История логики. 4

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Уральский государственный  экономический университет

ЦЕНТР ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине «Логика»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

	Исполнитель: Кульков И.А. Группа: ЮРп-12 КФ
	Рецензент: Епина Л.В.

 

 

 

 

 

 

 

 

Екатеринбург

2012

 

Содержание

Введение 3

ТЕМА 3. ИСТОРИЯ ЛОГИКИ 5

1. Разработка проблем логики в античной Греции, в древних Индии и Китае. 5

2. Вклад Аристотеля в становление формальной логики. 9

3. Развитие логики в эпоху Нового времени (ХVII – XIX вв.). Ф. Бэкон, Г. Лейбниц, Р. Декарт, Дж.Ст. Милль. 9

ТЕМА 7. ЗАКОНЫ МЫШЛЕНИЯ 11

1. Закон как логическая форма. 11

2. Требования закона исключенного третьего для юридической практики. 12

3. Значение закона достаточного основания для судебно-следственной практики. 14

ТЕМА 12. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И ОПРОВЕРЖЕНИЕ 15

1. Определение доказательства. Основные принципы и аксиомы. 15

2. Прямое и косвенное доказательство. 16

3. Понятие опровержения. Логические ошибки, встречающиеся в доказательствах и опровержениях. Способы опровержения и их применение в судебно-следственной практике. 17

ТЕМА 18. ВОПРОС КАК ФОРМА МЫСЛИ 20

1. Определение вопроса. Соотношение терминов «вопрос», «проблема», «проблемная ситуация». 20

2. Логическая структура вопроса. Виды вопросов. Искусство вопрошения. 20

3. Логическая структура и виды ответов. 23

Заключение 26

Список использованных источников 27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Логика - это наука о  формах и способах мышления. Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из предпосылок (правильное рассуждение) и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах  изучаемого предмета мысли и его  соотношениях с другими аспектами  рассматриваемого явления. Логика служит базовым инструментом почти любой  науки.

 Сущность  логики - классическая  логическая теория далеко не  совершенна: основное её содержание  формулируется на особом, созданном   специально для своих целей  языке, использует абсолютное  предметное мышление. В ней не  предполагается использование контроля  прагматических ошибок, погрешностей  нелинейностей используемых систем  отсчёта, пограничных ошибок описания, релятивизма масштабирования и  т. п. Вследствие чего принято  считать нормальным факт наличия  в её языке парадоксов и  априорных утверждений, кустовых  эффектов словаря и т. п.  Подобно тому как умение говорить существовало ещё до возникновения науки грамматики, так и искусство правильно мыслить существовало задолго до науки логики. Логические операции: определение, классификация, доказательство, опровержение и др. нередко применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности неосознанно и с погрешностями, некоторые склонны считать собственное мышление естественным процессом, не требующим анализа и контроля больше, чем, скажем, дыхание или движение. Реальное мышление не сводится просто к логической последовательности. В процессе решения возникающих задач важным оказывается, как правило, всё: и последовательность, и интуиция, и эмоции, и образное видение мира, и многое другое. Основная цель (функция) логики всегда оставалась неизменной: исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие. При этом предполагается, что вывод зависит только от способа связи входящих в него утверждений и их строения, а не от их конкретного содержания. Изучая, «что из чего следует», логика выявляет наиболее общие или, как говорят, формальные условия правильного мышления. Сфера конкретных интересов логики существенно менялась на протяжении её истории.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕМА 3. ИСТОРИЯ ЛОГИКИ

1. Разработка проблем логики в античной Греции, в древних Индии и Китае.

Логика Древнего мира обязана  своим появлением философам Китая, Индии и Греции. Известно, что  на ранних этапах развития логические знания носили онтологический характер, т. е. законы мышления приравнивались к  законам бытия. Большое внимание в этот период уделялось умозаключению, а последнее практически отождествлялось  с доказательством.

Толчок к развитию логики дала риторика. Ораторское искусство  использовало зачатки логических знаний для достижения основной цели говорящего – убеждения слушающих, а не для  установления истины, как это имеет  место в более поздние периоды. Логический элемент здесь носит  характер подчиненный, является как  бы составной частью ораторского  искусства.

Философия как совокупность научных знаний зародилась и развивалась  одновременно в государствах древности, имеющих разные взгляды на окружающий мир, с отличными подходами к  его изучению и с разной совокупностью  накопленных знаний. Поэтому философские  знания Древнего мира можно условно  разделить надвое в зависимости  от государства, в котором они  зародились. Одно из этих течений возникло в Древней Греции, другое в корне  имело восточный подход к науке, характерный для философов Индии  и Китая. Видоизмененное под влиянием времени греческое направление  философии сейчас представлено в  России, Западной Европе и Америке, куда попало через Римскую империю  и Византию вместе с верой в  единого бога. Индокитайское направление  философии было принято в Монголии, Японии, Корее, Индонезии и других странах.

Философские идеи в Древней  Индии вырабатывались представителями 16 школ, основными из которых были школы чарвака, локаята (основаны Брихас-пати и его учеником Чарвака), вайшешика (основатель Канада), ньяя (Гаутама) и джайнизм (Вардхамана Маха-вира). Эти школы принадлежали к материалистическому направлению философии, т. е. их представители считали, что материальный мир существует объективно, а материя первична по отношению к сознанию и существует вечно. Им противостояли представители философских школ, проповедующие идеалистический подход к изучению мира. Первичными они считали духовное начало, сознание и мышление, а материальный мир отодвигали на задний план. Таких идей придерживались йога и буддизм, а также миманса и веданта.

Развитие логики Древней  Индии насчитывает около двух тысячелетий, и отчасти потому до сих пор не изучено до конца. Это  просматривается и в работах, посвященных логике и философии  Древней Индии. Несмотря на солидное количество таких изданий, в них  не содержится единого подхода к  рассматриваемому вопросу. Однако это  не мешает признанию того факта, что  древнеиндийская логика обладает самобытным характером и особенностями, отличающими  ее от логики Древней Греции. Так, силлогизм  здесь разделен не на десять, а на пять членов (тезис, основание, пример, применение, вывод); дедукция и индукция считаются неразрывными; различаются  речь мысленная и словесная; основанием восприятия считается приобретенный  опыт, а суждение считается частью умозаключения.

В Древнем Китае большое  внимание уделялось этическим, философским  и политическим вопросам, которые  закреплялись в большом количестве трактатов. Так развивалась наука  об именах (теория имен), выявлялись законы мышления и специфика рассуждений  и высказываний.

Зарождение логики Древнего Китая, по данным современных ученых-историков, происходило в периоды Чуньцу и Чжаньго, которые известны благодаря возникновению нового понятия «философская дискуссия». Также этот период (722–221 г г. до н. э.) характерен появлением и развитием процесса, получившего название «соперничество ста школ». Среди известных представителей философских учений, также развивающих идеи логики, можно назвать имена Конфуция и Моцзы.

К философским школам, существовавшим в Китае на тот момент, можно  отнести минцзя (школа имен), фацзя (школа законов), жуцзя (развивающая конфуцианские идеи) и моцзя (школа моистов). В результате деятельности этих школ постепенно стала складываться более-менее стройная система логики. Однако поскольку логические знания были разобщены, закреплены не в одном источнике, а во многих трактатах, они требовали систематизации. Необходима была школа, которая бы объединила все знания о логике в едином акте, что значительно бы упростило использование логических достижений. Такой школой стала школа моцзя. Поздние моисты, используя философию Моцзы, создали первый в Китае трактат по логике под названием «Мобянь».

Логика в Древнем Китае  рассматривала ряд проблем, характерных  для китайского общества того периода. Среди них можно выделить теории имен, высказываний, рассуждений и  споров. Как видно, логическая наука  Древнего Китая была тесно связана  с письменностью и особенно разговорным  языком и как бы тормозилась им. Так, основные усилия философов концентрировались вокруг понятий «мин» и «цы», т. е. теории имен и высказываний, однако различий в значении этих понятий не делалось.

Китай всегда был очень  самобытной страной с богатой  культурой, развитым общественным строем и жестким чувством подчинения. Младший  по возрасту должен подчиняться старшему, последний подчинялся старшему по положению  и т. д. Мудрецы, старейшины всегда пользовались известными привилегиями. Такое положение  не могло не отразиться на логике Древнего Китая. Сильное влияние на логические теории здесь оказывали политические и этические доктрины, а сама логика носила характер прикладной и использовалась для достижения риторических целей. Поэтому практически не было выведено четкой системы знаний об умозаключениях. Предпочтение перед формой отдавалось содержанию мышления. В результате, хотя логика в Древнем Китае и возникла по времени раньше, чем древнегреческая, ее структура так и не была выстроена и осталась в зачаточном состоянии.

В Древней Греции проблемы логики были рассмотрены и разработаны  наиболее обстоятельно. Логические вопросы  здесь рассматривают такие философы, как Парменид и Зенон (представители элейской философской школы), Гераклид, софисты Протагор, Горгий и другие, Демокрит и Аристотель. Деятельность этих философов прямо или косвенно затрагивала вопросы логики. Идеи представителей элейского направления и приверженцев логики Гераклида вступали в конфликт в силу их противоположности. Элейская школа проповедовала метафизические теории, т. е. способ изучения явлений, при котором они рассматриваются отдельно друг от друга и в неизменном состоянии. Гераклитовская философия придерживалась идей диалектики (явления изучаются в развитии и взаимодействии).

Проблемами логики занимались также Сократ (469–399 гг. до н. э.) и  Платон (428–347 гг. до н. э.). В учении Сократа  главным считался метод, который  позволял получить истину, а также  содержалась идея, что познание любого предмета становится возможным, лишь если свести его к общему понятию и на этой основе судить об этом понятии. Для достижения истины Сократ предлагал ученикам дать определение какому-либо явлению, особенности или характерной черте, присущей окружающему миру или человеку. Затем, если такое определение оказывалось, по его мнению, недостаточно полным или правильным, он, применяя примеры из жизни, указывал на ошибки, допущенные собеседником, а затем изменял и дополнял его.

Древнегреческий философ  Платон был учеником Сократа и  разрабатывал теории познания и логики, опираясь на идеи учителя. Используя  свои теории, Платон сначала получал  новые понятия, а затем старался разбить их на виды и систематизировать.

 

2. Вклад Аристотеля в становление формальной логики.

Многие философы Древней  Греции работали над вопросами логики, однако ее основателем по праву считается  Аристотель Стагирский. Логику Аристотеля называют формальной или традиционной. Она включает такие разделы, как понятие, суждение, законы правильного мышления, умозаключения, аргументация и гипотеза. Важным достижением Аристотеля является то, что он впервые сформулировал законы правильного мышления: закон тождества, закон непротиворечия и закон исключенного третьего, а также стал изучать человеческое мышление с целью вывести его логические формы. Эти законы были сформулированы в важнейшем сочинении Аристотеля «Метафизика».

Аристотель создал теорию силлогизма, рассмотрел теорию определения  и деления понятий и теорию доказательства. Главными трудами в  этой области являются трактаты «Первая  аналитика» и «Вторая аналитика», которые впоследствии наряду с другими  работами были объединены в «Органон»  – метод, средство или орудие познания действительности.

3. Развитие логики в эпоху Нового времени (ХVII – XIX вв.). Ф. Бэкон, Г. Лейбниц, Р. Декарт, Дж.Ст. Милль.

Новый, более высокий этап в развитии логики начинается с XVII в. Этот этап органически связан с созданием  в ее рамках наряду с дедуктивной  логикой логики индуктивной. В ней  нашли отражение многообразные  процессы получения общих знаний на основе все более накапливавшегося эмпирического материала. Потребность  в получении таких знаний наиболее полно осознал и выразил в  своих трудах выдающийся английский философ и естествоиспытатель Ф. Бэкон (1561—1626). Он и стал родоначальником  индуктивной логики. «... Логика, которая  теперь имеется, бесполезна для открытия знаний», — вынес он свой суровый  приговор. Поэтому как бы в противовес старому «Органону» Аристотеля Бэкон  написал «Новый Органон...», где и  изложил индуктивную логику. Главное  внимание в ней он обратил на разработку индуктивных методов определения причинной зависимости явлений. В этом огромная заслуга Бэкона. Однако созданное им учение об индукции по иронии судьбы оказалось не отрицанием предшествующей логики, а ее дальнейшим обогащением и развитием. Оно способствовало созданию обобщенной теории умозаключений. И это естественно, ибо, как будет показано ниже, индукция и дедукция не исключают, а предполагают друг друга и находятся в органическом единстве.

Индуктивная логика была позднее  систематизирована и развита  английским философом и ученым Дж. Ст. Миллем (1806—1873) в его двухтомном труде «Система логики силлогистической и индуктивной» . Она существенно повлияла на дальнейшее развитие научного познания, способствовала достижению им новых высот.

Потребности научного познания не только в индуктивном, но и в  дедуктивном методе в XVII в. наиболее полно воплотил французский философ  и ученый Рене Декарт (1596—1650). В своем  главном труде «Рассуждение о  методе...», основываясь на данных, прежде всего математики, он подчеркивал  значение рациональной дедукции как  основного метода научного познания.

Растущие успехи в развитии математики и проникновение математических методов в другие науки уже  во второй половине XVII в. настоятельно выдвигали две фундаментальные  проблемы. С одной стороны, это  применение логики для разработки теоретических  оснований математики, а с другой — математизация самой логики как науки. Наиболее глубокую и плодотворную попытку решить вставшие проблемы предпринял крупнейший немецкий философ и математик  Г. Лейбниц (1646-1416) Тем самым он стал, по существу, зачинателем математической (символической) логики. Лейбниц мечтал о том времени, когда ученые будут  заниматься не эмпирическими исследованиями, а исчислением с карандашом в  руках. Он стремился изобрести для  этого универсальный символический  язык, посредством которого можно  было бы рационализировать любую  эмпирическую науку. Новое знание, по его мнению, будет результатом логической калькуляции — исчисления.

Идеи Лейбница получили некоторую  разработку в XVIII в. и первой половине XIX в. Однако наиболее благоприятные  условия для мощного развития символической логики сложились  лишь со второй половины XIX в. К этому  времени математизация наук достигла особенно значительного прогресса, а в самой математике возникли новые фундаментальные проблемы ее обоснования.

ТЕМА 7. ЗАКОНЫ МЫШЛЕНИЯ

1. Закон как логическая форма.

Анализ наиболее общих  форм мышления — понятий,  суждений.  умозаключений, доказательств — будет неполным, если не  рассмотреть  еще  основных  законов мышления, действующих в них и пронизывающих всю их ткань.

Неосновные законы, о которых  говорилось в соответствующих местах, — закон обратного  отношения   между   содержанием   и   объемом   понятия,   законы распределенности терминов в простых  суждениях. Законы  соединения  простых суждений в сложные  и  их  взаимоотношений  между  собой,  законы  различных типов, видов и разновидностей  умозаключений и т.  д.  — связаны лишь  с определенной формой мышления  и,  следовательно,  действуют  в  ограниченной сфере.

Важнейшая особенность основных законов мышления состоит в  том,  что  они носят здесь универсальный характер, т. е. лежат  в  основе  функционирования всего мышления в целом.  Можно  сказать  без преувеличения,  что без этих законов процесс мышления в целом был бы  попросту  невозможен.  Ведь  в  них отражаются фундаментальные — наиболее общие и  глубокие  свойства,  связи и отношения объективного мира, постигаемого нашим мышлением.  Вот  почему  они рассматриваются нами после анализа всех конкретных мыслительных форм.

Основные законы мышления, в свою очередь,  подразделяются  на  два  типа: формально-логические законы и законы диалектической  логики,  находящиеся  в определенном соотношении между собой.

Изучение тех и других законов необходимо и важно  для  понимания  сложных глубинных  процессов,   протекающих   в   мышлении   естественным   образом, независимо от нашего осознания их и воли, а  также  для  использования  этих законов в практике мыслительной деятельности.

Основными в  формальной  логике  считаются  четыре  закона  —  тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания.  Они  освящены многовековой традицией логической науки и играют важную роль в любом, в  том числе  современном мышлении.   Знание   этих   законов   необходимо   для использования их в практике как научного, так и повседневного мышления  и, конечно в юридической практике.

Исходным в ряду формально-логических законов выступает закон тождества. С ним  органически связан закон противоречия.

2. Требования закона исключенного третьего для юридической практики.

Требования закона исключенного третьего и их нарушения. На  основе  этого закона  можно  сформулировать  определенные  требования  к  мышлению.  Чтобы понять их принципиальный смысл, вспомним историю с  буридановым  ослом.  Как гласит легенда, он сдох с голоду, ибо так и не смог  выбрать одну  из  двух совершенно одинаковых охапок  сена.  Перед  человеком  нередко  тоже  встает дилемма, но уже иная: выбирать  не  из  одинаковых,  а  из  взаимоотрицающих высказываний. Закон исключенного третьего как раз и  предъявляет  требование выбора — одного из двух —  по  принципу  «или  —  или»,  tertium  non  datur (третьего не дано). Он означает, что при решении альтернативного вопроса нельзя  уклоняться   от   определенного   ответа;   нельзя   искать   что-то промежуточное, среднее, третье.   С такого рода альтернативами человек сталкивается довольно часто.  Еще  в Древнем Риме родилась крылатая фраза: «Aut  Caesar,  aut  nihil»  (буквально «Или Цезарь, или ничто»), которую иногда употребляют в обобщенном  смысле: «Все или ничего». Подобную интеллектуальную ситуацию  гениально  выразил  У. Шекспир, вложив в уста Гамлета слова, ставшие тоже крылатыми: «Быть  или не быть?» У А. Пушкина мы находим: «Она меня зовет: поеду или нет?»  Ясно,  что из этих вариантов приходится выбирать: ничего третьего нет.

И в современных  условиях  возникают  альтернативы,  требующие  однозначного выбора. Вот лишь несколько примеров из газет: «Либо  общими  усилиями  будет  спасен   весь   мир,   либо   погибнет   вся цивилизация»; «Или  дальнейшее  утверждение  политической  целесообразности, или утверждение закона в России».

Нарушение требования выбора  проявляется  в  разных  формах.  Иногда  сам вопрос сформулирован неальтернативно. С давних  пор до  нас дошла шутка: «Перестал ли ты бить своего отца?» Как правильно ответить? Если  «перестал», значит, бил. Если же «не перестал», значит, продолжаешь бить.  Тут  как  раз возможно третье: «Я его не бил и не бью». Или на вопрос: «Любишь ли ты его?»  нередко  нельзя ответить по формуле «или — или». Ведь можно кого-то любить, можно  презирать или ненавидеть, а можно просто проявлять безразличие или равнодушие.

Но если вопрос сформулирован  правильно,  то  уклонение  от  определенного ответа на него, поиски  чего-то  третьего  будут  ошибкой.  Она  свойственна людям нерешительным, неуверенным в себе или просто беспринципным.

Значение закона исключенного третьего. Конечно, как и закон  противоречия, этот закон не может точно  указать,  какое  именно  из  двух  противоречащих суждений истинно. Но его значение состоит в том, что  он  устанавливает  для нас вполне определенные интеллектуальные границы, в которых  возможен  поиск истины.  Эта  истина  заключена  в  одном  из  двух  отрицающих  друг  друга высказываний. За этими пределами искать ее не имеет  смысла.  Сам  же  выбор одного из суждений в качестве истинного обеспечивается  средствами  той  или иной науки и практики.

   В юридическом  отношении закон исключения третьего  празднует свой  триумф. На принципе «или — или» основана, по  существу,  вся  юридическая  практика. Еще в афинском суде  было  установлено  двойное  голосование  судей:  первым определялась виновность или невиновность, а вторым —  мера  наказания.  Этим достигалась большая точность в рассмотрении дел.

И в настоящее время  суды постоянно сталкиваются с альтернативами. Так, в уголовном судопроизводстве — имело место событие преступления или не имело, находился на месте преступления подозреваемый или не находился, признает он себя виновным или не признает, виновен обвиняемый  на  самом  деле  или  не виновен, правилен приговор суда или неправилен.

Аналогично и в гражданских  делах. Например, если  ответчик  не  признает своего отцовства, то суд  может назначить судебно-медицинскую  экспертизу,  и эксперт либо исключает  то, что ребенок мог родиться  от  данного  человека, либо допускает  такую возможность. Правда, подобное заключение  используется в качестве доказательства лишь в совокупности с другими.  Но  само  решение  суда остается однозначным.

   В законодательной  практике решаются свои альтернативные  вопросы. Так, на заседании  Государственной Думы либо  есть  кворум,  либо  его  нет,  вопрос  вносится в повестку дня или  не вносится, то или иное решение  принято или не принято. Вспомним  электронное табло в зале заседаний  депутатов, которое  мы не  раз  наблюдали  по  телевидению   и  на  котором  всякий  раз  однозначно высвечивались  результаты голосования: либо  «решение принято», либо «решение  не принято».

3. Значение закона достаточного основания для судебно-следственной практики.

Закон достаточного основания  имеет важное теоретическое и  практическое значение. Фиксируя внимание на суждениях, обосновывающих истинность выдвинутых положений, этот закон помогает отделить истинное от ложного и прийти к верному выводу.

Значение закона достаточного основания в юридической практике состоит, в частности, в следующем. Всякий вывод суда или следствия  должен быть обоснован. В материалах по поводу какого-либо дела, содержащих, например, утверждение о виновности обвиняемого, должны быть данные, являющиеся достаточным основанием обвинения. В противном случае обвинение  не может быть признано правильным. Вынесение мотивированного приговора  или решения суда во всех, без  исключения, случаях является важнейшим  принципом процессуального права.

ТЕМА 12. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И ОПРОВЕРЖЕНИЕ

1. Определение доказательства. Основные принципы и аксиомы.

Суждения могут быть непосредственно очевидными, или они могут сделаться очевидными, если их свести к положениям, которые имеют характер непосредственно очевидный. Если при помощи такого приема сделать суждения очевидными, то можно сказать, что мы их доказываем. Это приведение к очевидности облекается в силлогистическую форму, так что доказательство может быть определено как выведение какого-либо суждения из других суждений, признанных истинными и очевидными.

Таким образом, доказательство вообще имеет формулу силлогистического  умозаключения, но есть существенные пункты отличия между умозаключением и  доказательством.

Именно в умозаключении  мы не всегда обращаем внимание на то, истинны ли посылки; в доказательстве же истинность посылок является самым  главным требованием. Кроме того, доказательство отличается от силлогизма ещё и тем, что в нём доказываемое суждение, соответствующее заключению силлогизма, известно заранее.

Во всяком доказательстве мы различаем три части: 1) доказываемое положение, или тезис; это именно то, что должно быть доказано или  сделано очевидным; 2) основы доказательства, или аргументы; это то, при помощи чего тезис доказывается или делается очевидным; 3) форма доказательства, или способ, каким тезис выводится  из аргументов. Тезис доказательства соответствует заключению в силлогизме. Аргументы соответствуют посылкам силлогизма. Форма доказательства есть логическая схема, при помощи которой  выводится заключение. Например, нужно  доказать, что “железо плавко”. Это есть тезис. Для доказательства нам необходимо воспользоваться  следующими двумя аргументами; “все металлы плавки”, “железо есть металл”. Построив силлогизм, мы докажем наш  тезис.

Мы видим, таким образом, что Доказательство сводится к раскрытию  очевидности данного суждения из очевидности других суждений, которые  называются аргументами. А если эти  последние не очевидны, то как поступить в таком случае? Нужно доказать их в свою очередь при помощи каких-либо других аргументов. Но так как эти последние также могут быть сомнительными, то доказательство большей частью представляет целую цепь умозаключений. В конце концов всякое доказательство должно приводить к таким положениям, которые имеют уже бесспорный или очевидный характер. Эти последние или суть аксиомы, или это суть общепризнанные общие положения, которые в таком случае называются основными принципами.

2. Прямое и косвенное доказательство.

Процесс доказательства может  быть прямой или косвенный. В прямом доказательстве мы выводим истинность тезиса из истинности аргументов при  помощи умозаключения; непрямое, или  апагогическое, доказательство выводит  истинность тезиса из невозможности  допустить или признать истинность положения, противоречащего тезису. Именно, в непрямом доказательстве мы берём положение, противоречащее тезису, и предполагаем его истинным (такое положение называется антитезисом). Затем из этого положения выводим следствия, которые приводят к противоречию с данными или признанными положениями. Вследствие этого нам приходится отвергнуть истинность противоречащего положения, которое мы предположительно допустили, а отсюда будет следовать истинность тезиса. Таким образом доказывается тезис.

Возьмём пример из математики. Требуется доказать, что в треугольнике, в котором два угла равны, противолежащие им стороны также равны. Пусть  в треугольнике АВС угол а равняется  углу b, и пусть противолежащие им стороны будут АС и ВС. Нам нужно  доказать, что       АС == ВС. Это есть тезис. Возьмём положение, противоречащее тезису: «АС не равняется ВС». Это будет антитезис; тогда из этого последнего положения (согласно теореме, что во всяком треугольнике против большего угла лежит большая сторона) будет следовать, что угол а должен быть или больше, или меньше угла b. Но так как этот, вывод противоречит принятому нами положению, то антитезис, является ложным; тогда истинным должно быть положение, противоречащее ему, именно тезис. Такого рода доказательство называется также reductio ad impossibile или reductio adabsurdum.

3. Понятие опровержения. Логические ошибки, встречающиеся в доказательствах и опровержениях. Способы опровержения и их применение в судебно-следственной практике.

Опровержение – логическая операция, направленная на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее  выдвинутого тезиса.

Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения.

Суждения, с помощью которых  опровергается тезис, называются аргументами опровержения.

Существуют три способа  опровержения тезиса:

• Опровержение тезиса (прямое и косвенное). Их три способа:

а) опровержение фактами - должны быть приведены действительные события, явления, статистические данные, результаты  эксперимента, научные данные, которые противоречат тезису, то есть опровергаемому суждению;