Доказательство и опровержение. 11

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

«КУЗБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Кафедра философии

 

ФИЛИАЛ В Г. БЕЛОВО

 

 

 

 

Контрольная работа

По дисциплине: «Логика»

Тема № 10

 

 

 

Выполнила:

студентка 3 курса

по специальности «Муниципальное управление»

группы МУ_з(т) -093

шифр зачетной книжки 309230

Горбачева А.В.

Проверил:

                Спирин А.Д.                                                                    

 

 

Белово 2010

ПЛАН

 

Введение

1 Теоретическое задание                                                                                        4

1.1 Доказательство и опровержение                                                                  4

1.2  Доказательство и  его структура                                                                   4

1.3  Виды доказательств  и опровержений                                                         6

1.4 Правила доказательств и опровержений и ошибки, возникающие                            при их нарушении                                                                                          9

2 Практические задания. Решить и объяснить задачи                                      17

  2.1 Исключить лишнее слово                                                                            17

2.2 Показать соотношение между понятиями                                                 17

2.3 Какое из двух суждений является модальным                                         17

2.4  Проанализировать силлогизм                                                                     18

2.5 Нарушение какого закона мышления проиллюстрировано                     18

Заключение                                                                                                        19

Список используемой литературы                                                                    20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Много различных значений связано со словом «логика». Логика — это и последовательность мыслей, и некоторая изощренность ума, и впечатление убедительности рассуждений, и многое другое. Логику часто называют строгой, содержательной, диалектической, математической, прикладной, символической, традиционной, формальной и др.

Логика изучает рассуждения, правильность которых зависит только от их формы. Если в посылках умозаключения присутствуют суждения, у которых четко выявлена их логическая форма, то умозаключение осуществляется независимо от того, понимаем ли мы эти суждения или нет, истинны ли эти суждения или нет. Вводя в рассмотрение требование истинности посылок наших рассуждений, мы переходим от логических выводов и умозаключений к доказательствам и опровержениям.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

1.1 Доказательство и опровержение

 

Доказательства и опровержения постоянно встречаются в жизни. Нам часто приходится употреблять  такие выражения: «Да, Вы правы, потому что...» или «Нет, Вы не правы, потому что...» Как только мы высказали  что-либо похожее, мы вступаем в область доказательств и опровержений. Однако есть такие области человеческой жизни, в которых доказательства и опровержения играют первостепенную, может быть, центральную роль. Это — наука, переговоры и судоговорение.

Доказательство отличается от других рассуждений и, в частности, умозаключений тем, что его целью является обоснование истинности доказываемого суждения, поэтому от суждений, из которых выводится в конечном счете доказываемое суждение, также требуется, чтобы они были истинными.

Доказательство - это рассуждение, обосновывающее истинность некоторого суждения путем выведения его из других суждений, принимаемых за истинные.

Опровержение - это рассуждение, устанавливающее ложность или необоснованность тезиса.

 

1.2 Доказательство и его структура

 

В доказательство входят: тезис, аргументы и демонстрация.

Тезис - суждение, истинность которого обосновывается в доказательстве.

Например:

 1. В речи обвинителя тезис — суждение «Поджог совершил Иванов»

2. В математическом доказательстве тезисом является доказываемая теорема.

Аргументы или  доводы - суждения, с помощью которых обосновывается тезис.

Например: 1. В речи обвинителя аргументы — это крайние правые суждения: «Алиби установлено родственниками или друзьями», «Павлов в командировке» и т.п.

2. В аксиоматической  системе типа геометрии Евклида  аргументы — это аксиомы.

Аргументы, используемые в  доказательствах, бывают следующих  видов:

1. Установленные общие положения: философские принципы; принципы рассматриваемой области науки; правила нравственности; нормы права.

2. Суждения, принимаемые в качестве очевидных: аксиомы научной теории; знания о психологии человека, зафиксированные, например, в пословицах, изречениях и т.п.; в юридической практике — презумпции, например презумпция невиновности.

3. Удостоверенные суждения о фактах: в науке — данные наблюдения и эксперимента; в юридических доказательствах — проверенные показания свидетелей или протокол осмотра места преступления.

Например: в основание своей системы Декарт решил положить очевидное, истинное, несомненное суждение, из которого можно было бы дедуктивно вывести все остальные положения системы. В поисках такого суждения он предложил подвергнуть все возможные суждения сомнению и посмотреть, не найдется ли чего-либо несомненного. Он перебрал все возможные суждения и пришел к выводу, что во всех них можно усомниться. Однако, если тебе во всем этом удалось усомниться, то само то твое сомнение явно существует. Следовательно, суждение «Я сомневаюсь» будет очевидно истинным. Так, он нашел последний аргумент в своей системе — очевидно истинное суждение. Далее, он установил, что если я сомневаюсь, то я мыслю. А уже из этого получил свое знаменитое утверждение «Cogito, ergo sum» — «Я мыслю, следовательно, я существую».

Демонстрация - это логическая связь между аргументами и тезисом.

Аристотель в «Риторике» замечает: «Все ораторы излагают свои доводы, или приводя примеры, или  строя энтимемы». Учитывая, что энтимемы — это сокращенные дедуктивные умозаключения, а примеры — это индукция и аналогия, различаются три вида демонстрации: дедуктивная; индуктивная; по аналогии.

 

1.3 Виды доказательств  и опровержений

 

Существуют  два основных вида доказательств — прямые и косвенные. И тот и другой вид широко представлены в науке, особенно в точных науках, пользующихся дедуктивными (выводными) процедурами.

Под прямыми имеются в виду такие доказательства, в которых из принятых посылок (оснований) по установленным заранее правилам следует тезис, требующий доказательства. Прямые доказательства широко используются в аксиоматически построенных теориях логики, математики и физики.

Однако нередко бывает так, что прямое доказательство невозможно или неудобно построить. В таких случаях прибегают к косвенным доказательствам. В них в качестве посылки берется утверждение, противоположное искомому тезису (антитезис), а в ходе демонстрации либо устанавливается его ложность, либо осуществляется поиск противоречия в рассуждениях. Последнее показывает ложность антитезиса и, следовательно, истинность тезиса.

Среди косвенных доказательств  выделяют, в свою очередь, апагогическое доказательство, называемое иначе «сведением к абсурду», и разделительное доказательство.

При апагогическом доказательстве устанавливается ложность антитезиса, т.е. противоречащего тезису суждения. Происходит это обычно следующим образом. Сначала антитезис принимается за истинный, и из него по определенным правилам выводятся следствия.

Явно прорисовываются, по крайней мере, следующие стороны  тезиса. Это, во-первых, структурно-компонентная характеристика тезиса, указывающая  на его место в системе: аргумент — тезис — спорное положение. Во-вторых, это объективно-целевая его характеристика, определяющая то, что центром, объектом, целью процедуры доказательства или опровержения является именно тезис. И наконец, это субъектная характеристика тезиса. Она подразумевает, что тезис представляет собою не просто абстрактное суждение, истинность или ложность которого требуется установить в процессе доказательства, а то, что это суждение принадлежит некоторому субъекту, в частности субъекту спора. Более того, данная характеристика тезиса указывает на то, что это суждение субъекта спора не является произвольным, а является суждением о спорном положении, т.е. о предмете спора. Таким образом, тезисы представляют собою позиции сторон спора, их отношение к предмету спора, их видение спорного положения. В том случае, когда спорное положение является предметным, т.е. характеризуется с точки зрения объективных черт, тезис выражает субъективное отношение к проблеме, поставленной во главу обсуждения. В тех ситуациях, когда формулировка спорного положения мотивирована субъективными чертами, тезис выражает субъективное отношение. Таким образом, уже на данном уровне видна связь систематического характера между этими важными понятиями теории аргументации.

Что же касается опровержений, то их существует три  вида: опровержение тезиса; опровержение аргументов; опровержение демонстрации.

Опровержение  тезиса - рассуждение, устанавливающее ложность тезиса.

Результатом опровержения тезиса является обоснование ложности тезиса. Это самый эффективный, но и самый трудный способ опровержения.

Обычно опровержение тезиса осуществляется двумя способами: 1) прямое доказательство антитезиса, 2) сведение к абсурду.

Сведение к абсурду, выявляющее противоречие в убеждениях или аргументах оппонента, — мощное средство в дискуссии. «Покажи разумной верховной части души противоречие, и она отступится от него. А если ты не покажешь, то вини скорее самого себя, чем неубеждающегося», — говорил Эпиктет.

Опровержение  аргументов - рассуждение, устанавливающее необоснованность тезиса путем доказательства ложности аргументов.

Опровержение аргументов происходит путем обоснования их ложности, поскольку из ложных посылок даже при правильном дедуктивном выводе может следовать ложное заключение.

Результатом опровержения аргументов является не ложность тезиса, а его необоснованность. Опровержение аргументов показывает только, что данной системы аргументов недостаточно для обоснования тезиса. Однако, например, в судебной практике этого достаточно для оправдания обвиняемого в силу презумпции невиновности.

Опровержение  демонстрации - рассуждение, устанавливающее ошибки в выведении тезиса из аргументов.

Например: рассмотрим, как защитник может опровергать аргументацию обвинителя.

1. Опровержение тезиса.

а) Защитнику лучше всего найти другого виновника поджога, например Козлов. А если еще доказать, что поджог был совершен одним человеком, то отсюда будет следовать невиновность Иванова.

Таким образом, тезис  обвинителя опровергается при помощи прямого доказательства антитезиса.

б) Защитник может показать, что из тезиса  обвинителя выводятся противоречивые следствия. Например, из того, что Иванов совершил поджог в Калининграде, следует, что он не мог попасть в тот же день в Санкт-Петербург. Но свидетели показывают, что он в тот день был замечен в Санкт-Петербурге.

Таким образом, защитник опровергнет тезис обвинителя путем  сведения к абсурду.

2. Опровержение аргументов:

а) Обвинитель утверждает, что алиби Иванова не заслуживает доверия, потому что оно было подтверждено только родственниками и друзьями. Но защитник утверждает, что Иванов в этот день в Санкт-Петербурге праздновал день рождения, где, естественно, присутствовали только родственники и друзья. Следовательно, импликации «Если алиби подтвердили родственники, то Иванов принял меры к обеспечению алиби» и «Если алиби подтвердили друзья, то Иванов принял меры к обеспечению алиби» являются ложными.

б)На аргумент обвинителя «Иванов живет не по средствам» защитник возражает, что имущество Иванова было описано не в ценах 1970-х — начала 1980-х гг., когда оно в основном и приобреталось, а в астрономических ценах 1993 г.

в) На аргумент «На складе предстояла ревизия» защитник возражает, что Иванов о ревизии не знал.

г) Доказывая факт поджога, обвинение опирается на тот факт, что сигнализация была отключена. Однако, возражает защитник, поскольку склад сгорел почти полностью, этот факт с достоверностью установить нельзя.

Если же защитнику  не удается оспорить суждения, служащие аргументами в доказательстве обвинения, то ему остается единственная возможность — возражать против способов демонстрации, т.е. оспаривать правильность выведения тезиса из аргументов.

3. Опровержение демонстрации.

Обоснование суждения «Поджог не мог быть совершен другим»  осуществляется по схеме разделительного доказательства. Известно, что в умозаключениях такого вида всегда возможна ошибка «неполный перечень альтернатив». Поэтому защитник может сказать, что кроме трех работников склада мог быть некто Xорин, который проник на склад через окно со второго этажа соседнего здания. В таком случае обосновываемое суждение не будет следовать из предъявленных аргументов, а это значит, что демонстрация обвинителя неправильна.

 

1.4 Правила доказательств и опровержений и ошибки, возникающие при их нарушении

 

Традиционным является формулирование требований, предъявляемых к тезису. Без этого не обходится ни один учебник логики в соответствующих главах, посвященных доказательству и опровержению. Этим же отличаются и словари-справочники, и даже специальные исследования по теории аргументации. Правила, кстати говоря, тоже являются традиционными.

Логика формулирует правила, которым должны подчиняться доказательства и опровержения для того, чтобы они могли выполнить свою задачу — обосновать истинность или ложность тезиса или установить его необоснованность.

Подобные правила формулируются  отдельно для каждого компонента доказательства.

Тезис. Рассмотрим, какие правила надо выполнять при построении тезиса и какие ошибки возникают при их нарушении.

Правила. 1. Тезис должен быть сформулирован ясно и отчетливо.

Это правило позволяет  избежать неопределенности и двусмысленности выражения главной мысли в доказательстве. Ясность выражения тезиса определяется типом суждения, который можно использовать для выражения тезиса.

С этим правилом связана процедура выяснения тезиса, которая сводится к ответу на три вопроса:

а) Все ли слова и выражения тезиса вполне понятны? Если нет, надо попытаться дать определение неотчетливо мыслимых понятий.

б)  Отчетливо ли сформулировано суждение, выражающее тезис? Если тезис можно выразить при помощи простого суждения, то лучше всего использовать для этого категорическое суждение, поскольку у него наиболее точно выяснены качество и количество.

в) Считается ли тезис достоверно истинным суждением или истинным только вероятно, а если вероятным, то в какой степени: очень вероятный, просто вероятный или маловероятный? От этого зависит то, какие средства можно употреблять при доказательстве тезиса: только дедукцию или также индукцию и аналогию.

2. Тезис должен оставаться постоянным на протяжении всего доказательства.

Это требование является частным  случаем закона тождества в применении к доказательствам.

Ошибки: 1. Главная ошибка по отношению к тезису — подмена тезиса — связана с нарушением второго правила.

Подменой тезиса называется логическая ошибка, совершаемая  в ходе доказательства и состоящая в сознательной замене доказываемого тезиса на другое похожее суждение, которое легче поддается доказательству и доказательство которого выдается за доказательство первоначального тезиса.

Аналогичную ошибку, совершаемую бессознательно, называют потерей тезиса.

Подмена тезиса относится  к числу софизмов, а потеря —  к числу паралогизмов.

Например: 1. В практике адвоката Н.П. Карабчиевского был такой случай. Некто Николай Кашин обвинялся в убийстве жены. Карабчиевский построил свою защиту на доказательстве тезиса, согласно которому убийство жены было единственным средством нравственного возрождения Кашина. Этот тезис ему был нужен для того, чтобы внушить присяжным мысль об оправдании подзащитного, но доказать было невозможно. Поэтому в своей речи Карабчиевский заменил его на другой похожий тезис: жена была порочной женщиной и убийство ее послужило действительному нравственному перерождению убийцы. Однако это не одно и то же утверждение. Кашин действительно нравственно переродился, но это еще не означает, что у него не было другого способа нравственного перерождения. Присяжные не заметили этой подмены, и доказательство второго тезиса о действительном перерождении приняли за доказательство тезиса об убийстве как единственно возможном средстве нравственного перерождения обвиняемого.

2. Федор Достоевский  в «Дневнике писателя» пишет  о деле Кронеберга, высекшего свою дочь шпицрутенами. Адвокат Спасович построил свою защиту на том, что заменил слово «истязания» на «наказание», «шпицрутены» — на «розги», «семилетнего ребенка» — на «девочку испорченную и порочную» и т.п. Таким образом, заменив слова, из которых был составлен первоначальный тезис, он подменил и сам тезис целиком. Его подзащитного оправдали.

2. Часто встречается ошибка «слишком мало доказывается»

Ошибка «слишком мало доказывается»  встречается тогда, когда тезис  остается частью недоказанным или аргументы не являются достаточным основанием для признания истинности тезиса.

Например: предположим, доказывается, что господин NN добродетелен. Если бы мы при этом доказали, что о нем не известно ничего дурного и стали бы настаивать, что этого достаточно для доказательства нашего тезиса, то мы совершили бы ошибку «слишком мало доказывается».

3. Распространена и противоположная ошибка «слишком много доказывается».

Ошибка «слишком много  доказывается» встречается тогда, когда из аргументов следует не только тезис, но и какое-нибудь ложное положение.

Например: доказывается тезис «Самоубийство недозволительно». Если бы мы в качестве основания привели суждение «Человек не может отнять у себя то, что он сам себе не дал», то доказали бы слишком много. Из этого доказательства одновременно следовало бы, что человек не имеет права стричься, так как он не дал себе волос, не имеет права продавать унаследованное или полученное в дар имущество и т.п.

Аргументы. Рассмотрим, какие правила надо выполнять при вы- оре аргументов и какие ошибки возникают при их нарушении.

Правила:

1. Аргументы должны быть истинными суждениями.

2. Аргументы должны быть достаточным основанием для признания истинности тезиса.
3. Аргументы должны представлять собой суждения, истинность которых обосновывается независимо от тезиса.
4. Аргументы не должны противоречить друг другу.

Ошибки. В традиционной логике принято делить аргументы на аргументы ad rem (к вещи, к существу дела) и аргументы ad hominem (к человеку). Аргументы ad rem имеют прямое отношение к обсуждаемому вопросу и направлены на обоснование истинности доказываемого положения.

Аргументы к человеку не относятся к предмету обсуждения — к тезису, а используются для того, чтобы создать видимость доказательности и одержать победу, например в споре. В логике эти аргументы считаются некорректными и логическими ошибками. Наиболее распространены следующие разновидности аргументов ad hominem:

а) Аргумент к авторитету - использование в качестве аргумента суждений великих или знаменитых людей, специалистов в какой- либо области.

Этим аргументом, который  является вполне законным способом аргументации и используется, в частности, для ее сокращения, просто злоупотребляют. Не все высказывания авторитетов истинны даже в области их собственной деятельности, а тем более за пределами их профессиональной активности. Легко, например, выдать мнение, высказанное авторитетом с какой-либо оговоркой или ограничением, за суждение без этой оговорки или ограничения. Крайним случаем злоупотребления авторитетом является изобретение авторитетов. «Лауреат Нобелевской премии Н. Онсенс по этому поводу говорил...» В ходе устной дискуссии сложно разобраться, является ли г-н Н. Онсенс лауреатом Нобелевской премии или нет. Правда, против этой ошибки есть одно простое противоядие — обращать внимание не на то, кто сказал, а на то, что сказано.

б) Аргумент к публике - рассуждение, направленное на подмену вопроса об истинности вопросом о соответствии тезиса чувствам, психологическим установкам и интересам аудитории.

Поэт сказал: «Если тронуть  чувства в человеке, то, конечно, правды не найдешь».

в) Аргумент к личности - рассуждение, направленное на подмену доказательства истинности или ложности тезиса анализом личности человека, высказавшего этот тезис.

Например:

1. В политических  дискуссиях вместо опровержения  мнения соперника часто пытаются доказать принадлежность автора этого мнения к несимпатичному политическому направлению.

2. В чистом  виде аргумент к личности встречается  в «Золотом теленке» Ильфа  и Петрова. Это возглас Шуры  Балаганова, который он издавал  перед дракой: «А ты кто такой?»

г) Аргумент к силе, или «палочный аргумент», — использование в рассуждении угрозы применения насилия или иной формы принуждения, если тот, к кому обращено доказательство, не поверит в истинность аргументов.

Например: в XVI в. католическая церковь использовала следующий весьма убедительный аргумент: «Учение Коперника ложно, потому что тех, кто придерживается противоположного убеждения, сжигают на костре».

д) Аргумент к невежеству - использование в доказательстве суждений, основания истинности которых заведомо не известны лицу, к которому обращено доказательство.

Например: это могут быть ссылки на сочинения, которых аудитория явно не знает, на якобы общеизвестные факты и законы, в незнании которых обычно боятся признаться.

Логические и фактические  ошибки, связанные с аргументами adrem, обусловлены нарушением правил по отношению к аргументам.

1. Ложность используемого аргумента связана с нарушением первого правила по отношению к аргументам и является основной ошибкой. Эта фактическая ошибка приводит к необоснованности доказываемого тезиса.
2. Предвосхищение основания (petitio principii) вызвано нарушением второго правила. Эту ошибку можно сформулировать так:

Предвосхищение  основания - ошибка в доказательстве, когда в качестве аргумента приводится суждение, которое само нуждается в обосновании.

Например:

1. Если доказывают  тезис «Все студенты стремятся  к добродетели» и в качестве основания (аргумента) приводят суждение «Все люди стремятся к добродетели», то совершается ошибка «предвосхищение основания», поскольку само суждение, приводимое в качестве довода, нуждается в обосновании.

2. Если, рассматривая  какую-либо проблему, вы приводите  в подкрепление своей точки  зрения мнения авторитетных людей,  а сами не удосужились точно

выяснить, что  они думают по поводу этой проблемы, то вы совершаете ошибку petitio principii, поскольку ваши аргументы еще подлежат проверке.

3. Ошибка «круг в доказательстве» (circulus in demonstrando) связана с нарушением третьего правила.

Круг в доказательстве - логическая ошибка, состоящая в том, что истинность тезиса обосновывается с помощью аргумента, истинность которого требует обоснования с помощью самого тезиса.

Например: в доказательстве «Изучение истории полезно, потому что изучение истории Древней Греции принесло мне пользу» аргумент «Изучение истории Древней Греции принесло мне пользу» предполагает истинность тезиса, ибо изучение истории некоторой эпохи полезно только тогда, когда полезно изучение истории вообще.

4. Ошибка «противоречие в аргументах» возникает при нарушении четвертого правила по отношению к аргументам.

Противоречие  в аргументах - логическая ошибка, при которой аргументы, приводимые для доказательства тезиса, противоречат друг другу.

Один из видов аргументов в судоговорении — показания  свидетелей. В этом случае противоречием в аргументах будут различные, несовместимые показания свидетелей относительно одного и того же события.

Например: обвиняемый в своих интересах воспользовался подложной телеграммой об открытии наследства. На судебном процессе он утверждал, что искренне верил этой телеграмме, и защита для подтверждения этого пригласила двух свидетелей. Первый свидетель описывает крайнее расстройство обвиняемого, когда он узнал о подделке. Второй свидетель, который был у него позже, показал, что он стал свидетелем обморока, когда обвиняемый узнал о подделке. Однако присяжные решили, что один и тот же человек не мог быть поражен дважды одним и тем же событием.

Демонстрация. Существует всего одно правило по отношению к демонстрации, в которое, правда, вмещается вся теория умозаключений.

Используемые в демонстрации умозаключения должны быть правильными и должны быть соблюдены условия их применимости.

Нарушение этого правила  приводит к «ошибке ложного следования» (fallacia consequentis). Эта ошибка связана с использованием неправильных умозаключений или с тем, что, как думают многие люди, если они связали несколько суждений словами «таким образом», «итак», «следовательно», «поэтому» и т.п., то между этими суждениями возникла логическая связь.