонной смеси:

осадка  конуса ОК = 8-10 см.

     Для изготовления бетона предполагается использовать следующие материалы: песок (модуль крупности 2,5) с плотностью 2,62 и насыпной плотностью 1,56 кг/дм³ в сухом состоянии; щебень с плотностью 2,71 и насыпной плотностью 1,51 кг/дм³. Наибольшая крупность щебня 40 мм. Влажность песка по массе 6%, щебня – 3%.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Определим вид и марку цемента.                                                                                        Поскольку условия эксплуатации нормальные, можно применить портландацемент,  шлакопортландцемент, портландцемент с минеральными добавками,  быстротвердеющий портландцемент. Останавливаем выбор на портландцементе, характеристики которого назначаем по табл. 2: истинная плотность ρ_Ц = 3 кг/дм³, насыпная плотность ρ_НЦ =  1,3 кг/дм³.                                                                                                            Для бетона марки М300 табл. 1 рекомендует цементы марки 400 или 500. Выбираем марку цемента 400.
2. Определим соответствие зернового состава песка и крупного заполнителя требованиям стандарта. Модуль крупности и водопотребность песка. Соответствие наибольшей крупности заполнителя размерами сечения и характеру армирования конструкции.                                       

Наименьший размер сечения конструкции b_min = 400 мм. Расстояние в свету между стержнями рабочей арматуры a = 80 мм. Допускаемая наибольшая крупность заполнителя D не более:

1. (2/3) a = 53,3 мм.
2. (1/5) b_min = 80 мм.

Принято D ≤ 80 мм.

 

Песок:

насыпная плотность  в сухом состоянии ρ_НП = 1,56 кг/дм³;                                              истинная плотность ρ_П = 2,62 кг/дм³.                                                                                                 

Модуль крупности  песка M_K = (А_2,5 + А_1,25 + А_0,63 + А_0,315 + А_0,16)/100 = (20 + + 30 + 60 + 80 + 100)/100 = 2,9;                                                                                                                                    Водопотребность песка В_П = 5,2%

Крупный заполнитель: щебень;

                                                                                                       

насыпная плотность  в сухом состоянии ρ_НК = 1,51 кг/дм³;                                                              истинная плотность ρ_К = 2,71 кг/дм³;                                                                                         пустотность α_К = 1 – 1,51/2,71 = 0,443;                                                                                   наибольшая крупность D = 40 мм. Наибольшая крупность заполнителя соответствует размерам сечения и характеру армирования конструкции.

3. Определить цементно-водное отношение по линейной формуле. Вычислить В/Ц.

Из формулы прочности  бетона R₂₈ = A * R_Ц * (Ц/В – 0,5):

Ц/В = R₂₈/( A * R_Ц) + 0,5 = 300/(0,65 * 400) + 0,5 = 1,65;

В/Ц = 1/(Ц/В) = 0,61

Принято В/Ц = 0,61.

 

4. По  таблице водопотребности  бетонной смеси определить расход воды на 1 м³ бетона. Рассчитать расход цемента. Полученное значение сопоставить с минимально допустимым.

По справочной таблице (или графику) расход воды В_табл = 190 кг.

С учетом водопотребности  песка В = В_табл + (В_П -7) * 5 = 190 + (5,2 – 7) * 5 = 181 кг.

Расход цемента:

Ц = В * (Ц/В) = 181 * 1,65 = 298,7 кг.

Минимально допускаемый  расход цемента по нормам 200 кг.

Принято Ц = 298,7 кг, В = 181 кг.

5. Определить расход материалов на 1 м³ бетона, исходя из необходимости, получить плотную смесь; установить среднюю плотность бетонной смеси.

Уравнение абсолютных объемов:

Ц/ρ_Ц + В/ρ_В + П/ρ_П + К/ρ_К = 1000.                                   (1)

Условие заполнения пустот в крупном заполнителе  цементно-песчаным раствором с некоторой  раздвижкой зерен:

Ц/ρ_Ц + В/ρ_В + П/ρ_П = α_К * (К/ρ_НК) * k_РЗ.                          (2)

Для пластичных бетонных смесей коэффициент раздвижки зерен  крупного заполнителя цементно-песчаным раствором k_РЗ назначают в зависимости от объема цементного теста. Объем цементного теста:

V_ЦТ = Ц/ρ_Ц + В/ρ_В = 298,7/3 + 181/1 = 280,6 дм³.                                        Справочное значение коэффициента раздвижки k’_р.з = 1,37.                                                                              С учетом водопотребности песка принято:

k_р.з = k’_р.з + (7 – В_П) * 0,03 = 1,42

Расход крупного заполнителя из (1) и (2):

К = 1000/((α_К * k_РЗ)/ ρ_НК + 1/ ρ_К) = 1300,4 кг.

Расход песка из (1):

П = [1000 – (Ц/ρ_Ц + В/ρ_В + К/ρ_К)] * ρ_П = [1000 – (298,7/3 + 181/1 + 1300,4/2,71)] * 2,62 = 627,6 кг.

Начальный состав бетона, кг:                                                                                                                   Ц = 298,7 кг;  В = 181 кг;  П = 627,6 кг;  К = 1300,4 кг; Итого: 2407,7 кг.

Расчетная средняя  плотность бетонной смеси:

Ρ_m^ρ = (Ц + В + П + К)/1000 = 2,4077 кг/дм³.

6. Определить состав бетона в относительных единицах по массе и по объему.

Состав  бетона по массе: (Ц/Ц) : (В/Ц) : (П/Ц) : (К/Ц) =

= 1 : (В/Ц) : (П/Ц) : (К/Ц) 

 

(298,7/298,7) : (181/298,7) : (627,6/298,7) : (1300,4/298,7) =

= 1 : 0,61 : 2,1 : 4,4

 

Состав  бетона по объему: (V_Ц/ V_Ц) : (V_В/ V_Ц) : (V_П/ V_Ц) : (V_К/ V_Ц) =

= 1 : (V_В/ V_Ц) : (V_П/ V_Ц) : (V_К/ V_Ц), 

где V_Ц = Ц/ρ_НЦ; V_В = В/ρ_В; V_П = П/ρ_НП; V_К = К/ρ_НК.

V_Ц = 229,8 дм³; V_В = 181 дм³; V_П = 402,3 дм³; V_К = 861,2 дм³.

 

(229,8/229,8) : (181/229,8) : (402,3/229,8) : (861,2/229,8) =

= 1 : 0,79 : 1,75 : 3,75.

7. Рассчитать изменение дозировки материалов с учетом влажности заполнителей. Рабочий состав бетона в относительных единицах.

Масса воды, содержащейся в щебне при влажности 3%, равна 1300,4* *0,03 = 39 (кг), а в песке при влажности 6% - 627,6 * 0,06 = 37,7 (кг). Масса добавляемой воды (с учетом содержащейся в заполнителях): 181 – 39 – 37,7 = 104,3 (кг).

Расход материалов на 1 м ³ бетона рабочего состава, кг:

Ц = 298,7 кг; В = 104,3 кг; П = 627,6 + 37,7 = 665,3 кг; К = 1300,4 + 39 = =1339,4 кг; Итого:  2407,7 кг.

8. Рассчитать коэффициент выхода бетона рабочего состава и объем бетона, получаемого в одном замесе бетоносмесителя вместимостью 1000 дм³.

При насыпной плотности  щебня и песка в естественно-влажном состоянии соответственно 1,54 и 1,50 кг/дм³, объемы их составят V’_К = 1339,4/1,54 = 869,7 дм³; V’_П = 665,3/1,50 = 443,5 дм³.

Рабочий состав бетона по объему:

(298,7/298,7) : (104,3/298,7) : (443,5/298,7) : (869,7/298,7) =

= 1 : 0,35 : 1,48 : 2,9

Коэффициент выхода бетонной смеси  рабочего состава  найдем по формуле:                               β = 1000/( V_Ц + V_П + V_К)

β = 1000/(229,8 + 402,3 + 861,2) = 0,67.

Зная этот коэффициент, можно рассчитать объем бетона в  одном замесе:

V_З = βV; V = 229,8 + 104,3 + 402,3 + 861,2 = 1597,6 дм³;

V_З = 0,67 * 1716,2 = 1070,4 дм³.

 
 
 
 

9. Определить  дозировку материалов в рабочем состоянии  на замес бетоносмесителя.

Зная коэффициент выхода бетона (β = 0,67), можно рассчитать дозировку материалов в рабочем состоянии на замес бетоносмесителя:

Ц_V = (βV/1000) * Ц; В_V = (βV/1000) * В; П_V = (βV/1000) * П; К_V = (βV/1000) * К;

Ц_V = (1070,4/1000) * 298,7 = 319,7 кг; В_V = (1070,4/1000) * 181 = 193,7 кг; П_V = (1070,4/1000) * 627,6 = 671,8 кг; К_V = (1070,4/1000) * 1300,4 = 1391,9 кг. Итого: 2485,6 кг.

10. Определить температуру подогрева материалов для получения бетонной смеси с температурой  25°С (состав бетона принимать

  по п. 5). Начальная  температура материалов:

                         Цемент:  -5°С

                          Песок:  +10С

                          Крупный заполнитель:  -10°С

                          Вода:  +72°С

 

Уравнение теплового баланса:

 

c_ВB(t_В.П. - t_Б.С.) = c_ЦЦ(t_Б.С. - t_Н.Ц.) + c_З(П + К)( t_Б.С. - t_З.),

 

где c_В, c_Ц, c_З – удельные теплоемкости воды, цемента и заполнителей соответственно; для практических целей можно принять, что c_Ц = c_З = 0,84 кДж/(кг* °С), c_В = 4,2 кДж/(кг* °С).

 
 

Составляем уравнение  теплового баланса, вводя исходные данные:

Состав бетона по массе: 1 : 0,61 : 2,1 : 4,4 (цемент, вода, песок, щебень)

 

4,2 * 0,61 * (72 – 25) = 0,84 * 1 * (25 – (-5)) + 0,84 * (2,1 + 4,4) * (25 – t_з.).

 

Решая это уравнение, получим t_З. = + 7,56°С. Таким образом, чтобы бетонная смесь имела температуру +25°С, необходимо остудить песок на 3,44°С и нагреть крупный заполнитель на 17,56°С, считая от начальной температуры.

 

11. Рассчитать  изменение расхода  цемента по сравнению  с составом по п. 5, при условии, что  расход воды в бетоне остается тем же, если:

1. На строительство поступил портландцемент марки 600

2. Требуемая прочность бетона должна быть достигнута в возрасте 42 сут, а не 28 сут, как было указано в условии задания.

Пункты 11 а и 11 b решаются раздельно.

Пункт a:

R’_ц = 600

Вычислим значение (Ц/В)’ и новый расход цемента:

 

(Ц/В)’ = R₂₈/(A * R’_ц) + 0,5 = 300/(0,65 * 600) + 0,5 = 1,27;

 

Ц’ = (Ц/В)’ * В = 1,27 * 181 = 229,9 кг.

Перерасход цемента  составит: ΔЦ = |Ц – Ц’| = |298,7 – 229,9| = 68,8 кг.

Пункт 11 b:

Воспользуемся для  перерасчета логарифмической зависимостью прочности бетона нормального твердения  от времени:

 

R’₂₈ = R_n * lg28/lgn,

 

где R’₂₈ – прочность на сжатие, которой достигнет бетон в возрасте 28 дней;

R_n – заданная прочность бетона в срок n дней (n = 3…90).

 

R’₂₈ = 300 * 1,4472/ 1,6235 = 267,4 кгс/см².

 

Полученное значение R’₂₈ подставляем в формулу для определения Ц/В и затем при прежнем расходе воды находим новый расход цемента:

(Ц/В)’ = R’₂₈/(A * R_ц) + 0,5 = 267,4/(0,65 * 400) + 0,5 = 1,53 и

Ц’ = 1,53 * 181 = 276,9 кг.

Уменьшение расхода  цемента составит:

ΔЦ = |Ц – Ц’| = |298,7 – 276,9| = 21,8 кг.

 

12. Определить  пористость бетона в возрасте 90 сут нормального твердения, учитывая, что к этому сроку масса химически связанной воды составит 19,5% массы цемента (ω = 0,195).

Общую пористость бетона П_б, %, рассчитывают по формуле:

 

П_б = (В – ωЦ)/10

 

П_б = (181 – 0,195 * 298,7)/10 = 12,27%.

13. Рассчитать суммарную стоимость материалов, расходуемых на изготовление 1 м³ бетона, и долю стоимости, приходящуюся на цемент (состав бетона принимать по п. 5).

Портландцемент М400:                                     0,2987 * 22 = 6,57

Песок:                                                                     627,6/2620 * 1,35 = 0,32

Щебень:                                                                 1300,4/2710* 4,2 = 2,02

Вода:                                                                       0,181 * 0,04 = 0,01

Итого:                                                                     8,92

Доля стоимости, приходящаяся на цемент, составит 6,57 : 8,92 = 0,74 (74%).