Динамические методы оценки инвестиционных проектов

СОДЕРЖАНИЕ 
 
 

Теоретическая часть……………………………………………………………...3

Динамические  методы оценки проектов………………………………………..3

   Метод приведенной стоимости……………………………………………   4

   Метод аннуитета……………………………………………………………   5

   Метод рентабельности……………………………………………………..   6

     Метод ликвидности…………………………………………………………..8

Заключение………………………………………………………………………..8

Список  используемой литературы………………………………………………9 

Практическая  часть……………………………………………………………...10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Динамические  методы оценки инвестиционных проектов 

        Один из  принципов анализа  инвестиционных проектов состоит  в том, что необходимо сопоставлять затраты и  доходы,  возникающие  в  разное время.

        В экономических расчетах сопоставление  разновременных величин капитала  выполняется  при  помощи  дисконтирования - процедуры приведения разновременных денежных выплат и поступлений к единому моменту  времени. При прочих равных условиях предпочтительнее  инвестиционный  проект, который обеспечивает более быстрое поступление доходов.  Это связано с возможностью повторного  инвестирования  возмещаемых  инвестору денежных средств  (к примеру,  размещение их на сберегательных счетах, приобретение ценных бумаг, выдача кредитов и пр.). Напротив, вынужденное ожидание возвращения денег приносит инвестору потенциальные потерив форме упущенной выгоды.

        Принцип "упущенной выгоды" лежит в основе процедуры дисконтирования.  В  соответствии  с ним капиталовложения  в инвестиционный проект и ожидаемые доходы от его реализации требуют сравнения с  той  упущенной выгодой,  которую инвестор мог бы получить при альтернативном вложении капитала.

        Дисконтирование осуществляется  путем вычисления текущего денежного  эквивалента совокупности реальных  денежных  средств,  выплачиваемых или поступающих в различные сроки в будущем.

        Дисконтирование является процессом,  обратным процессу начисления сложного процента, который представляет собой увеличение основной суммы за счет накопления процентов. Сумма, полученная в результате накопления процентов,  называется будущей стоимостью денег по истечении периода,  на который осуществляется расчет. Первоначальная  стоимость  денег носит название текущей стоимости. 

   FV = PV (1 + i)t , 

   где  FV - будущая стоимость денег,

    PV - текущая стоимость денег, 

    i -ставка процента,

    t - число лет. 

        Таким образом, при дисконтировании  текущая стоимость определяется как

   PV = FV / (1 + i)t. 

        При проведении инвестиционных  расчетов с использованием процедуры дисконтирования существенное место занимает выбор  процентной  ставки, которая соответствует  значению  рентабельности капитала при наилучшем для инвестора альтернативном вложении капитала. Именно этот показатель используется в качестве норматива дисконтирования,  т.е. показателя, с помощью которого можно определить текущую ценность  денежных  средств, получаемых  в будущем.

        На выбор численного  значения  норматива  дисконтирования   влияет множество различных факторов,  наиболее существенными из которых являются:

        - цели и условия реализации  инвестиционного проекта;

        - альтернативные возможности вложения  капитала;

        - ожидаемый уровень инфляции;

        - ожидаемый риск вложения капитала  в инвестиционный проект;

        - финансовые соображения и представления  инвестора.

        Считается, что для различных  классов инвестиций  могут   использоваться различные значения  норматива дисконтирования. В  частности,  при"нормальном" уровне  инфляции в экономике в 2-3% в  год инвестиции, направленные на  обновление основных фондов, оцениваются  по ставке 12%, на экономию текущих  затрат - 15%, а наиболее рискованные  капиталовложения - 25%.  Ставка дисконтирования  также зависит от степени риска  инвестиционного проекта.  Так,  если для обычных проектов  приемлемой  ставкой является 16%, то для новых проектов, рассчитанных  на стабильный рынок, ставка  составляет 20%,  а для проектов, базирующихся на новых технологиях  с выходом на новые рынки  - 24% [12, с.-3]. С ростом уровня инфляции  данные показатели должны быть  соответственно увеличены. В практике  проведения инвестиционных расчетов  часто в качестве ориентира   используют учетную ставку ЦБ. 

        К динамическим методам анализа  инвестиционных проектов  относятся 

• метод приведенной  стоимости, 
• метод аннуитета, 
• метод рентабельности
• метод ликвидности.

 

   1. Метод приведенной  стоимости 

        Метод приведенной стоимости  основан на расчете интегрального  экономического эффекта от инвестиционного  проекта,  когда платежи за  разные  периоды относятся к  одному периоду,  обычно текущему.  В западной экономической литературе этот показатель носит название чистой текущей стоимости. 

        Чистая текущая приведенная стоимость  используется для сопоставления  инвестиционных затрат и будущих  поступлений (выгод), приведенных  в эквивалентные условия, и определения положительного или отрицательного результата от реализации инвестиционного проекта. Этот показатель выступает в  качестве  критерия целесообразности вложения средств в рассматриваемый проект.

        Интегральный экономический   эффект  рассчитывается  как   разность приведенных к  одному  моменту времени потоков поступлений и платежей, связанных с реализацией инвестиционных проектов,  за весь инвестиционный период:

                     T                            T

        NPV = å ( CIF / (1+E)t) - å  ( COF / (1+E)t),

                  t=0                          t=0 

   где CIF - входной денежный поток, т.е. поступления  денежных  средств на счет предприятия  в момент времени t, 

   COF - выходной денежный поток, т.е. выплаты предприятия в момент времени t,

     Е - норматив дисконтирования  инвестиционного проекта, 

   Т - продолжительность инвестиционного  периода. 

        Для определения NPV прежде всего  необходимо подобрать ставку  дисконтирования, т.е.  норму прибыли,  которую инвестор обычно получает  от инвестиций аналогичного содержания и степени риска.

        NPV показывает, достигнут ли инвестиции  в течение жизненного цикла  желаемого уровня отдачи. Положительное  значение NPV означает, что в течение жизненного  цикла инвестиций денежные поступления превысят общую сумму первоначальных капиталовложений (включая  любые  последующие затраты). Наоборот,  отрицательное значение NPV показывает, что проект не обеспечит получение прибыли и,  следовательно,  приведет к потенциальным убыткам. При сравнении альтернативных проектов экономически более выгодным считается проект с большей величиной интегрального экономического эффекта. 

   2. Метод аннуитета 

        Метод аннуитета используется для оценки годового экономического эффекта,  т.е. усредненной величины ежегодных  доходов  (или убытков),  получаемых в результате реализации проекта.

        Расчет NPV дает результат в виде  совокупного превышения или дефицита  приведенной стоимости поступлений  по сравнению с  инвестиционными затратами. Если проект не предполагает значительных колебаний денежных поступлений, то возможно преобразование величины NPV  в  эквивалентные ежегодные суммы в течение прогнозируемого жизненного цикла инвестиций.

   Эти годовые эквиваленты могут напрямую сравниваться с предварительными оценками ежегодных денежных поступлений от хозяйственной деятельности. Годовой экономический эффект будет той постоянной  величиной  денежных средств ANPV,  которая, будучи дисконтированной на момент времени 0,  будет равна величине интегрального экономического эффекта: 

                     T                                             T

        NPV = å ( ANPV / (1+E)t) = ANPV å ( 1 / (1+E)t),

                 t=1                                         t=1 

     где NPV - интегральный экономический  эффект за весь инвестиционный  период, 

   ANPV - годовой экономический эффект,

   Е - норматив дисконтирования инвестиционного  проекта,

     Т - продолжительность инвестиционного периода. 

        Таким образом,

                                                 T

        ANPV = NPV / B,  где В  = S ( 1 / (1+E)t);

                                                t=1 

     В - коэффициент суммарных дисконтированных  аннуитетов.  Значение этого коэффициента подсчитаны для различных значений Т и Е  и  содержатся  в экономических справочниках.

        Несмотря на все преимущества  оценки  инвестиций,  расчеты   интегрального и  годового  экономического эффекта от инвестиционного  проекта не дают ответа на все вопросы, связанные с оценкой эффективности капиталовложений.  Являясь абсолютными показателями, NPV и ANPV определяют только абсолютную разницу между инвестиционными затратами и  поступлениями,  что  не показывает реальной доходности проекта,  в особенности при сопоставлении проектов с существенно различающимися суммами инвестиций.  Следовательно,  при проведении анализа инвестиционного проекта необходимо использование и относительных показателей,  характеризующих его эффективность. 

   3. Метод рентабельности 

        Метод рентабельности предполагает  анализ инвестиционного  проекта по критерию внутреннего коэффициента эффективности Ер.  В западной литературе этот показатель носит название внутренней нормы доходности  -IRR.

       Внутренняя норма доходности - это  расчетная ставка  дисконтирования,  при которой обеспечивается равенство  между суммами поступлений и отчислений денежных средств в течение срока экономического  жизненного цикла  инвестиций.  Иными  словами,  ее можно определить как расчетную ставку процента, при которой чистая приведенная стоимость проекта равняется нулю: 

          T                              T

          å ( CIF / (1+Ep)t) - å  ( COF / (1+Ep)t) = 0,

         t=0                         t=0 

   где CIF - входной денежный поток, т.е. поступления  денежных средств на счет  предприятия  в момент времени t, 

   COF - выходной денежный поток, т.е.  выплаты предприятия в момент  времени t,

   Т - продолжительность инвестиционного  периода, 

   Ер - искомый внутренний коэффициент  эффективности инвестиционного  проекта.

        Если процент за использование  капитала,  привлеченного в инвестиционный  проект,  будет выше внутреннего  коэффициента эффективности, то инвестиции окажутся убыточными.  Иными словами, внутренний коэффициент эффективности - это максимально допустимый процент за капитал,  по которому финансовые ресурсы могут быть привлечены для  инвестирования  в данный проект.

        Рассматриваемый показатель  может   использоваться  при  сравнении разных инвестиционных проектов.  Так,  если его значение для одного из проектов  превышает значение данного показателя по остальным проектам, то данный проект признается более выгодным.

        Внутренняя норма доходности  является более точным показателем  для анализа инвестиций,  чем срок окупаемости и норма прибыльности капиталовложений.

        IRR можно рассматривать как качественный  показатель, характеризующий доход  единицы вложенного капитала,  а NPV является абсолютным показателем,  характеризующим масштабы инвестиционного  проекта и получаемого дохода.  В большинстве случаев у лучшего  проекта обычно и  максимально   положительное значение NPV и одновременно  его IRR выше,  чем у альтернативных проектов. Но нередки и противоположные ситуации. В этом случае рекомендуется ориентироваться прежде всего на NPV,  дающую возможность более объективно подойти к выбору проекта с точки зрения максимизации его доходов.

        Однако если  у фирмы ограничен  собственный капитал и она  не имеет широкого доступа к ссудному капиталу,  то тогда основная цель фирмы получение наибольшего прироста на ее ограниченный капитал. В этом случае для фирмы IRR будет главным показателем эффективности проекта. 
 
 
 

   4. Метод ликвидности 

        Метод ликвидности основан на  определении периода возврата  капиталовложений, который  представляет  собой календарный промежуток  времени от момента начала вложения средств в инвестиционный проект до момента, когда чистая текущая стоимость проекта NPV, рассчитываемая нарастающим итогом по годам инвестиционного периода, становится равной нулю.

        Данный метод предполагает расчет  показателя окупаемости  на  базе текущей приведенной стоимости - PVP, определяемого как период времени, в течение которого рассчитанная нарастающим итогом положительная сумма текущей приведенной стоимости денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта становится  равной текущей стоимости затрат капитала. 

   Заключение 

        Рассмотренные методы инвестиционных  расчетов  и  используемые  в этих методах результирующие показатели дают возможность оценить финансовые достоинства инвестиционных проектов  любой  направленности:  как коммерческих, направленных  на получение прибыли,  так и организационных, связанных с сокращением расходов предприятий, и технических, направленных на  разработку новых видов продукции и технологий.  Следует, однако, учитывать и то,  что,  несмотря на достоинства,  эти методы не выходят за  рамки  ограниченности,  присущей формальным математическим методам.

        Используемые методы и экономические  показатели характеризуют лишь финансовую сторону проекта,  поэтому без учета их технической и экономической взаимосвязи,  без тесной увязки целей предприятия с реальными ограничениями, без учета психологических факторов принятия решения невозможно достигнуть высокой эффективности данных  методов,  поэтому  в практике  инвестиционных расчетов все большее распространение получают

   методы,  базирующиеся на сочетании формализованных  методов  оценки  скомплексным анализом системы факторов,  определяющих как коммерческую,так и техническую  привлекательность проекта.

        С переходом  к  рыночной  экономике назрела необходимость  широкого применения методов инвестиционных расчетов и рассчитываемых с  их  помощью показателей в отечественной практике принятия инвестиционных решений,  с тем чтобы адекватно оценить имеющиеся проекты и сделать правильный выбор. 
 
 

Список  используемой литературы:

1. "Коммерческая оценка инвестиций" И.А. Бузова, Г.А. Маховикова, В.В. Терехова. Издательство "ПИТЕР", 2003 год.
2. Бланк И.А. Инвестиционный менеджмент. – М.: Ника центр, 2001.
3. Быстряков А.Я., Марголин А.М. Экономическая оценка инвестиций. Учебник. – М.: Экмос, 2001. – 240 с.
4. Разу М.Л., Воропаев В.И., Якутин Ю.В. и др. Управление программами и проектами: 17-модульная программа для менеджеров "Управление развитием организации". Модуль 8. – М.: ИНФРА-М, 2000. – 320 с.
5. Базилевич А.И., Швандар В.А. Управление инвестиционными проектами. – М.: ЮНИТИ, 2001. – 208 с.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Практическая  часть 

Задача 10 

      Рассмотреть экономическую целесообразность реализации проекта при следующих условиях: величина инвестиций 25 млн руб., период реализации проекта – 4 года, доходы по годам – 10 000, 10 000, 12 500, 12 500 тыс. руб., коэффициент дисконтирования 20%. 

Решение: 

Рассчитаем  чистую текущую стоимость пректа и примем решение о целесообразности реализации проекта. 

где FC –  дисконтированный поток реальных денег, руб.;

 – норма дохода на капитал (норма дисконта);

IC – инвестиционные затраты, осуществляемые в 0-ом периоде; 

NPV = 10000 / (1 + 0,2)¹ + 10000 / (1 + 0,2)² + 12500 / (1 + 0,2)³ + 12500 / (1 + 0,2)⁴ – 25000 = 35284,48 – 25000 = 10284,48 тыс. руб. 

Ответ: Дисконтированный поток реальных денег составил 10284,48 тыс. руб.,  что > 0, следовательно, проект прибыльный и может быть принят к реализации. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Задача 20 

      Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. Стоимость  линии составляет 12,7 млн руб., срок эксплуатации – 5 лет, износ на оборудование начисляется по методу прямолинейной  амортизации, динамика выручки от реализации и текущих расходов представлена в таблице. 

 
 

      Ставка  налога на прибыль составляет 35%, “цена” капитала – 20%. Целесообразен ли данный проект к реализации? Сделайте вывод, используя критерий NPV. 

     Указания. Чистый денежный поток за период t можно рассчитать по формуле. 

,

где                                 , 

где – чистая прибыль за период t;

 – амортизационные отчисления за период;

 – инвестиционные затраты;

– доход от продаж;

– издержки производства;

 – налог на прибыль. 

Решение: 

Рассчитаем  амортизацию оборудования 

Норма амортизации = 1 / Т * 100% = 1 / 5 * 100% = 20% 

Сумма амортизации = 12700 * 20% = 2540 тыс.руб. 

1 год: 12700 – 2540 = 10160 тыс. руб.

2 год: 10160 – 2540 = 7620 тыс. руб.

3 год: 7620 – 2540 = 5080 тыс. руб.

4 год: 5080 – 2540 = 2540 тыс. руб.

5 год: 2540 – 2540 = 0 

Рассчитаем  чистую прибыль и чистый денежный поток по годам: 

 

Рассчитаем  чистую текущую стоимость проекта  и примем решение о целесообразности реализации: 

где FC –  дисконтированный поток реальных денег, руб.;

 – норма дохода на капитал (норма дисконта);

IC – инвестиционные затраты, осуществляемые в 0-ом периоде;

          R – остаточная стоимость.

NPV = 5335 / (1+0,2)¹ + 5790 / (1+0,2)² + 6323 / (1+0,2)³ + 6102 / (1+0,2)⁴ + 3476 / (1+0,2)⁵ – 12700 = 3765,4 тыс. руб. 

Ответ: Дисконтированный поток реальных денег составил 3765,4 тыс. руб.,  что > 0, следовательно, проект прибыльный и может быть принят к реализации. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 50 

      Рассматриваются два альтернативных проекта: 

      А        -100            90             45                9

      Б        -100            10             50            100 

      Требуется: а) найти точку Фишера; б) сделать  выбор при r=8% и при r=15%. 

Решение: 

Рассчитаем  чистую текущую стоимость и внутреннюю норму доходности и занесем в  таблицу.