Контрольна работа по "Логистике"

Министерство образования и  науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное  образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Пермский национальный исследовательский  политехнический университет»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа по дисциплине

«Логистика»

Вариант 2/4

       

 

 

 

 

 

    

Выполнила:

студентка гр. УЗ-08С

Опейкина К.А.

Проверил

Ст. преподаватель:

Полыгалин В.В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пермь 2012

Расчетное задание № 2 (вариант 4)

 

Разработка  логистической системы управления запасами покупного изделия на этапе  технической подготовки производства.

Для обеспечения  выполнения запланированной программы  выпуска изделий требуется разработать систему управления запасами комплектующих узлов (покупных изделий) поступающих по межзаводской кооперации. Сведения о комплектующем узле представлены в таблице:

S, шт.	A, руб.	I, руб.	tn, дней	tзп, дней
15300	80	6	2	4

 

Где:

S – годовая  потребность, 

А – затраты  по поставку одной партии,

I - среднегодовые  затраты на хранение одного  узла,

t_n - время поставки,

t_зп  - время задержки поставки.

Требуется:

1. Рассчитать величину оптимального размера заказа.

 

Величина оптимального размера  заказа составляет 639 штук в 1 партии.

2. Определить параметры системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами, при шестидневной рабочей неделе.

№	Показатель	Расчет
	Потребность S, шт.	15300
	Интервал времени между заказами, дней	260/(15300/639) = 10
	Время поставки tп, дней	2
	Возможная задержка tзп,  дней	4
	Экономичный заказ, шт.	639
	Дневное потребление λ, шт./дней	15300/260 = 58,8
	Срок расходования заказа, дней	639/58,8 = 10,9
	Максимальное потребление за время  поставки, шт.	(4+2)*58,8 = 353
	Гарантийный запас, шт.	4*58,8 = 235
	Максимальный желательный запас, шт.	235+639 = 874
	Срок расходования до ПУ, дней	(874-353) / 58,8 = 8,9

 

3. Построить графики движения запасов для случаев:

Отсутствия задержек в поставках

Параметры системы

Определение координат точек графика

Точка (1) – день направления (размещения) первого заказа. Уровень запаса в  день размещения заказа (текущий запас ТЗ).

l

День размещения заказа 0+ (874-353) / 58,8 = 8,86 (дн.)

Следующий день размещения заказа 8,86+10 = 18,86 (дн.)

Размер заказа = 874 – 353 + (58,8*2) = 639 (шт.)

1. Наличия единичного сбоя в поставках на величину t_зп ;

Точка А (направление заказ)

Время 8,86 (дн.)

Выполнение  заказа

Расход за время выполнения заказа 58,8*6 = 353 (шт.)

Точка А1 (поступление заказа)

Время 8,86 + 6 = 14,86 (дн.)

Остаток запаса до поступления 353 – 353 = 0 (шт.)

Величина  запаса после поступления = 0 + 639 = 639 (шт.)

Следующий заказ  – 18,86 (точка В)

Время до следующего направления заказа 18,86 – 14,86 = 4 (дн.)

Расход за 2 дн 58,8 * 4 = 235 (шт.)

Остаток запаса до поступления 639 – 235 = 404 (шт.)

Размер заказа 874 – 404 + 235 = 705 (шт.)

Запас на день поставки 404 – 235 = 169 (шт.)

Величина  запаса после поступления = 169 + 705 = 874 (шт.)

2. Наличия трех сбоев в поставках на величину t_зп.

Точка А (направление заказ)

Время 8,86 (дн.)

Выполнение  заказа

Расход за время выполнения заказа 58,8*6 = 353 (шт.)

Точка А1 (поступление заказа)

Время 8,86 + 6 = 14,86 (дн.)

Остаток запаса до поступления 353 – 353 = 0 (шт.)

Величина  запаса после поступления = 0 + 639 = 639 (шт.)

Следующий заказ  – 18,86 (точка В)

Время до следующего направления заказа 18,86 – 14,86 = 4 (дн.)

Расход за 2 дн 58,8 * 4 = 235 (шт.)

Остаток запаса до поступления 639 – 235 = 404 (шт.)

Размер заказа 874 – 404 + 353 = 705 (шт.)

Запас на день поставки 404 – 484 = - 80 (шт.)

Величина  запаса после поступления = -80 + 823 = 743 (шт.)

Следующий заказ  – 28,86 (точка С)

Время до следующего направления заказа 28,86 – 24,86 = 4 (дн.)

Расход за 2 дн 58,8 * 4 = 235 (шт.)

Остаток запаса до поступления 743 – 235 = 508 (шт.)

Размер заказа 874 – 508 + 353 = 719 (шт.)

Запас на день поставки 508 – 353 = 155 (шт.)

Величина  запаса после поступления = 155 + 719 = 874 (шт.)

4. Для случаев 3.1. и 3.2. определить возможность самостоятельного возврата системы в нормальное состояние (с наличием гарантийного запаса).

При отсутствии задержек в поставках t_{восстан} = 0

При единичном  сбое в поставках на величину t_зп - t_{восстан} = 22 – 10 = 12

При трех сбоях в поставках на величину t_зп – t_{восстан} = 33 – 10 = 23

5. В случае отсутствия возможности самостоятельного возврата системы в нормальное состояние определить характер воздействия для возврата в первоначальное состояние.
6. Рассчитать суммарные затраты на обеспечение закупки указанных компонентов их поставки и хранения в течение года, если цена одного изделия равна 2*А.

S = 15300 шт.

А = 80 руб.

I = 6 руб.

P = 160 руб.

 

 

 

Суммарные затраты  на:

 

 

 

Итого суммарные  затраты на обеспечение закупки  указанных компонентов, их поставки и хранения составят 2 453 242,50 рублей

7. Рассчитать суммарные затраты на обеспечение закупки указанных компонентов их поставки и хранения в течение года, если цена одного изделия равна 2*А , и поставщик предоставляет дисконт в размере 10% в том случае, если величина разовой закупаемой партии будет превышать S/4.

S = 15300 шт.

А = 80 руб.

I = 6 руб.

P = 160 руб.

d = 10 % при величине разовой партии более S/4

закупаемая  партия = S/4 = 15 300 / 4 = 3825 штук

 

Суммарные затраты  на:

 

 

 

Итого суммарные  затраты на обеспечение закупки  указанных компонентов, их поставки и хранения составят 2 208 442,50 рублей

 

 

8. Сравнить величину суммарных затрат по п.6 и п.7.

Таким образом, при предоставлении поставщиком дисконта в размере 10%, суммарные затраты на обеспечение закупки, поставки и хранения компонентов в течение года сократятся на 244 800 руб., или на 9, 97%.

9. Сделать выводы по результатам расчетов.

В результате анализа логистической  системы управления запасами можно  сделать следующие выводы:

• Оптимальный заказ составит 639 шт. и в течение года необходимо сделать 24 заказа;
• Система не испытывает дефицита в ресурсах и при сбоях самостоятельно возвращается в исходное состояние;
• При закупке разовой партии свыше 3825 шт. предоставляется скидка в размере 10% в результате чего  суммарные затраты на закупку, хранение и поставку  сокращаются. 

Т.е. система управления запасами комплектующих  узлов при заданных параметрах является оптимальной.

 

 

 

Логистика транспортных потоков.

Задача 3.2

Компания  «Стенлюкс» занимается реализацией  холодильных установок. Руководителю компании поставлена задача рассмотреть текущие способы перевозки и предложить альтернативные варианты, направленные на минимизацию затрат. Производители холодильной техники находятся в городах: Стокгольм, Триест, Руан. Центры сбыта: Лейпциг, Лион, Бирмингем. В таблице указаны затраты по перевозке единицы изделия от производителей в соответствующий центр сбыта.

Центры сбыта	Лейпциг	Лион	Бирмингем
Производство
Стокгольм	30	14	16
Триест	18	8	22
Руан	12	6	14

 

Ежемесячный объем выпуска составляет:

Стокгольм – 120 единиц;

Триест – 40 единиц;

Руан – 90 единиц.

Потребности центров сбыта за тот же период:

Лейпциг – 100 единиц;

Лион – 80 единиц;

Бирмингем – 70 единиц.

 

Решение:

Центры сбыта	Лейпциг		Лион		Бирмингем		Итого
Производство	Значение	Затраты	Значение	Затраты	Значение	Затраты
Стокгольм	Х11	30	Х12	14	Х13	16	120
Триест	Х21	18	Х22	8	Х23	22	470
Руан	Х31	12	Х32	6	Х33	14	90
Итого	100		80		70		250

 

 

Нужно найти  минимальное значение целевой функции:

 

Составим  исходное распределение поставок:

Центры сбыта	Лейпциг		Лион		Бирмингем		Итого
Производство	Значение	Затраты	Значение	Затраты	Значение	Затраты
Стокгольм	100	30	20	14	-	16	120
Триест	-	18	-	8	40	22	470
Руан	-	12	60	6	30	14	90
Итого	100		80		70		250

 

Получим следующее  значение целевой функции:

 

Проверим  полученный результат на оптимальность:

Центры сбыта	Лейпциг		Лион		Бирмингем		Итого
Производство	Значение	Затраты	Значение	Затраты	Значение	Затраты
Стокгольм	Х11	30	Х12	14	Х13	16	120	U1
Триест	Х21	18	Х22	8	Х23	22	470	U2
Руан	Х31	12	Х32	6	Х33	14	90	U3
	V1		V2		V3
Итого	100		80		70		250

 

 

 

Если все  эти неравенства выполняются, то проверяемый план является оптимальным.

Занятым клеткам  соответствует следующая система  уравнений:

 

Предположим, что , то , , следовательно, , , .

Подставляем в первоначальное неравенство и  получаем, что не выполняются следующие  неравенства:

 

Следовательно, полученный план еще можно улучшить.

Перераспределим поставки для переменной :

Центры сбыта	Лейпциг		Лион		Бирмингем		Итого
Производство	Значение	Затраты	Значение	Затраты	Значение	Затраты
Стокгольм	40	30	80	14	-	16	120
Триест	-	18	-	8	40	22	470
Руан	60	12	-	6	30	14	90
Итого	100		80		70		250

 

 

Занятым клеткам  соответствует следующая система  уравнений:

 

Предположим, что , то , , следовательно, , , .

Подставляем в первоначальное неравенство и  получаем, что не выполняются следующие  неравенства:

 

Следовательно, полученный план еще можно улучшить.

Перераспределим поставки для переменной , :

Центры сбыта	Лейпциг		Лион		Бирмингем		Итого
Производство	Значение	Затраты	Значение	Затраты	Значение	Затраты
Стокгольм	-	30	80	14	40	16	120
Триест	40	18	-	8	-	22	470
Руан	60	12	-	6	30	14	90
Итого	100		80		70		250

 

 

Занятым клеткам  соответствует следующая система  уравнений:

 

Предположим, что , то , , следовательно, , , .

Подставляем в первоначальное неравенство и  получаем, что не выполняются следующие  неравенства:

 

Следовательно, полученный план еще можно улучшить.

Перераспределим поставки для переменной :

Центры сбыта	Лейпциг		Лион		Бирмингем		Итого
Производство	Значение	Затраты	Значение	Затраты	Значение	Затраты
Стокгольм	-	30	50	14	70	16	120
Триест	40	18	-	8	-	22	470
Руан	60	12	30	6	-	14	90
Итого	100		80		70		250

 

 

Занятым клеткам  соответствует следующая система  уравнений:

 

Предположим, что , то , , следовательно, , , .

Подставляем в первоначальное неравенство и  получаем, что не выполняются следующие  неравенства:

 

Следовательно, полученный план еще можно улучшить.

Перераспределим поставки для переменной :

Центры сбыта	Лейпциг		Лион		Бирмингем		Итого
Производство	Значение	Затраты	Значение	Затраты	Значение	Затраты
Стокгольм	-	30	50	14	70	16	120
Триест	10	18	30	8	-	22	470
Руан	90	12	-	6	-	14	90
Итого	100		80		70		250

 

 

Занятым клеткам  соответствует следующая система  уравнений:

 

Предположим, что , то , , следовательно, , , .

Подставляем в первоначальное неравенство и  получаем, что выполняются все неравенства.

Следовательно, полученный план является оптимальным. Таким образом, по полученному оптимальному плану необходимо 120 единиц из Стокгольма привезти в Лион и Бирмингем, 50 и 70 единиц соответственно, 10 единиц из Триеста перевезти в Лейпциг и 30 в Лион, 90 единиц из Руана в Лейпциг.

 

Задача 3.3

Четыре предприятия  А, Б, В и Г пользуются услугами фирмы, имеющей в собственности 3 склада X, Y, Z и транспортное подразделение, занимающееся доставкой товаров на эти склады. Объем месячного выпуска (партий товаров): А – 8, Б – 17, В – 11, Г – 10, Вместимость складов (партий товаров): X – 11, Y – 13, Z – 22. Величина указанных складов указана в таблице:

Предприятия	А	Б	В	Г
Склады
X	5	10	45	30
Y	40	35	20	35
Z	25	15	9	15

 

Требуется найти  оптимальную стратегию перевозок  исходя из минимума затрат.

 

Решение:

Предприятия	А		Б		В		Г		Итого
Склады	Значение	Затраты	Значение	Затраты	Значение	Затраты	Значение	Затраты
X	Х11	15	Х12	10	Х13	45	Х14	30	11	U1
Y	Х21	40	Х22	35	Х23	20	Х24	35	13	U2
Z	Х31	25	Х32	15	Х33	9	Х34	15	22	U3
	V1		V2		V3		V4
Итого	8		17		11		10		46

 

Нужно найти  минимальное значение целевой функции:

 

Составим  исходное распределение поставок:

Предприятия	А		Б		В		Г		Итого
Склады	Значение	Затраты	Значение	Затраты	Значение	Затраты	Значение	Затраты
X	8	15	3	10	-	45	-	30	11
Y	-	40	2	35	11	20	-	35	13
Z	-	25	12	15	-	9	10	15	22
Итого	8		17		11		10		250

 

Получим следующее  значение целевой функции:

 

Проверим  полученный результат на оптимальность:

 

 

Если все  эти неравенства выполняются, то проверяемый план является оптимальным.

Занятым клеткам  соответствует следующая система  уравнений:

 

Предположим, что , то , , следовательно, , , , , .

Подставляем в первоначальное неравенство и  получаем, что не выполняются следующие  неравенства:

 

Следовательно, полученный план еще можно улучшить.

Перераспределим поставки для переменной :

Предприятия	А		Б		В		Г		Итого
Склады	Значение	Затраты	Значение	Затраты	Значение	Затраты	Значение	Затраты
X	8	15	3	10	-	45	-	30	11
Y	-	40	-	35	11	20	2	35	13
Z	-	25	14	15	-	9	8	15	22
Итого	8		17		11		10		250

 

 

Занятым клеткам  соответствует следующая система  уравнений:

 

Предположим, что , то , , следовательно, , , , .

Подставляем в первоначальное неравенство и  получаем, что выполняются все  неравенства.

Следовательно, полученный план является оптимальным.

 

Задача 3.4

Определить  цену транспортировки для компании, занимающейся распределением материальных потоков по потребителям, исходя из издержек.

Произвести  расчет: предельного, технического и  целевого тарифов.

Установить  тариф за транспортировку единицы  продукции и порог рентабельности по объему перевозок и по выручке.

 

Решение:

Предельный  тариф:

 

 

Технический тариф:

 

 

 

 

 

Целевой тариф:

 

 

 

 

 

Устанавливаем тариф исходя из среднего значения целевых тарифов – 1572 руб.

Порог рентабельности по объему:

 

Порог рентабельности по выручке:

 

 

Задача 3.5

Автомобиль, купленный за 40 тыс. руб., эксплуатировался транспортным подразделением 6 лет, ежегодно проезжал по 20 000 км. В течение всего срока эксплуатации постоянно велся учет затрат на ремонт в среднем за каждый год и экспертным путем оценивалась рыночная стоимость автомобиля на конец года.

Определить  оптимальный срок замены транспортного  средства методом минимизации общих затрат.

 

 

Решение:

Год	Пробег нарастающим итогом	Годовые затраты на ремонт, руб.	Затраты на ремонт нарастающим итогом, руб.	Стоимость ремонта на 1 км пробега, руб.  f (х)	Рыночная стоимость ремонта на конец периода, руб.	Величина потребленного капитала к концу периода, руб.	Величина потребленного капитала на 1 км пробега, руб.  f (х)	Общие затраты на 1 км пробега, руб.  F (х)
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	20000	6300	300	0,015	34000	6000	0,3	0,315
2	40000	11500	1100	0,0275	29600	10400	0,26	0,288
3	60000	17700	3000	0,05	25300	14700	0,245	0,295
4	80000	23200	6000	0,075	22800	17200	0,215	0,290
5	100000	29800	10300	0,103	20500	19500	0,195	0,298
6	120000	37800	16200	0,135	18400	21600	0,18	0,315