Измерители риска (среднеквадратическая характеристика риска, диверсификация, отношение, вероятность)

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГБОУ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И СЕРВИСА

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

по дисциплине: «Управление Рисками»

 

на тему:  «Измерители риска (среднеквадратическая характеристика риска, диверсификация, отношение, вероятность)» 

 

 

Выполнила ст. гр.БЭЗК-31

№ 2-13-055-056 зачетной книжки

Ситникова Н.С.

 

Проверил: к.э.н. доц.

Гавриленко И.Г

 

Уфа 2015г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Риск — это возможность возникновения неблагоприятной ситуации или неудачного исхода производственно-хозяйственной или какой-либо другой деятельности.

Неблагоприятной ситуацией или неудачным исходом при этом могут быть:

• упущенная выгода;
• убыток (потеря собственных средств);
• отсутствие результата (ни прибыли, ни убытка);
• недополучение дохода или прибыли;
• событие, которое может привести к убыткам или недополучению доходов в будущем.

Основные характеристики рисков

Экономическая природа. Риск характеризуется как экономическая категория, занимая определённое место в системе экономических понятий, связанных с осуществлением хозяйственного процесса предприятия. Он проявляется в сфере экономической деятельности предприятия, прямо связан с формированием его прибыли и часто характеризуется возможными экономическими последствиями в процессе осуществления финансово-хозяйственной деятельности.

Объективность проявления. Риск является объективным явлением в деятельности предприятия, т.е. сопровождает всё и все направления его деятельности. Несмотря на то что ряд параметров риска зависит от субъективных управленческих решений, объективная природа его проявления остаётся неизменной.

Вероятность возникновения. Она проявляется в том, что рисковое событие может произойти, а может и не произойти в процессе осуществления финансово-хозяйственной деятельности предприятия. Степень этой вероятности определяется действием и объективных, и субъективных факторов, однако вероятностная природа финансового риска является постоянной его характеристикой.

Неопределённость последствий. Последствия осуществления финансово-хозяйственной операции зависят от вида риска и могут колебаться в довольно значительном диапазоне. Иными словами, риск может сопровождаться как финансовыми потерями для предприятия, так и формированием дополнительных его доходов. Эта характеристика риска означает недетерминируемость (отсутствие закономерности в появлении) его финансовых результатов, в первую очередь уровня доходности осуществляемых операций.

Ожидаемая неблагоприятность последствий. Хотя последствия проявления риска могут характеризоваться как негативными, так и позитивными показателями результативности финансово-хозяйственной деятельности, риск в хозяйственной практике характеризуется и измеряется уровнем возможных неблагоприятных последствий. Это связано с тем, что ряд последствий риска определяет потерю не только дохода, но и капитала предприятия, что приводит его к банкротству (т. е. к необратимым негативным последствиям для его деятельности).

Вариабельность уровня. Уровень риска, характерный для той или иной операции или для определённого направления деятельности предприятия, не является неизменным. Он изменяется во времени (зависит от продолжительности осуществления операции, так как фактор времени оказывает самостоятельное воздействие на уровень риска, проявляемое через уровень ликвидности вкладываемых финансовых средств, неопределённость движения ставки ссудного процента на финансовом рынке и т.п.) и под воздействием других объективных и субъективных факторов, которые находятся в постоянной динамике.

Субъективность оценки. Несмотря на то что риск как экономическое явление имеет объективную природу, его оценочный показатель — уровень риска — носит субъективный характер. Эта субъективность (неравнозначность оценки данного объективного явления) определяется различным уровнем полноты и достоверности информационной базы, квалификации финансовых менеджеров, их опыта в сфере риск-менеджмента и другими факторами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Измерители капитального (общего) риска

Измерителями капитального (общего) риска, связанного с вложениями в отдельную ценную бумагу или в портфель ценных бумаг, являются.

1) вариационный размах доходности;

2) среднеквадратичное (стандартное) отклонение;

3) коэффициент вариации.

Чем выше значение этих показателей, тем выше уровень риска. Показатели расположены в порядке возрастания точности. Значения каждого из последующих показателей уточняют значения предыдущего. Для расчета вышеназванных измерителей риска составим таблицу с прогнозными значениями доходности (минимальной, наиболее вероятной и максимальной) по ценным бумагам фирм «А» и «Б», полученными экспертным путем, т.е. исходя из опыта работы на рынке ценных бумаг.

Наступающее событие — доходность ценной бумаги, которая сложится в будущем периоде, принимается за 100% или 1. При этом каждое из прогнозных значений (минимальная, наиболее вероятная и максимальная доходность) признается частью общего события, вес которой оценивается приблизительно, исходя из опыта работы на рынке ценных бумаг. Как правило, на наиболее вероятное событие, если нет никаких причин резкого ухудшения или резкого улучшения ситуации, отводят более 50%, например 60%, а остальные 40% общего события распределяют поровну между минимальной и максимальной доходностью. Веса событий необходимо из процентов перевести в десятичные дроби (таблица).

Расчет основных показателей капитального (общего) риска
Прогнозные оценки доходности	Ценная бумага фирмы А	Ценная бумага фирмы В	Веса в %	Веса в десятичных дробях
Пессимистическая (минимальная) доходность	14%	13%	20%	0,2
Наиболее вероятная доходность	16%	17%	60%	0,6
Оптимистическая (максимальная) доходность	18%	21%	20%	0,2
Математическое ожидание (среднее значение) прогнозных значений доходности	16%	17%	-	-
Вариационный размах (max-min)	18% - 14% = 4%	21% - 13%=8%	—	—
Среднеквадратичное (стандартное) отклонение	1,26%	2,53%	—	—
Коэффициент вариации	7,9%	14,9%	—	—

Расчет вариационного размаха доходности. Под вариацией понимается изменчивость значений какого-либо признака. Применительно к портфельному управлению под вариацией понимается изменение значений доходности ценных бумаг.

Значения доходности могут быть:

1) ретроспективными, т.е. имевшими  место в прошедшем периоде;

2) (перспективными) прогнозными, которые  могут иметь место в будущем  периоде.

Количество ретроспективных значений доходности зависит от того, какой интервал времени принят за период (день, месяц, год) и какое количество этих периодов анализируется. Количество (перспективных) прогнозных значений доходности, как правило, равно трем. Обычно рассматривают три варианта возможного развития событий:

1) пессимистический вариант, предполагающий  наихудшее стечение обстоятельств, в результате которого может  быть получена наименьшая (минимальная) доходность;

2) оптимистический вариант, предполагающий  наилучшее стечение обстоятельств, в результате которого может быть получена наибольшая (максимальная) доходность;

3) наиболее вероятное развитие  событий, в результате которого может быть получена наиболее вероятная доходность, рассматриваемая как среднее значение между минимальной и максимальной доходностью.

Под вариационным размахом в высшей математике понимается разность между наибольшим и наименьшим вариантами ряда.

Вариационный размах обозначается латинской буквой R и рассчитывается по формуле:

R = xmax - xmin.

Применительно к портфельному управлению под вариационным размахом понимается разность между наибольшим и наименьшим (прогнозными или ретроспективными) значениями доходности ценной бумаги или портфеля.

Чем больше вариационный размах доходности, тем больше риск, связанный с вложениями в ценные бумаги.

Вариационный размах доходности ценных бумаг фирмы «В» в два раза больше вариационного размаха доходности ценных бумаг фирмы «А», а следовательно, риск вложений в ценные бумаги фирмы «В» в два раза выше риска вложений в ценные бумаги фирмы «А»:

ВРА = 18% - 14% = 4%;

ВРВ = 21% - 13% = 8%;

8% : 4% = 2.

Следовательно, риск, связанный с вложениями в ценные бумаги фирмы «В», в два раза выше риска вложений в ценные бумаги фирмы «А». Уточним полученный результат с помощью расчета следующего измерителя общего риска — среднеквадратичного (стандартного) отклонения.

Расчет среднеквадратичного отклонения. Среднеквадратичное отклонение в экономической литературе также может называться стандартным отклонением, или стандартной девиацией (девиация — отклонение). Для рассмотрения понятия «среднеквадратичное отклонение» необходимо познакомиться с понятиями «математическое ожидание» и «дисперсия». Под математическим ожиданием (средним значением) дискретной случайной величины X понимается сумма произведений всех ее значений на соответствующие им вероятности.

Математическое ожидание (среднее значение) обозначается латинской буквой М и рассчитывается по формуле:

где М — математическое ожидание;

X — случайная дискретная величина (например признак — доходность);

Xi — значение признака (например минимальная прогнозная доходность);

Wi— вес события (например вес минимального прогнозного значения доходности).

Другими словами, среднее значение прогнозной доходности ценных бумаг можно рассчитать двумя способами:

1) простая арифметическая средняя = сумма прогнозных значений доходности / количество прогнозных значений доходности;

2) математическое ожидание = сумма произведений прогнозных значений доходности на их веса.

Рассмотрим применение вышеназванных способов на числовом примере с прогнозными значениями доходности ценных бумаг фирм «А» и «В», указанными в таблице.

Простая арифметическая средняя прогнозных значений доходности ценных бумаг:

1) фирмы «А» = (14% + 16% + 18%) / 3 = 16%;

2) фирмы «В» = (13% + 17% + 21%) / 3 = 17%.

Математическое ожидание (среднее значение) прогнозных значений доходности ценных бумаг:

1) фирмы «А» = 14% • 0,2 + 16% • 0,6 + 18% • 0,2 = 2,8% + + 9,6% + 3,6% =16%;

2) фирмы «В» = 13% • 0,2 + 17% • 0,6 + 21% • 0,2 = 2,6% + + 10,2 % + 4,2% = 17%.

 

 

 

 

 

 

 

 

Под дисперсией случайной величины X понимается математическое ожидание квадрата ее отклонения от математического ожидания.

Применительно к портфельному управлению под дисперсией понимается сумма квадратов разностей значений признака (доходности) и их среднего значения, умноженных на веса этих значений (таблица).

Сопоставление определений дисперсии в высшей математике и в портфельном управлении
№ п/п	Определение в высшей математике	Определение в портфельном управлении
1	Случайная величина (X)	Прогнозная доходность ценных бумаг (R)
2	Математическое ожидание случайной величины М(Х)	Среднее значение прогнозной доходности, рассчитанное по формуле математического ожидания (R)
3	Квадрат отклонения случайной величины от математического ожидания	Квадрат разности отдельного прогнозного значения признака и его среднего значения
4	Математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от математического ожидания	Произведение квадрата разности отдельного прогнозного значения признака и его среднего значения на вес этого события

 

- пессимистическая (минимальная) доходность  — 0,2;

- наиболее вероятная доходность — 0,6;

- оптимистическая (максимальная) доходность  — 0,2.

Данные для расчета среднеквадратичного отклонения доходности ценных бумаг фирмы «В»:

1) прогнозные значения доходности:

- пессимистическая (минимальная) доходность  — 13%;

- наиболее вероятная доходность  — 17%;

- оптимистическая (максимальная) доходность  — 21%;

2) математическое ожидание (среднее  значение) прогнозной доходности  — 17%;

3) веса прогнозных значений доходности:

- пессимистическая (минимальная) доходность  —- 0,2;

- наиболее вероятная доходность  — 0,6;

- оптимистическая (максимальная) доходность  — 0,2.

Чем больше среднеквадратичное отклонение доходности, тем больше риск, связанный с вложениями в эти ценные бумаги.

Среднеквадратичное отклонение прогнозного значения доходности ценных бумаг фирмы «В» больше чем в два раза среднеквадратичного отклонения прогнозного значения доходности ценных бумаг фирмы «А»:

2,53 % : 1,26% = 2,009.

Следовательно, риск, связанный с вложениями в ценные бумаги фирмы «В», в два раза выше риска вложений в ценные бумаги фирмы «А». Уточним полученный результат с помощью расчета следующего измерителя общего риска — коэффициента вариации.

Расчет коэффициента вариации. Под коэффициентом вариации понимается процентное отношение среднеквадратичного отклонения к средней арифметической.

V = (σ / х) • 100%,

где V — коэффициент вариации;

σ — среднеквадратичное отклонение;

х — средняя арифметическая.

Применительно к портфельному управлению под коэффициентом вариации понимается процентное отношение среднеквадратичного отклонения прогнозного значения доходности ценных бумаг к ее среднему арифметическому значению.

Коэффициент вариации доходности ценных бумаг:

1) предприятия «А» = (1,26% : 16%) = 0,079;

2) предприятия «В» = (2,53% : 17%) = 0,149.

Коэффициент вариации доходности по ценным бумагам фирмы «В» больше коэффициента вариации доходности по ценным бумагам фирмы «А» в 1,9 раза, следовательно, риск, связанный с вложениями в ценные бумаги фирмы «В», также в 1,9 раза выше, чем риск, связанный с вложениями в ценные бумаги фирмы «А».

KVB : KVA= 14,9% : 7,9% ? 1,9.

 

Виды рисков по роду опасности:

• Техногенные риски — это риски, связанные с хозяйственной деятельностью человека (например, загрязнение окружающей среды).
• Природные риски — это риски, не зависящие от деятельности человека (например, землетрясение).
• Смешанные риски — это риски, представляющие собой события природного характера, но связанные с хозяйственной деятельностью человека (например, оползень, связанный со строительными работами).

Виды рисков по сферам проявления:

• Политические риски — это риски прямых убытков и потерь или недополучения прибыли из-за неблагоприятных изменений политической ситуации в государстве или действий местной власти.
• Социальные риски — это риски, связанные с социальными кризисами.
• Экологические риски — это риски, связанные с вероятностью наступления гражданской ответственности за нанесение ущерба окружающей среде, а также жизни и здоровью третьих лиц.
• Коммерческие риски — это риски экономических потерь, возникающие в любой коммерческой, производственно- хозяйственной деятельности. В состав коммерческих рисков включают финансовые риски (связанные с осуществлением финансовых операций) и производственные риски (связанные с производством продукции (работ, услуг), осуществлением любых видов производственной деятельности).
• Профессиональные риски — это риски, связанные с выполнением профессиональных обязанностей (например, риски, связанные с профессиональной деятельностью врачей, нотариусов и т.д.).

Виды рисков по возможности предвидения:

• Прогнозируемые риски — это риски, которые связаны с циклическим развитием экономики, сменой стадий конъюнктуры финансового рынка, предсказуемым развитием конкуренции и т.п. Предсказуемость рисков носит относительный характер, так как прогнозирование со 100%-ным результатом исключает рассматриваемое явление из категории рисков. Например, инфляционный риск, процентный риск и некоторые другие их виды.
• Непрогнозируемые риски — это риски, отличающиеся полной непредсказуемостью проявления. Например, форс- мажорные риски, налоговый риск и др.

Соответственно этому классификационному признаку риски подразделяются также на регулируемые и нерегулируемые в рамках предприятия.

Виды рисков по источникам возникновения:

• Внешний (систематический или рыночный) риск — это риск, не зависящий от деятельности предприятия. Этот риск возникает при смене отдельных стадий экономического цикла, изменении конъюнктуры финансового рынка и в ряде других случаев, на которые предприятие в своей деятельности повлиять не может. К этой группе рисков могут быть отнесены инфляционный риск, процентный риск, валютный риск, налоговый риск.
• Внутренний (несистематический или специфический) риск — это риск, зависящий от деятельности конкретного предприятия. Он может быть связан с неквалифицированным финансовым менеджментом, неэффективной структурой активов и капитала, чрезмерной приверженностью к рисковым (агрессивным) операциям с высокой нормой прибыли, недооценкой хозяйственных партнёров и другими факторами, отрицательные последствия которых в значительной мере можно предотвратить за счёт эффективного управления рисками.

Виды рисков по размеру возможного ущерба:

• Допустимый риск — это риск, потери по которому не превышают расчётной суммы прибыли по осуществляемой операции.
• Критический риск — это риск, потери по которому не превышают расчётной суммы валового дохода по осуществляемой операции.
• Катастрофический риск — это риск, потери по которому определяются частичной или полной утратой собственного капитала (может сопровождаться утратой заёмного капитала).

Виды рисков по комплексности исследования:

• Простой риск характеризует вид риска, который не расчленяется на отдельные его подвиды. Например, инфляционный риск.
• Сложный риск характеризует вид риска, который состоит из комплекса подвидов. Например, инвестиционный риск (риск инвестиционного проекта и риск конкретного финансового инструмента).

Виды рисков по финансовым последствиям:

• Риск, влекущий только экономические потери, несёт только отрицательные последствия (потеря дохода или капитала).
• Риск, влекущий упущенную выгоду, характеризует ситуацию, когда предприятие в силу сложившихся объективных и субъективных причин не может осуществить запланированную операцию (например, при снижении кредитного рейтинга предприятие не может получить необходимый кредит).
• Риск, влекущий как экономические потери, так и дополнительные доходы («спекулятивный финансовый риск»), присущ, как правило, спекулятивным финансовым операциям (например, риск реализации реального инвестиционного проекта, доходность которого в эксплуатационной стадии может быть ниже или выше расчётного уровня).

Виды рисков по характеру проявления во времени:

• Постоянный риск характерен для всего периода осуществления операции и связан с действием постоянных факторов. Например, процентный риск, валютный риск и т. п.
• Временный риск характеризует риск, носящий перманентный характер, возникающий лишь на отдельных этапах осуществления финансовой операции. Например, риск неплатёжеспособности предприятия.

Виды рисков по возможности страхования:

• Страхуемые риски — это риски, которые могут быть переданы в порядке внешнего страхования соответствующим страховым организациям.
• Нестрахуемые риски — это риски, по которым отсутствует предложение соответствующих страховых продуктов на страховом рынке.

Состав рисков этих рассматриваемых двух групп очень подвижен и связан не только с возможностью их прогнозирования, но и с эффективностью осуществления отдельных видов страховых операций в конкретных экономических условиях при сложившихся формах государственного регулирования страховой деятельности.

Виды рисков по частоте реализации:

• Высокие риски — это риски, для которых характерна высокая частота наступления ущерба.
• Средние риски — это риски, для которых характерна средняя частота нанесения ущерба.
• Малые риски — это риски, для которых характерна малая вероятность наступления ущерба.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

среднеквадратическая характеристика риска

Опираясь на формулы доходности (22), (23), можно понять, что при действии стохастических причин любое ее конкретное значение г является реализацией определенной случайной величины R. При этом ожидаемый результат оценивается математическим ожиданием E(R), а его колеблемость - дисперсией V(R).

Чем больше дисперсия (вариация), тем в среднем больше отклонение, ю есп» выше неопределенность и риск. За степень рискованности таких вложений зачастую принимают величину среднеквадратического отклонения a(R) - VV(R) •

Доходность R - относительная характеристика. Поэтому для измерения ее риска достаточно ограничиться абсолютным показателем рассеяния a(R). Этого нельзя сказать об абсолютных характеристиках (доходе, валовом выпуске, цене и ї. д.). Для них в качестве информативной может оказаться такая относительная мера рассеяния, как коэффициент вариации.

Для детерминированной эффективности величина o(R) равна нулю и вложение становится безрисковым: его эффективность не отклоняется от ожидаемого значения. Использование среднеквадратического отклонения (СКО) в качестве меры риска особенно удобно тогда, когда распределение вероятностей имеет форму колокола. В такой ситуации, аппроксимируя нормальным законом с параметрами E(R) и o(R), мы можем предсказать вероятность любого данного отклонения от ожидаемой доходности. 

        Диверсификация рисков – это один из экономических принципов, суть которого заключается в минимизации рисков в инвестиционной деятельности. Диверсификация представляет собой распределение инвестиций между разными объектами инвестиций (между различными видами деятельности), несвязанными непосредственно между собой. Такие действия выполняются с целью снижения степени рисков, но при этом они должны минимально оказывать влияние на доходность инвестиционного портфеля. Диверсификация считается наиболее обоснованным и сравнительно мало затратным методом снижения рисков.Принцип действия диверсификации заключается в разделении инвестиционных рисков, что препятствует их концентрации.

        Диверсификация рисков подразумевает формирование инвестиционного портфеля из активов, имеющих различную степень потенциальной надежности, доходности и ликвидности. При создании диверсифицированного инвестиционного портфеля в него закладывают разные инвестиционные инструменты. В некоторых случаях не следует ограничиваться только какой-либо одной сферой, поскольку такой портфель больше подвергается рискам.

        Активы, для которых характерно частое изменение цены, считаются имеющими положительную корреляцию. Если цены двух конкретных инструментов изменяются сравнительно одинаково в процентном соотношении, то речь идет о высокой положительной корреляции. Если они двигаются в противоположном направлении, то такая корреляция считается отрицательной. При диверсификации необходимо подбирать инструменты с минимальной степенью корреляции, поскольку в таком случае при падении цены на один инструмент вероятность повышения цены другого инструмента будет очень низкой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Диверсификация

 

Диверсификация – инвестирование средств в разные активы с целью снижения рисков. При этом в идеале снижение риска должно минимально влиять на доходность портфеля.

С целью диверсификации рисков в инвестициях принято включать в портфель разные классы финансовых инструментов, например акции иоблигации, а также различные финансовые инструменты одного вида – акции нескольких компаний.

Чтобы диверсифицировать риски, сначала следует их выделить. Возьмем в качестве примера акции банка. Они подвержены следующим рискам.

    1.Государственные риски – изменение климата для бизнеса, законодательства, возможность национализации собственности, революции и других политических катаклизмов.

     2.Экономические риски связаны с макроэкономической нестабильностью. Например, периоды кризисов и рецессий.

    3.Риски сегмента всех акций – биржевой кризис.

    4.Риски отрасли – межбанковский кризис.

    5.Риски отдельной компании – возможность банкротства самого банка.

     Для снижения государственных рисков может быть избрана стратегия разделения портфеля по странам. Так поступают самые крупные участники рынка - международные инвестиционные фонды. Экономические риски поддаются контролю при диверсификации портфеля по инструментам – в частности, в него включаются и акции, и золото. Когда начинается рецессия, происходит перелив денежных средств инвесторов в реальные активы, например в драгметаллы. Если акции в такой ситуации падают в цене, то велика вероятность того, что снижение котировок не затронет рынок золота.