Интегральный ряд распределения

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение  
высшего профессионального образования

«Южно-Уральский государственный университет»

Кафедра Экономической теории и мировой  экономики 
 
 
 
 
 

Контрольная работа

по  курсу «статистика» 
 
 

              Выполнила:

              Студент группы ЭиУ 496

              Ф.И.О. Скорнян М. Ю.

              Проверил:_Никифоров С.А.  
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               
               

Челябинск

2012 

Вариант 13.

Интервальный  ряд распределения.

      Задача.

    1. Построить ряд распределения.
    2. Дать графическое изображение ряда.
    3. Вычислить показатели центра распределения.
    4. Вычислить показатели вариации.
    5. Вычислить показатели формы распределения.
    6. Построить секторную диаграмму.
 

    Хmin=33

    Хmax=233

    n=7 

М0 Ме D2 As V
134.5 131.6 120.91 37.753 2260.325 47.543 0.06 35%

 

хг x| f (x|∙f) S плоц d ׀d׀∙f d2∙f d4∙f У% С°
4-33 18,5 0 0 - - - - - - - -
33-62 47,5 23 1092,5 23 1-22 -87 2001 174087 1317664503 6,037 21,733
62-91 76,5 53 4054,5 76 23-75 -58 3074 178292 599774288 13,911 50,08
91-120 105,5 73 7701,5 149 76-148 -29 2117 61393 51631513 19,16 68,976
120-149 134,5 93 12508,5 242 149-241 0 0 0 0 24,409 87,872
149-178 163,5 63 10300,5 305 242-304 29 1827 52983 44558703 16,535 59,526
178-207 192,5 43 8277,5 348 305-347 58 2494 144652 486609328 11,286 40,63
207-236 221,5 33 7309.5 381 348-381 87 2871 249777 1890562113 8,662 31,183
236-265 250,5 0 0 - - - - -   - -
  ∑ 381 51244,5 - - - 14384 861184 4390800448 100% 360о

 

 

     

      
  1. По условию  интервальный ряд должен быть разбит на 5 групп, для этого нужно определить границы вариант каждой группы. Для  этой цели рассчитывается интервал распределения.

       

       х|- центры распределения (середины) интервалов границ каждой группы.

        

  1. Графическим изображением интервального ряда является полигон, гистограмма, кумулята накоплений.

      Полигон- многоугольник, по оси Х откладывается интервалы границ вариант, по оси У значение частот. Точки откладываются по значениям частот и середин интервалов. Полученные точки соединяются прямыми линиями слева на право. Градуировка: ось ОХ от 18,5 до 250,5, ось ОУ от 0 до 93. 

      

      Гистограмма- это система  прямоугольников, высота которых соответствует частоте, а основание располагается на границах вариант.

      С помощью гистограммы можно определить приблизительное значение графической  моды. Для этого правую вершину  модального прямоугольника соединить с правой вершиной предыдущего. Левую вершину модального прямоугольника соединить с левой вершиной последующего. Из точки пересечения полученных отрезков опустить перпендикуляр на ось Х.

      М0 примерно равна 130.

      Кумулята. По оси Х откладываются границы вариант без правого дополнительного интервала. По оси У значение накопленных (кумулятивных) частот (S), причем точка начала отсчета является левая граница первого интервала(не дополнительного), в которой накопленные частоты равны 0. Правые границы всех интервалов равны накопленным частотам соответствующих групп. Точки соединяются прямыми линиями слева направо. Градуировка по оси Х от 33 до 236, по оси У от 0 до 381.

      

      С помощью кумуляты можно определить значение графической медианы. Для  этого последнюю ординату разделить  пополам. Через полученную точку  провести прямую линию до пересечения  с кумулятой. Из точки пересечения  опустить перпендикуляр на ось Х.

      Ме примерно равна 130. 

    1. К показателям  центра распределения относятся:

      А) Средняя арифметическая.

        

         

      Б) Мода

      

      хМ0-модальная варианта - левая граница модального варианта, которая определяется по максимальной частоте.

    1. интервал распределения

    fM0- частота модального интервала

    fM0-1- частота предшествующая частоте модального интервала

    fM0+1- частота последующая за модальным интервалом

      

      В) Медиана

       ;

      ХМе- медианная варианта- левая граница медианного интервала.

      Медианный интервал определяется в столбце  накопленных частот с учетом плоц по номеру медианы.

       ; 166 принадлежит плоцу 149-241, значит  х(120-149). хме=120.

    1. интервал распределения

    fMе- частота медианного интервала

    S(Me-1)- частота накопленная, предшествующая медианной

      

    1. К показателям  вариации относятся:

      А) Линейное отклонение (вычисляется для всех рядов)

      

      Б) Среднее линейное отклонение

      

        

      В) Дисперсия

      

      

      Г) Среднее квадратическое отклонение

      

       47,543

      Д) Коэффициент вариации

       

      

  1. К показателям  формы распределения относится коэффициент асимметрии.

      

      Если  >0, то она правосторонняя; <0, то она левосторонняя;

      Если  >1, то она значительная, <1, то незначительная.

      

      В данном случае асимметрия правосторонняя и незначительная.

      Эксцесс.

      

      

      Если  Ех отрицательно, то называется плосковершинное распределение, а если положительное, то островершинное распределение.

      

      

      В данном случае плосковершинное распределение. 

      6. Секторная диаграмма- круг, разделённый градусами на секторы. Частоты (f) из абсолютных показателей пересчитать в относительные (т.е. в удельный вес в процентах (У%), а затем по формуле рассчитать градус сектора.

      

      


Интегральный ряд распределения 📙 Контрольная → 🆔 37079

Интегральный ряд распределения 📙 Контрольная → 🆔 37079

Интегральный ряд распределения