Делиния и понятие в логике

ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ

Операция деление одновременно является мысленным делением предмета на его формы (или виды), благодаря  делению выявляется круг предметов, на которые распространяется слово, выражающее понятие о них.

 

Деление применяется в  нескольких случаях:

 

а) когда необходимо раскрыть не только сущность предмета, но и формы  его проявления и развития, например, после определения права как  общественного явления выделяют его современные отрасли (гражданское, уголовное и т.д.);

 

б) когда читателю (слушателю) неизвестна сфера применения какого-либо понятия, например, «гражданское право»; в этом случае мы называем видовые  понятия, которые охватывает данное понятие: «наследственное право», «право собственности», «авторское право».

 

в) когда то или иное слово  является многозначным, например, слово  «пособие» употребляется по меньшей мере в следующих значениях – «учебное пособие» (учебники, школьные и вузовские карты, сборники задач и т.д.) и «материальное пособие» (пособие по безработице, по уходу за детьми и т.д.). Указание этих значений есть деление.

 

Деление лежит и в основе классификации. С помощью классификаций  упорядочивается колоссальный научный  материал, распределяется по устойчивым и постоянным классам, в рамках определенного  сходства выявляются и существенные отличия между группами предметов. Это дает новые возможности для  познания объективных закономерностей.

 

Существуют и практические или искусственные классификации, они имеют также немалое, хоть и вспомогательное значение. Это, например, разделение учащихся средней школы по классам, студентов по факультетам, курсам, группам и т.п.

 

Деление также лежит в  основе типологии. Последняя отличается от классификации тем, что из всей совокупности имеющихся предметов выделяются наиболее характерные и распределяются по группам. Например, типология городов, сельских населенных пунктов и т.п.

 

Деление имеет очень важное значение в юридической сфере. Например, оно применяется в законодательстве. Это имеет немалые политические и правовые

 

СТРУКТУРА ДЕЛЕНИЯ. ВИДЫ ДЕЛЕНИЯ

а) делимое – родовое  понятие, объем которого раскрывается через составляющие его виды;

 

б) члены деления –  виды родового понятия полученные в результате деления;

 

в) основание деления –  признак, по которому производится деление.

Виды деления различают  в зависимости от характера признака, положенного в основание деления:

 

а) Дихотомическое деление (деление  по наличию или отсутствию признака, служащего основанием деления) –  это деление объема понятия на два класса, понятия о которых  находятся в отношении противоречия. Вещества, например, делятся на органические и неорганические. В условном законодательстве, например, убийства делятся на преднамеренные и непреднамеренные.

 

б) Деление по видоизменению  признака, здесь члены деления  выделяются на основании изменения  характеристики, выступающей в качестве основания деления. Например, государства  на основании изменения производственных отношений можно делить на рабовладельческие, феодальные, капиталистические.

 

в) Смешанное деление имеет  место в том случае, когда используются оба вида деления одновременно. Так, политические институты делятся на государственные и негосударственные (дихотомическое деление), негосударственные – на профессиональные, молодежные, женские (деление по видоизменению признака), государства по географическому признаку делят на европейские, африканские и др..

ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ

а) Деление должно быть соразмерным. Объем делимого понятия должен быть полностью исчерпан членами деления.

 

При нарушении этого правила  возникают следующие ошибки:

 

-  неполное деление;  эта ошибка возникает, если  объем членов деления составляет  лишь часть объема делимого  понятия. («Треугольники делятся на остроугольные и тупоугольные». Пропущен член «прямоугольные треугольники». Другой пример: «Московский университет делится на 16 факультетов, 14 институтов и хозяйственную службу». Пропущен член деления «ректорат». Или, «Власть делится на законодательную и исполнительную». Пропущен член «судебная власть».

-  деление с излишними  членами; ошибка возникает в  случаях, когда в число деления  включают понятия, объемы которых  не входят в объем делимого  понятия. «Химические элементы  делятся на металлы, неметаллы  и сплавы» (сплавы не являются  химическими элементами). «Московский  университет делится на ректорат, 16 факультетов, 14 институтов, хозяйственную  службу и службу питания» (служба  питания не является подразделением  МГУ). «Власть делится на законодательную, исполнительную, судебную и средства массовой информации» (средства массовой информации не обладают властными полномочиями).

 

б) Деление должно производиться  по одному основанию. Характеристика или  признак, выбираемая в качестве основания  деления, в ходе деления не должна подменяться другой характеристикой  или признаком.

 

При нарушении этого правила  возникает ошибка, называемая «сбивчивым делением». («Преступления делятся на раскрытые, нераскрытые и преднамеренные». Здесь члены деления «раскрытые и нераскрытые преступления» выделены по одному основанию, а член «преднамеренные преступления» – по другому).

 

в) Члены деления должны исключать друг друга. Объемы их не должны иметь общих элементов. Члены  деления могут быть лишь несовместимыми, соподчиненными понятиями. («Треугольники делятся на равнобедренные, равносторонние и разносторонние». Это неверно, ведь члены деления не исключают друг друга – равнобедренный треугольник также может иметь разные стороны).

 

г) Деление должно быть последовательным. От родового понятия следует переходить к видовым понятиям одного и того же уровня, а затем от них –  у другому уровню. Другими словами сначала – к ближайшим видам, а затем к ближайшим подвидам.

 

Ошибка, возникающая при  нарушении этого правила называется «скачок в делении». Неправильное деление: «Скелет человека делится  на скелет позвоночника, скелет грудной  клетки, скелет головы и скелет конечностей». Правильное: «Скелет человека делится  на скелеты конечностей, скелет туловища и скелет головы». Другой пример: «Право делится на трудовое, уголовное, гражданское. Гражданское право делится на право собственности, обязательное право, наследственное право». Это правильное последовательное деление. Если же мы скажем так: «Право делится на трудовое, уголовное, наследственное», то получим скачок в делении.

 

Однако чтобы обеспечить научность деления надо не только соблюдать перечисленные правила. Необходимо также, чтобы выделяемые виды родового понятия соответствовали  действительности, что можно достичь, применяя все научные средства, которыми располагает каждая наука в отдельности.

 

В свете теории развития особенно четко проступает ограниченность правил деления. Ведь в очень многих случаях переход от одного качества к другому происходит постепенно, незаметно, как бы растворяется в  массе переходных стадий. Так, мы достаточно четко делим людей по возрасту на детей, подростков, юношей и т.д., ведь это определенные, качественно  отличные друг от друга стадии развития человека. Однако не во всех случаях  какого-то одного конкретного человека мы можем отнести либо к подростку, либо к юноше.

 

Далее, по мере изменения, развития предметов и явлений появляются их новые виды и разновидности. В  связи с этим деление, которое  было проведено с учетом всех правил в одно время, может оказаться  некорректным в другое.

 

Двояко проявляется единство и взаимодействие определения и  деления. С одной стороны, определение, раскрывая сущность предмета, является наиболее глубокой основой деления. Мы не выделим верно, формы чего-либо, не зная его существенных необходимых  признаков. С другой же стороны, деление  дополняет ограниченность, недостаточность  определения, перенося акцент на раскрытие  форм проявления сущности предмета. Этим и достигается большая полнота  анализа.

 

В учебном процессе ясно видно единство определения и  деления, поскольку сначала мы, как  правило, даем определение исследуемого предмета, потом раскрываем его формы, виды.

 

Часто деление поставляет материал для определений, например, структурных. Имеем следующее определение: «Истец – лицо, обращающие в суд, арбитраж или третейский суд за защитой  своего нарушенного или оспариваемого  права или охраняемого законом  интереса». Определение основывается здесь на учете видов судов (суд, арбитраж, третейский суд) и видов  защиты в них (защита права, защита интереса, защита нарушенного права, защита оспариваемого  права). Виды эти – результат операции деления.

 

Подытоживая лекцию, следует  отметить, что в живой практике мышления определение и деление  находятся в единстве и взаимодействии, что обусловливается единством  содержания и объема понятия, которые  и раскрываются при помощи операций определения и деления.

 

 

Закон тождества

 

Закон тождества формулируется  следующим образом: каждая объективно истинная и логически правильная мысль или понятие о предмете должны быть определенными и сохранять  свою однозначность на протяжении всего  рассуждения и вывода. В соответствии с этим законом формальная логика требует, чтобы предмет нашего рассуждения  не менялся произвольно в ходе логического вывода, чтобы одно понятие  не подменялось и не смешивалось  с другим.

 

В процессе мышления в наших  рассуждениях, умозаключениях и доказательстве мы обычно что-либо утверждаем или отрицаем. И в том и в другом случае наша мысль должна быть определенной, однозначной. Лишь при том условии  достигается ясность мысли и  правильность вывода. Требуя определенности мысли, закон тождества направлен  против расплывчатости, беспредметности  суждений.

 

Взявшись, например, доказывать положение, что "всякий агрессор заслуживает  наказания", нужно четко определить понятие "агрессор" и однозначно толковать это понятие в ходе всего рассуждения. Причем это определение  должно быть объективно истинным, логически  обоснованным, иначе будут нарушены другие законы логики, в том числе  закон достаточного основания.

 

Закон тождества имеет  силу только в мыслительном процессе, на материальные отношения предметного  мира он не распространяется, не является абсолютным, всеобщим законом действительности. Но это ни в какой мере не подрывает  его объективной обусловленности  реальными свойствами внешнего мира.

 

Все, что может быть предметом  нашей мысли, обладает свойством  определенности. Хотя каждый предмет  вступает в многочисленные отношения  с другими материальными объектами  и- не существует вне связи с ними, он всегда имеет свою специфическую особенность, индивидуальность. Всякая, даже внутренне противоречивая вещь, пока она существует как данная вещь, обладает относительной устойчивостью, определенным качеством, в котором она тождественна сама себе, пока не перейдет в новое качество.

 

Определенность предметного  мира нашла свое отражение в одной  из характерных черт правильного  мышления -- в свойстве человеческой мысли вычленять вещи из окружающей среды и рассматривать их раздельно, аналитически, с учетом выявления и обобщения их существенных признаков. Без этой способности человека было бы невозможно само наше мышление в форме понятий. Понятия представляют обобщенное отражение вещей, в них фиксируется общее, устойчивое. Эта специфика понятий раскрывает реальное содержание и смысл закона тождества, требующего, чтобы в процессе рассуждения сохранялось однозначное содержание каждого понятия, не изменяясь необоснованно и произвольно.

 

До тех пор пока вещь существует в своем качестве, и  мы должны и понятие о ней брать  однозначно, в определенном смысле. Предметный мир не остается постоянным, вещи изменяются, но, изменяясь в  некоторых свойствах и отношениях, они все же остаются в пределах своей меры, а следовательно, и  понятия о них продолжают сохранять  свою устойчивость и однозначность (А есть А, где "А" обозначает любую мысль). В повседневной практике окружающие нас предметы каждый раз рассматриваются обычно с одной какой-либо стороны, в определенном отношении. Например, мы говорим о конкретном лице, о данном веществе или естественном процессе, невзирая на изменение их состояний и свойств; об исторически определенном периоде в развитии общества, несмотря на смену поколений и вечную текучесть материальных и культурных условий жизни.

 

Если же предмет нашей  мысли изменяется настолько, что  перестает быть самим собой, тогда  возникает новое понятие, которое  тоже должно мыслиться однозначно, в точном составе своих признаков, отражающих существенные стороны нового предмета.

 

Закон тождества вовсе  не требует, чтобы мир предметов  и вещей оставался неизменным. Он не может этого требовать, ибо  по природе своей законы логики правомерны только в сфере мышления. Всякая попытка распространения требований законов формальной логики на внешний  мир является метафизическим искажением ее задач и законов мышления.

 

Закон тождества не отрицает также изменяемости понятий не только в связи с изменением предметов, но и потому, что в процессе трудовой деятельности человек обогащает  свое знание о мире, все глубже и  полнее раскрывает закономерные связи  между явлениями. Глубокое отражение  противоречивых процессов природы  и социальной действительности требует  гибких, подвижных понятий, переходящих  одно в другое, и в то же время  определенных, однозначно и точно  выражающих нашу мысль.

 

При этом нужно иметь в  виду, что закон тождества, как  и формальная логика в целом, оперирует устоявшимися понятиями, процесс перехода одного понятия в другое не входит в компетенцию элементарной логики. В этом отношении закон тождества отличается известной ограниченностью, он отражает лишь одну сторону природы вещей -- их относительную устойчивость. Возможность временной устойчивости вещей тоже составляет важный момент объективного развития, он является существенным условием жизни. Принцип однозначности понятий, фиксирующий эту устойчивость в известный период времени и в определенном отношении, вполне правомерен при условии, если можно абстрагироваться от изменения предмета мысли. В противном случае, когда подвергается анализу сам процесс изменения, тогда нужно рассуждать по принципу конкретного тождества диалектической логики: А есть А и не А.

 

Требования закона тождества  выступают в качестве самоочевидной  нормы правильного мышления, обязательной для выведения объективно истинного  знания. Нарушение их ведет к логической ошибке -- потере или подмене предмета мысли. Она может возникнуть или непроизвольно, или умышленно.

 

Тождество есть равенство, сходство предметов в каком-либо отношении. Например, все жидкости теплопроводны, упруги. Каждый предмет тождествен самому себе. В объективной реальности тождество существует в связи  с различием. Нет и не может  быть двух абсолютно тождественных предметов в действительности (например, двух листочков дерева, близнецов и т.д.).

 

Одна и та же вещь вчера  и сегодня и тождественна, и  различна. Так, например, внешность  человека изменяется с течением времени, но мы его узнаем и считаем одним  и тем же человеком. Но при известных  условиях (в определенных границах) мы можем отвлечься от существующих различий и фиксировать свое внимание только на тождестве предметов или  их свойств.

 

В мышлении закон тождества  выступает в качестве нормативного правила. Он означает, что в процессе рассуждения нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие другим. Нельзя тождественные мысли выдавать за различные, а различные за тождественные.

 

Например, тождественными по объему будут такие два понятия: "основатель Московского университета"; "русский ученый, первый академик Петербургской академии наук". Тождественными (по объему) будут и такие пять понятий; 1) "преподаватель Оксфорда Чарлз Лютвидж Доджсон"; 2) "автор романа "Сильви и Бруно" и поэмы "Охота на Снарка""; 3) "английский ученый, автор книг "Логическая игра", "Символическая логика", "История с узелками", "Математические курьезы"; 4) "английский писатель Льюис Кэрролл""; 5) "создатель сказок Алиса в Стране Чудес" и "Алиса в Зазеркалье", занимающих в англоязычных странах по количеству упоминаний и цитат одно из первых мест после Шекспира"". Здесь везде речь идет об одном и том же человеке.

 

Нарушение закона тождества  приводит к двусмысленности, что  можно видеть, например, в следующих  рассуждениях: "Ноздрев был в  некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где  он был, не обходилось без истории" (Н.В.Гоголь). "Стремись уплатить свой долг, и ты достигнешь двоякой цели, ибо тем самым ты его исполнишь" (Козьма Прутков). В эпиграмме Николая Минского (1855-1937) говорится:

 

Переводимы все -- прозаик и поэт.

 

Лишь переводчикам -- им перевода нет.

 

Специалист по истории  искусства Николай Врангель (1880--1915) так иронизировал по поводу скуки  на приеме:

 

Вот я к Вам приехал  в среду,

 

Но уж больше не приеду;

 

Ведь попал я на беду

 

В очень скучную среду.

 

И могу сказать Вам смело:

 

Всех гостей "среда  заела!"

 

Игра слов в этих примерах построена на употреблении омонимов.

 

Многочисленные примеры  двусмысленных выражений мастерски  обыгрывает в своих сказках об Алисе Льюис Кэрролл.

 

Вот разговор Алисы и Чеширского Кота. Алиса спрашивает: *

 

-- Скажите, пожалуйста, куда  мне отсюда идти?

 

-- А куда ты хочешь  попасть? -- ответил Кот.

 

-- Мне все равно... -- сказала Алиса.

 

-- Тогда все равно, куда  и идти, -- заметил Кот.

 

--... только бы попасть  куда-нибудь, -- пояснила Алиса.

 

-- Куда-нибудь ты обязательно  попадешь, -- сказал Кот... (Д.Кэрролл. Алиса в Стране Чудес).

 

Алиса встречает Белого Короля. Он говорит:

 

-- Взгляни-ка на дорогу! Кого ты там видишь?

 

-- Никого, -- сказала Алиса.

 

-- Мне бы такое зрение! -- заметил Король с завистью. -- Увидеть Никого! Да еще на таком расстоянии! (Л.Кэрролл. Алиса в Зазеркалье).

 

Разговор Алисы с Черной и Белой Королевами. Черная Королева спрашивает:

 

-- Откуда берется хлеб? Отвечай!

 

-- Это я знаю, -- радостно начала Алиса. -- Он печется...

 

-- Печется? -- повторила Белая Королева. О ком это он печется?

 

-- Не о ком, а из  чего, -- объяснила Алиса. -- Берешь зерно, мелешь его ...

 

-- Не зерно ты мелешь, а чепуху! -- отрезала Белая Королева.

 

(Л. Кэрролл. Алиса в Зазеркалье).

 

Иногда в ходе дискуссии  спор по существу подменяют спором о словах. Иногда люди говорят о  разных вещах, думая, что они имеют  в виду одного и того же человека, одну и ту же вещь или событие. Отражая  эту ситуацию, народная мудрость гласит: кто про Фому, а кто про Ерему. Логические ошибки часто совершают при употреблении омонимов, т.е. слов, имеющих два значения ("следствие", "материя", "содержание" и др.). Например: "Ученики прослушали разъяснения учителя", "Из-за рассеянности шахматист не раз на турнирах терял очки". Иногда ошибка возникает при использовании личных местоимений "она", "оно", "они, "мы" и т.д., когда приходится уточнять: "Кто -- он?" или "Кто -- она?". В результате отождествления различных понятий возникает логическая ошибка, называемая подменой понятия.

 

При нарушении закона тождества  возникает и другая ошибка, называемая подменой тезиса. В ходе доказательства или опровержения выдвинутый тезис  часто умышленно или неосознанно  подменяется другим. В научных  и иных дискуссиях это проявляется  в приписывании оппоненту того, чего он не говорил. Такие приемы ведения  дискуссий недопустимы.

 

Блестящий пример логической ошибки "подмена тезиса" приводит Гегель в своей работе "Кто  мыслит абстрактно?" следующим диалогом: "Эй, старуха, ты торгуешь тухлыми  яйцами! -- говорит покупательница торговке. -- Что? -- кричит та. - Мои яйца тухлые? Ты! Да не твоего ли отца вши в канаве заели, не твоя ли мать с французами крутила, не твоя ли бабка сдохла в богадельне! Ишь целую простыню на платок извела! Знаем, небось, откуда все эти тряпки да шляпки! Если бы не офицеры, не щеголять тебе в нарядах! Порядочные-то за своим домом следят, а таким -- самое место в каталажке! Дырки бы на чулках заштопала!"

 

К.А.Тимирязев писал о том, что излюбленным приемом антидарвинистов был прием подмены тезиса: вместо одного вопроса стремятся искусно подсунуть другой, чтобы отвлечь в нужный момент внимание читателя, наговорив кучу к делу не относящихся вещей, приписать противнику то, чего он не говорил, и т.д.

 

Отождествление (или идентификация) широко используется в следственной практике, например при опознании  предметов, людей, сличении почерков, документов, подписей, отпечатков пальцев. Итак, закон исключенного третьего применяется там, где познание имеет дело с "жесткой" ситуацией: или -- или, истина -- ложь; там же, где отражается неопределенность в объективных процессах или неопределенность в самом процессе познания, закон исключенного третьего часто не может быть применен. Следовательно, нужен конкретный анализ конкретной ситуации с учетом особенностей предметной области.

 

 

Условные умозаключения

 

Чисто условное умозаключение.

 

Чисто условным называется умозаключение, обе посылки которого являются условными суждениями. Условным называется суждение, имеющее структуру: “Если а, то b”

 

Схема чисто условного  умозаключения:

 

(р -» q) ^ (q -> г) р->г

 

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия есть следствие  основания.

 

Умозаключение, в котором  заключение получается из двух условных посылок, относится к простым. Однако заключение может следовать из большего числа посылок, которые образуют цепь условных суждений. Такие умозаключения называются сложными.

 

Условно-категорическое умозаключение

 

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок —условное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

 

Это умозаключение имеет  два правильных модуса: 1) утверждающий и 2) отрицающий.

1. В утверждающем модусе  посылка, выраженная категорическим  суждением, утверждает истинность  основания условной посылки, а  заключение утверждает истинность  следствия;рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.

 

2. В отрицающем модусе  посылка, выраженная категорическим  суждением, отрицает истинность  следствия условной посылки, а  заключение отрицает истинность  основания. Рассуждение направлено  от отрицания истинности следствия  к отрицанию истинности основания.