Инвестиционные расчеты

 

Федеральное агентство  по образованию

 

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ – «НИНХ»

 

 

 

 

 

 

Номер группы_________ ______________________________

Наименование специальности: ___Финансы  и кредит______________

Студент:  ___________________________

Номер зачетной книжки_________________________________

Учебная дисциплина: «Инвестиционные расчеты»

Кафедра  финансов

Номер варианта работы:  __7___

Дата регистрации институтом «___»______________________200___г.

Дата регистрации кафедрой «_____»______________________200___г.

Проверил:___________________________________________________

                              (фамилия, имя, отчество)

 

 

 

 

 

 

 

 

2012

Оглавление

 

 

Задание № 1

Предположим, что вы положили 8000 руб. на банковский счет из расчета процентной ставки в 6% годовых. Срок инвестирования семь лет. Какова будущая стоимость? Сколько составят простые и сложные проценты?

Решение

Найдем будущую стоимость с  помощью формулы:

FV=8000(1+0,06)⁷=8000*1,50363=12029,04

Поскольку начальная сумма составляет 8000 руб., сумма начисленных процентов  будет равна (12029,04 – 8000,00) = 4029,04 руб..

Рассчитаем величину простых и  сложных процентов:

Простые проценты получим путем  перемножения количества лет на ставку процента и на начальную величину:

8000*7*0,06 = 3360,00

Тогда как сложные проценты составят (4029,04 – 3660,00) = 369,04 руб.

Задание № 2

Вы взяли заем при  условии, что процентная ставка в  годовом исчислении составляет 14% и начисление процентов происходит ежеквартально. Какой будет действующая (эффективная) годовая процентная ставка?

Решение

Рассчитаем действующую (эффективную) годовую процентную ставку по формуле:

  =(1+0,14/12)¹² – 1=1,1493 – 1 = 0,1493 или 14,93%

Задание № 3

Пусть вам нужно взять  в долг 50000 руб. для того, чтобы  купить телевизор. Вы идете в банк и вам предлагают заем под 17% годовых. Затем вы идете к другу, который говорит, что одолжит вам 50000 руб., если вы отдадите ему 80000 руб. через 3 года. Как вам поступить?

Решение

Рассчитаем будущую  стоимость заема банка при  условии выдача на три года:

FV=50000*1.17³= 80080,65

 

Соответственно, сумма  займа на три года в банке менее  выгодна, чем займ у друга с  условием возврата 80000 руб. через три  года.

Задание № 4

Вы решили купить дом  и вам необходимо занять 2500000 руб. Банк, в который вы обратились, предлагает взять ипотечный кредит с погашением его в течение 25 лет ежемесячными платежами. Если процентная ставка по кредиту равна 4% в месяц, то какова сумма месячного платежа? Другой банк предлагает вам 20-летний ипотечный кредит с ежемесячной выплатой по 30000 руб. Какой заем выгоднее?

Решение

Сумма ежемесячной выплаты 25-летнего кредита рассчитывается с учетом того, что период между  выплатами составляет 1 месяц (n=300 месяцев) и месячная процентная ставка равняется 4%.

Размер платежа  опередим по формуле приведенной стоимости обычного аннуитета (постнумерандо) с размером постоянного платежа R, для п периодов при процентной ставке i:

 в месяц

В этом случае годовая  процентная ставка составит 12*4% = 48% в год

Ипотечный кредит сроком на 25 лет менее выгоден, так как ежемесячный платеж 75368,54 руб. больше, чем 30000 руб. в случае с 20-летним ипотечным кредитом.

Кроме того по ипотечному кредиту сроком на 20 лет нам придется сделать 240 платежей (20 × 12). Рассчитаем месячную процентную ставку по данному кредиту:

Месячная процентная ставка составляет 1,116%, а годовая процентная ставка – 13,392%.

Вывод: На основе сравнения процентных ставок, делаем вывод, что ипотечный кредит сроком на 20 лет выгоднее.

Задание № 5

Пусть, вы разместили свои деньги в настоящее время так, что на них начисляется доход из расчета номинальной процентной ставки в 8% годовых. По привилегированным акциям компании С выплачиваются дивиденды в размере 1,5 долл.. годовых, и они продаются по цене 10 долл. за акцию. Стоит ли вам решиться на приобретение привилегированных акций?

Решение:

Сначала необходимо рассчитать доходность привилегированных акций. Для того чтобы это сделать, нужно разделить дивиденды в размере 1,5 долл. на акцию на ее цену – 10 долл.:

 

Доходность привилегированной  акции = Дивиденды за год / Цена акции

Доходность привилегированной акции = 1,5/ 10 = 0,15 ó 15,00%

 

15%-ная доходность по привилегированной акции превышает 8%-ную ставку, которую мы в настоящее время получаем.

Вывод: приобретение привилегированных акций более выгодно.

Задание № 6

Вашей дочери 10 лет и  вы планируете открыть счет в банке  для того, чтобы обеспечить ей возможность получить образование в ВУЗе. Плата за год обучения в ВУЗе сейчас составляет 80000 руб. Вы хотите класть деньги на счет равными суммами (в реальном выражении) ежегодно на протяжении восьми последующих лет для того, чтобы накопить достаточно денег и через восемь лет заплатить за первый год обучения. Если вы полагаете, что на свои деньги вы можете получить реальную процентную ставку в размере 1%, то какую сумму вам нужно ежегодно откладывать? Сколько денег вы фактически будете класть на счет каждый год, если уровень инфляции поднимется до 4% в год?

Решение:

Для годовой ренты  постнумерандо с начислением процентом один раз в год формула примет вид:

где FVA – наращенная сумма ренты;

R – размер члена ренты, т.е. размер очередного платежа;

i – годовая процентная ставка, по которой на платежи начисляются сложные проценты;

n – срок ренты в годах,

r – норма доходности.

ó R = 9655,22 руб.

Таким образом, сумма  ежегодного вклада должна быть такой, чтобы соответствовать по сегодняшней покупательной способности 9655,22 руб.

При уровне инфляции 4% в год фактическая сумма, которая будет каждый год класться на счет, показана в таблице.

 

Реальный и номинальный  аннуитет

Количество платежей	Реальный платеж	Коэффициент инфляции	Номинальный платеж
1	9655,22	1,0400	10041,43
2	9655,22	1,0816	10443,09
3	9655,22	1,1249	10861,16
4	9655,22	1,1699	11295,64
5	9655,22	1,2167	11747,51
6	9655,22	1,2653	12216,75
7	9655,22	1,3159	12705,30
8	9655,22	1,3686	13214,13

 

В соответствии с этим планом сбережений номинальная сумма, поступающая на счет каждый год, должна корректироваться в соответствии с текущим уровнем инфляции. В результате суммы, которая накопится на счете за восемь лет, хватит на оплату обучения. Таким образом, если уровень инфляции вырастет до 4% в год, тогда номинальная сумма на счету через восемь лет вырастет до 80000 руб. * 1,04⁸, или 92525,01 руб. Необходимая плата за обучение, которая понадобится через восемь лет, составит в реальном выражении 80 000 руб., а в номинальном выражении – 92525,01 руб.

Задание № 7

Предположим, что вы недавно закончили  университет, и раздумываете, стоит  ли вам учиться дальше для того, чтобы получить степень магистра. Вы рассуждаете следующим образом: если пойдете работать сейчас же, то сможет получать по 300000 руб. в год (в реальном выражении) вплоть до пенсии. Если будете учиться еще два года для получения степени, то, сможете увеличить свой заработок до 400000 руб. в год. Стоимость обучения равна 50000 руб. в год в реальном выражении. Стоящее ли это вложение средств, если реальная процентная ставка равна 2% годовых?

Решение:

Не принимая в расчет прочие факторы, мы должны отказаться в течение 2 лет от 300 000 + 50 000 = 350 000 руб. (плата за обучение плюс упущенные заработки) в год для того, чтобы увеличить потолок своих доходов на 100 000 руб. (400000 – 300000=100000) в год вплоть до окончания карьеры.

Возраст 30 лет.

Выход на пенсию в 60 лет.

В этом случае, имеем дело с такими денежными потоками:

1) дополнительные расходы  по 350 000 руб. за каждый год из двух, затраченных на дополнительное образование;

2) дополнительные поступления  в размере 100 000 руб. в каждом из последующих 28 лет (60 – 30 – 2).

Приведенная стоимость  расходов (исходящих денежных потоков) равна¹:

 руб.

Приведенная стоимость  доходов (входящих денежных потоков) равна:

PV = 100 000 руб. × [(1 – 1,02^-28) / 0,02] / [1 / 1,02²] =

= 100 000 руб. × 21,28 / 0,9612 = 2213899,29 руб.

Чистая приведенная  стоимость инвестиции в человеческий капитал, таким образом, равна разнице между приведенной стоимости доходов и приведенной стоимости расходов:

NPV = 2 213 889,29 руб. – 679 546,33 руб. = 1 534 342,96 руб.

Поскольку чистая приведенная  стоимость инвестиции положительна, следовательно, целесообразно совершить такого рода капиталовложение в повышение уровня образования.

Задание № 8

Предположим, что руководство  фирмы намеревается автоматизировать производственный процесс для того, чтобы сократить затраты на оплату труда. Сейчас фирма может инвестировать 4 млн. руб. в оборудование и, таким образом, экономить 900000 руб. в год (до уплаты налогов) на оплате труда. Если ожидаемый срок эксплуатации оборудования составляет восемь лет и фирма платит налог на прибыль в размере 20 %, то целесообразна ли эта инвестиция?

Решение:

Рассчитаем приростные денежные потоки, полученные от реализации этого инвестиционного проекта.

В таблице представлены входящие и исходящие денежные потоки, связанные с этим проектом. Первый столбец показывает доходы, расходы и денежные потоки без учета инвестиции; второй – то же самое, но с учетом инвестиции. Третий – разницу между первым и вторым столбцами, т.е. прирост, произошедший благодаря инвестициям в новое оборудование.

 

Денежные потоки с учетом и без учета инвестиций в оборудование, позволяющее сократить расходы на оплату труда (условные данные)

	Без учета инвестиции (руб.)	С учетом инвестиции (руб.)	Разница, в результате реализации проект (руб.)
Доход	10 000 000	10 000 000	0
Затраты на оплату труда	5 000 000	4 100 000	-900 000
Другие денежные затраты	2 000 000	2 000 000	0
Амортизационные отчисления (12,5%)	1 000 000	1 500 000	+500 000
Прибыль до уплаты налогов	2 000 000	2 400 000	+400 000
Налог на прибыль (20%)	400 000	480 000	+80 000
Чистая прибыль	1 600 000	1 920 000	+320 000
Чистые входящие денежные потоки (чистая прибыль + амортизационные отчисления)	2 600 000	3 420 000	+820 000

 

Итак, для покупки оборудования требуются начальные расходы  в размере 4 млн. руб. Каждый год в течение семи последующих лет фирма будет получать 820 000 руб., которые состоят из:

1) прироста чистой  прибыли в размере 320 000 руб.

2) 500 000 руб. (12,5% от 4 млн., т.к. срок амортизации 8 лет) годовых амортизационных отчислений.

Теперь рассмотрим влияние  реализации этого проекта на стоимость  фирмы. Сколько будет стоить фирма в случае, если она реализует этот проект, и в случае, если откажется от него?

Фирма должна затратить 4 млн. руб. сейчас, но в обмен на это она будет дополнительно получать (после уплаты налогов) 820 000  руб. в конце каждого из последующих 8 лет.

Для того чтобы рассчитать NРV этого проекта, нужно знать стоимость капитала, k. Допустим, что она равна 10% годовых.

Чистая приведенная  стоимость от реализации проекта составит:

 руб.

где CF_t – будущие денежные потоки (поступления) периода t (cash flow)

I₀ – первоначальные инвестиции

Таким образом, реализация проекта стоимостью 4 млн. руб. принесет NРV размером 412 893 руб. Поэтому руководство фирмы ожидает, что в случае принятия проекта благосостояние акционеров фирмы увеличится на эту сумму. Проект необходимо принять.

Задание № 9

Пусть инвестор имеет возможность вкладывать только в два вида акций – А и В.

Состояние экономики	Вероятность такого состояния	Доходность А	Доходность В
Спад	0,1	-0,2	0,1
Нормальное	0,6	0,1	0,2
Подъем	0,3	0,5	0,6

Размер инвестиций 20000 руб. Если инвестор вложит 7000 руб. в акции А, а остальное — в акции В, определите, ожидаемую доходность и стандартное отклонение его портфеля.

Решение

Ожидаемая ставка доходности (среднее значение доходности) определяется как сумма всех возможных ставок доходности, умноженных на соответствующую вероятность их получения:

                                      

где P_i – вероятность события i

r_i – значение доходности при реализации события i

n – количество возможных событий

Доходность акций А: 0,1 * (-0,2) + 0,6*0,1 + 0,3*0,5 = 0,19 или 19%

Доходность акций В: 0,1*0,1 + 0,6*0,2 + 0,3*0,6 = 0,31 или 31%

Ожидаемая доходность инвестиционного  портфеля представляет собой взвешенное среднее значение ожидаемых доходностей составляющих его ценных бумаг.

Доля акций А в портфеле: 7000 / 20000 = 0,35 или 35%

Доля акций В в портфеле: (20000 – 7000) / 20000 = 0,65  или 65%

Ожидаемая доходность портфеля (R_p) рассчитывается следующим образом:

  = 0,35 × 19% + 0,65 × 31% = 29,65%

где     W_j – весовой коэффициент, обозначает долю инвестиций, вложенных в актив j;

r_j – ожидаемая доходность вложений в актив j;

m – общее число видов ценных бумаг в портфеле.

Расчет риска (стандартного отклонения) портфеля (σ_р) осуществляется по формуле по формуле:

где       m – общее количество видов ценных бумаг (активов) в портфеле;

W_j и W_k – дли, инвестированные в активы j и k соответственно;

σ_jk – ковариация доходностей активов j и k.

Далее вычислим стандартное отклонение доходности для каждого типа акций: 

= 0,1 × (-0,2– 0,19)² + 0,6 × (0,1 – 0,19)² + 0,3 × (0,5 – 0,19)² =0,0489

= 0,1 × (0,1–0,31)² + 0,6 ² + 0,3 × (0,6–0,31)² = 0,0369

Стандартные отклонения равны:

= √0,0489 = 0,2211 или 22,11%;

= √0,0369 = 0,1921 или 19,21%

Найдем ковариацию:

σ_АВ = 0,1 × (-0,2– 0,19) × (0,1–0,31) + 0,6 × (0,1 – 0,19) × (0,2–0,31) + 0,3 × (0,5 – 0,19) × (0,6–0,31) = 0,0411

Стандартное отклонение (риск) портфеля равен 0,2524

Вывод: доходность портфеля 29,65%; риск 0,2524

Задание № 10

Разработайте финансовый план, предусматривающий использование  имеющихся у вас денежных ресурсов на инвестиционные и потребительские  цели. Он должен охватывать время всей вашей предстоящей жизни (начиная с данного момента и до предполагаемой смерти). Или другими словами — весь ваш жизненный цикл.

Исходные данные:

• ваша заработная плата в течение первого трудового года;
• длительность вашего жизненного цикла с разбивкой на период трудовой деятельности и период жизни на пенсии;
• прогнозируемый вами уровень инфляции, реальной ставки доходности безрисковых активов, темпа роста реальной заработной платы;
• действующая ставка подоходного налога, согласно НК РФ.

Исследуйте, как будет  изменяться уровень ваших расходов на инвестиции и потребление в зависимости от ответа на следующие вопросы (т.е. от выбора вами альтернативных переменных). Услугами какого пенсионного фонда вы будете пользоваться: того, доходы которого облагаются налогом сразу или того, который предлагает отсрочку их уплаты? Каков ваш базовый уровень реального потребления (во время первого трудового года)? Каковы темпы роста реального потребления на протяжении всех трудовых лет? Сколько процентов составляет уровень реального потребления после ухода на пенсию по отношению к реальному потреблению в течение последнего трудового года? Какова средняя продолжительность жизни после выхода на пенсию (при условии, что вы доживаете до пенсионного возраста)?

Исходные данные: 

На данный момент макроэкономические факторы (рыночные и налоговые) в расчете на год таковы: 

1) уровень инфляции  составляет 4,6%

2) реальная  ставка доходности безрисковых  активов = 3,0%;

3) темп роста  реальной заработной платы = 5%;

4) ставка федерального  подоходного налога = 13,00%;

5) возраст –  28 лет

6) пенсионный  возраст – 55 лет.

7) заработная  плата в первый год трудовой  жизни – 30000 рублей

8) дата рождения  – 21.11.1983 год

Решение

Разработаем модель электронной  таблицы для планирования ежегодных  расходов на инвестиции и потребление  для всего жизненного цикла. Каждый год человек платит налог на налогооблагаемый доход. При этом ему предстоит  принять решение, какую часть  от своего чистого дохода (т.е. после уплаты налогов) выделить на потребление уже сегодня, а какую сберечь (чтобы обеспечить себе необходимый уровень потребления в будущем).

Сбережения человек  размещает на пенсионном счете, и  они увеличиваются в соответствии с указанной в условиях задачи безрисковой ставкой. Предполагается, что после выхода на пенсию все собранные человеком средства будут преобразованы в аннуитет с дифференцированным платежом с признаками страхования жизни.

Аннуитет означает, что платежи будут производиться ежегодно на фиксированной основе. Дифференцированный платеж означает, что он будет со временем расти. В частности, подразумевается, что платежи будут увеличиваться в зависимости от уровня инфляции, обеспечивая тем самым постоянный уровень реального потребления на пенсии. Признак страхования заключается в том, что дифференцированный платеж выплачивается вам на протяжении всего остатка жизни, независимо от продолжительности этого периода. Размеры платежа зависят от количества лет, которые, как ожидается, человек проживет после ухода на пенсию. По сути, человек заключаете со страховой компанией своеобразное пари относительно продолжительности своей жизни.

Создание модели электронной  таблицы.

1. Исходные  данные. Введем переменные для рыночных и налоговых условий, указанных в задаче, в диапазон B5:B10. Показатель заработной платы в первый год укажем в ячейке E4 (30000 рублей в месяц или 360000 рублей в год), а исходные значения альтернативных переменных (перечисленные на рис. 1) — в диапазоне "Альтернативные переменные" B13:B19.

 

 

Рисунок 1

2. Результаты.

Вычислим следующие  необходимые данные:

1. Количество  трудовых лет = Пенсионный возраст – Текущий возраст. Для этого введем в ячейку B27 =B18-B17.

2. Ожидаемое  количество лет жизни после  выхода на пенсию = Средняя продолжительность жизни на пенсии – Пенсионный возраст.

Введим в ячейку B28 =B19-B18.

3. Номинальная  безрисковая ставка = Дисконтная  ставка = (1 + Уровень инфляции) ґ´ (1 + Реальная безрисковая ставка) – 1.

Введим в ячейку B29 формулу =(1+B5)*(1+B6)-1.

4. Заработная  плата = Заработная плата за последний год ґ´ (1 + Уровень инфляции) ґ´ (1 + Темп роста заработной платы) в период трудоспособности и 0$ в пенсионный период

  Введем в ячейку E5 формулу: 

=ЕСЛИ(D5<=$B$18;E4*(1+$B$5)*(1+$B$7);0).

5. Налогооблагаемый  доход от прироста капитала = Сумма пенсионного фонда на последний год ґ´ ((1+Уровень инфляции) ґ´ (1+Реальная безрисковая ставка)) ґ´ (1 – Фиктивная переменная отсроченного налога)

Введем в ячейку F4 формулу =N3*((1+$B$5)*(1+$B$6)-1)*(1-$B$13).

6. Налогооблагаемый  доход = Заработная плата + Налогооблагаемый доход от прироста капитала

Введем в ячейку G4 формулу =E4+F4.

7. Налоги = (Ставка федерального подоходного налога + Ставка штатного подоходного налога) ґ´ Налогооблагаемый доход + Ставка федерального налога FICA ґ´ Заработная плата

Введите в ячейку H4 формулу =($B$8+$B$9)*G4+$B$10*E4.

8. Заработная  плата + Налоги + Налоговый щит  = Сумма сбережений + Уровень номинального  потребления. Данный показатель представляет собой годовое бюджетное ограничение. Для удобства он рассчитывается следующим образом = Сумма сбережений + Уровень номинального потребления

Введем в ячейку I4 =J4+L4.

9. Сумма сбережений (Включая налоговый щит за счет  сбережения денег по принципу "Депонирование до уплаты налогов") = (Заработная плата за вычетом налогов – Уровень номинального потребления) / (1 - Фиктивная переменная отсроченного налога ґ´ (Ставка федерального подоходного налога + Ставка штатного подоходного налога))

Введем в ячейку J4 формулу =(E4-H4-L4)/(1-$B$13*($B$8+$B$9)).

10. Налог на  сумму, снятую со счета = (Сумма, снятая со счета) ґ´ (Фиктивная переменная отсроченного налога) ґ´ (Ставка федерального подоходного налога + Ставка штатного подоходного налога). После снятия денег со счета = Сбережения < 0

Введем в ячейку K4 формулу  =ЕСЛИ(J4<0;-J4*$B$13*($B$8+$B$9);0)

11. Уровень  номинального потребления = (Уровень реального потребления) ґ´ ((1 + Уровень инфляции) ^ Количество периодов)

Введем в ячейку L4 формулу =M4*((1+$B$5)^C4).

12. Уровень  реального потребления (РП) =(РП в первый год) ґ´ ((1 + Темп роста РП)^(Дата – 1)) в период трудоспособности =(РП в первый год) ґ´ (РП на пенсии в процентном отношении от РП в последние трудовые годы) ґ´ ((1 + Темпы роста РП)^(Пенсионный возраст – Текущий возраст – 1)) в пенсионный период.

Введем в M4 =ЕСЛИ(D4<=$B$18;$B$14*((1+$B$15)^(C4-1));$B$14*$B$16*((1+$B$15)^($B$18-$B$17-1)))

13. Пенсионный фонд = (Пенсионный фонд на прошлый год) ґ´ (1 + Номинальная безрисковая ставка) + (Сбережения в текущем году)

Введем 0 в ячейку N3 и  формулу =N3*(1+$B$29)+J4 в ячейку N4.

14. Человеческий  капитал = Чистая приведенная стоимость потока будущего трудового дохода (Заработная плата) до конца периода трудоспособности (строка 43), дисконтированная с учетом номинальной безрисковой ставки.

Введем в ячейку O3 формулу =ЕСЛИ(D3<=$B$18;ЧПС($B$29;I3:$I$43);0)

15. Пенсионный  фонд – Приведенная стоимость  (Налоги) = (Пенсионный фонд на текущий год) – Чистая приведенная стоимость потока налогов, начисленных на сумму, снятую с пенсионного счета до срока средней продолжительности жизни (строка 63), дисконтированная по номинальной безрисковой ставке.

Введем в ячейку P3 формулу 

=N3-ЕСЛИ(D3<=$B$19;ЧПС($B$29;K3:$K$63);0)

16. Общее богатство = (Пенсионный фонд – Приведенная стоимость (Налоги)) + Человеческий капитал

Введем в ячейку Q3 =O3+P3.

Скопируйте эти формулы вниз по всему диапазону до строки 66.

Из рис. 3 видно, что  строка 66 соответствует возрасту 84 года. По сути, в данном случае рассматривается, что случится, если человек проживет на три года дольше ожидаемого срока  продолжительности жизни, определенного как 80 лет. В возрасте 55 лет человек передаст свой пенсионный фонд в страховую компанию, которая с этого момента будет использовать его для уплаты налогов этого человека на суммы, снимаемые со счета, и на обеспечения определенного уровня номинального потребления.

17. Бюджетные ограничения на протяжении жизни. Чтобы составленный на весь жизненный цикл план "работал", очень важно, чтобы приведенная стоимость потребления на протяжении жизни, то есть исходящие потоки, представленные в столбце L, были равны приведенной стоимости трудового дохода на протяжении жизни за вычетом налогов, то есть входящим потокам, перечисленным в столбце I. На данном этапе следует вычислить переменные, необходимые для реализации бюджетных ограничений на протяжении жизни. Это делается следующим образом:

Приведенная стоимость  потребления на протяжении жизни. Вычислите этот показатель с помощью формулы ЧПС(безрисковая ставка, диапазон уровня номинального потребления). Для этого введем в ячейку B22 формулу =ЧПС(B29;L4:L63).

Приведенная стоимость  трудового дохода на протяжении жизни (За вычетом налогов). Вычислите этот показатель с помощью формулы НПЗ(безрисковая ставка, диапазон для "Заработная плата – Налоги + Налоговый щит". Введем  =ЧПС(B29;I4:I63) в ячейку B23.

Разница между двумя показателями приведенной стоимости = Приведенная стоимость потребления на протяжении жизни – Приведенная стоимость трудового дохода на протяжении жизни (За вычетом налогов). Вводим в ячейку B24  =B23-B22. В результате расчетов проведенных в Excel полученная величина не получилась равной 0.

Для реализации бюджетных  ограничений на протяжении жизни  можно воспользоваться функцией принятия решения программы Excel. В  частности, нам следует определить уровень реального потребления  в первый трудовой год (B14), при котором разница между двумя показателями приведенной стоимости (B24) будет равна нулю. Для этого используем «Поиск решения»

Изменим параметры в  появившемся диалоговом окне и запустите  средство. В диалоговом окне Solver (Поиск решения) укажите в поле Set Target Cell (Установить целевую ячейку) ячейку B24, а в поле By Changing Cell (Изменяя ячейки) ячейку B14. (рисунок 2) Щелкните на кнопке Solve (Выполнить). Получив ответ, щелкните на кнопке OK чтобы принять введенные изменения.

 

Рисунок 2. Диалоговое окно Solver (Поиск решения).

 

На следующем этапе  составим график реального потребления  на протяжении жизненного цикла.

Рисунок 3. Уровень реального  потребления на протяжении жизненного цикла

 

Далее составим график распределения человеческого капитала и богатства на протяжении жизненного цикла (рисунок 4).

Рисунок 4. Распределение  человеческого капитала и богатства  на протяжении жизненного цикла

 

Результаты по расчетам представлены на рисунке 5.

 

Рисунок 5. Результаты расчетов

 

Рисунок 5. Результаты расчетов (продолжение)

 

 

Рассмотрим чем отличается формирование пенсионного фонда  за счет доходов работника, остающихся после уплаты налогов и доходов от прироста капитала, с которых уплачены налоги, от формирования его за счет доходов, с которых не уплачены налоги и доходов от прироста капитала с отсрочкой налоговых платежей, и каким образом эти два подхода влияют на уровень реального потребления на протяжении жизни? Ответ на этот вопрос можно получить, введя в ячейку B13 одно из двух значений переменной состояния налоговых платежей: 0 или 1. Значение 0 указывается, если инвестируются средства перед уплатой налогов и доход от прироста капитала с отсрочкой платежей. Значение 1 означает инвестирование денег после уплаты налогов и налогооблагаемого дохода от прироста капитала.