Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Контрольная работа по «Физические основы электроники»

Федеральное агентство связи

Волго-Вятский филиал

федерального государственного образовательного бюджетного учреждения

высшего профессионального образования

Московского технического университета связи и информатики

Контрольная работа

по дисциплине

«Физические основы электроники»

Выполнила: Лаврова И.А.

студентка 2 курса

специальность 210700

ст. билет № 7БИН1348

Проверил:

доцент Н.Ф. Перепеченков

2014 г.

Задача №1

По заданному при комнатной температуре значению тока
I0 = 0,8⋅10-9 A в идеальном несимметричном n+-p-переходе площадью
S = 0,1 см2

Определить:

1) Материал (Si или Ge), из которого выполнен переход.

2) Тип и концентрацию неосновных носителей заряда в базе.

3) Тип и концентрацию примеси, а также тип и концентрацию основных носителей заряда в базе.

4) Тип и концентрацию основных и неосновных носителей заряда в эмиттере, а также тип и концентрацию примеси, внесенной в область эмиттера.

5) Контактную разность потенциалов φk для двух значений температур: t1 – комнатная, t2 = t1 + Δt, где Δt = 10.

6) L – ширину обедненной области или p-n-перехода эмиттер-база. Сделать вывод о влиянии концентрации примеси на L для симметричного и несимметричного p-n-переходов. Изобразить заданный p-n-переход.

7) Записать условие электрической нейтральности для областей эмиттера и базы, а так же для всей системы в состоянии равновесия.

8) Приложить к заданному p-n-переходу сначала прямое, потом обратное напряжение и на одном графике построить вольтамперные характеристики (ВАХ) для двух значений температур t1 и t2. Пояснить влияние температуры на прямую и обратную ветви ВАХ.

9) Начертить зонные диаграммы в равновесном состоянии, а так же при прямом и обратном напряжении.

10) Рассчитать вольт-фарадные характеристики для барьерной Сбар и диффузной Сдиф емкостей.

11) Рассчитать R0 сопротивление постоянному току и rдиф переменному току на прямой ветви в точке, соответствующей I пр = 10 мА, и обратной ветви в точке, соответствующей U = 1В. По результатам расчета сделать вывод о самом важном свойстве p-n-перехода.

12) Начертить малосигнальную электрическую модель p-n-перехода для двух точек (из п.11).

Решение:

Мы имеем дело с идеальным несимметричным n+-p-переходом. Концентрация основных носителей заряда (электронов) в области n значительно выше концентрации основных носителей заряда (дырок) в области p.

Материал легко определить по значению I0, который является током неосновных носителей. Их концентрация, согласно:

pp · np = ni2 – для полупроводника p-типа

nn · pn = ni2 – для полупроводника n-типа

где ni – концентрация собственных носителей в полупроводнике.

пропорциональна ni2, которая по формуле:

где ΔE0 – ширина запрещенной зоны полупроводника;

Nc,v – эффективные плотности состояний в зоне проводимости и валентной зоне полупроводника соответственно.

зависит от ширины запрещенной зоны ΔE0. Поскольку у германия она меньше, чем у кремния, т.е. у Ge электронам легче преодолеть запрещенную зону и стать свободными, то niGe >> niSi, поэтому I0Ge >> I0Si. В Ge I0 измеряется в мкА(10-6), а в Si в нА (10-9).

Так как I0 = 0,8 · 10-9 << I0Ge, то материал, из которого выполнен переход, является Si.

Эмиттером является область n, базой является область p.

Определим концентрацию неосновных носителей заряда в базе, т.е. np0.

где S – площадь перехода,

Dn,p – коэффициент диффузии неосновных носителей заряда, соответственно дырок в n-области перехода и электронов в p-области,

pn0 и np0 – концентрации неосновных носителей заряда,

Lp,n – диффузионные длины неосновных носителей заряда.

Диффузионная длина и коэффициент диффузии связаны соотношением

где – время жизни дырок и электронов (в расчетах можно считать
= 1мкс), согласно соотношению Эйнштейна.

где mp,n – подвижность дырок и электронов соответственно,

– kT/q – температурный потенциал, при комнатной температуре
= 0,026 В,

Так как носитель базы неосновной, то мы пренебрегаем левым слагаемым, получим:

Отсюда мы сможем найти np0:

Найдем

Dn = 0,026 · 1500 = 39 см2/с

Найдем

– время жизни электронов, = 1 мкс = 1 × 10-6 с.

см

полученные данные подставим и получим:

Для диапазона температур, в котором находятся p-n-переходы, концентрация основных носителей практически равна концентрации атомов примеси, т.е. в полупроводнике «n»-типа концентрация электронов n равна концентрации атомов донорной примеси Nдон, в «дырочном» полупроводнике «р»-типа концентрация дырок р равна концентрации атомов акцепторной примеси Nакц.

В области p основными носителями заряда являются дырки, поэтому в базе добавлена акцепторная примесь.

Выведем из закона термодинамического равновесия концентрацию основных носителей заряда в базе:

pp · np = ni2

где ni – концентрация собственных носителей в полупроводнике.

где ΔE0 – ширина запрещенной зоны полупроводника;

Nc,v – эффективные плотности состояний в зоне проводимости и валентной зоне полупроводника соответственно;

k – постоянная Больцмана, k = 1.38·10-23 Дж/К = 8.62·10-5 ЭВ/К;

Т – абсолютная температура, Т = 300 К.

Найдем ni:

Тогда

Основным носителем заряда в эмиттере, являются электроны nn, неосновным носителем заряда в эмиттере, являются дырки pn. Тип примеси, внесенной в область эмиттера является донорная.

Область n с повышенной концентрацией примеси, следовательно,
Nдон = nn на несколько порядков выше, чем акцепторная примесь, внесенная в область базы.

Nприм = Nдон = nn = 1017 см-3

Определим концентрацию неосновных носителей заряда (дырок) в эмиттере.

nn · pn = ni2

T – комнатная t1 = 200C, T1 = 293 K; t2 = 20 + 10 = 300C, T2 = 303 K. Найдем контактную разность потенциалов φк :

где

при T = 293 K:

при T = 303 К:

Вывод: с увеличением температуры концентрация носителей увеличивается, а контактная разность потенциалов уменьшается.

Согласно формуле:

где Nб – концентрация примесей в базе, т.е Nдон,

φк – контактная разность потенциалов,

ε0 = 8,85·10-12 Ф/М = 8,85·10-14 Ф/см

ε – относительная диэлектрическая постоянная полупроводника

ширина обедненной области обратно пропорциональна , поэтому переход (или обедненная область) практически расположен в базе.
L = Lэ + Lб. Рассчитаем, взяв U = 0:

см

Изобразим несимметричный n+ - p - переход:

Условие электрической нейтральности – сумма положительных зарядов равна сумме отрицательных зарядов Σ+q = Σ-q. В полупроводнике
n-типа отрицательный суммарный заряд основных носителей (электронов) уравновешен положительным суммарным зарядом ионов-доноров. Нейтральность нарушается только в обедненной области, хотя в целом
p-n-переход электрически нейтрален.

ВАХ p-n-перехода описывается уравнением:

Диффузионная емкость рассчитывается по формуле: , где
= 10-6 с – время жизни неосновных носителей в базе.

Барьерная емкость рассчитывается как емкость плоского конденсатора:

1) Рассчитаем значение Iпр для температуры T1 = 293 К:

Рассчитаем значение Cдиф:

Рассчитаем барьерную емкость:

2) Рассчитаем значение Iпр для температуры T2 = 303 К, jт = 0,0261 В.

Рассчитаем концентрацию электронов в области p, считая, что концентрация основных носителей не изменилась:

Рассчитаем тепловой ток:

Полученные значения запишем в таблицу 1.

Таблица 1

	Uпр, В	0,35	0,375	0,4	0,45	0,5
Т1 = 293 К	Iпр, мA	0,53	1,3	3,52	23,2	153,2
	Сдиф, нФ	20,4	50	135,4	892,3	5892,3
	Сбар, нФ	1,5	1,6	1,7	2,0	2,4
Т2 = 303 К	Iпр, мA	0,7	1,9	4,7	31	226

1) Рассчитаем значение Iобр для температуры T1 = 293 К:

Рассчитаем барьерную емкость:

2) Рассчитаем значение Iобр для температуры T2 = 303 К, jт = 0,0261 В.

Таблица 2

	Uобр, В	-0,05	-0,1	-0,15	-0,2	-1	-2
Т1 = 293К	Iобр, нA	-0,68	-0,78	-0,797	-0,799	-0,8	-0,8
Т1 = 293К	Сбар, нФ	0,97	0,94	0,91	0,88	0,62	049
Т2 = 303 К	Iобр, нА	-1,0	-1,15	-1,175	-1,179	-1,18	-1,18

Вольтамперная характеристика

Ассиметричный характер ВАХ p-n-перехода свидетельствует о его важнейшем свойстве – свойстве односторонней проводимости. Также стоит отметить возрастание величины обратного тока при увеличении рабочей температуры.

Iпр (мА) >> Iобр (нА)

9. Равновесное состояние p-n-перехода – это состояние в отсутствие внешнего электрического поля. Вследствие диффузии (взаимного проникновения основных носителей заряда) в кристалле образовывается внутреннее электрическое поле Eвнутр, создающее потенциальный барьер DW, который, в свою очередь, создает тормозящее действие для основных носителей заряда и ускоряющее – для неосновных носителей. Схематически это можно изобразить так:

Зонная энергетическая диаграмма для равновесного состояния будет выглядеть так:

Здесь: WF – уровень Ферми, Wпр – уровень проводимости, Wв – валентный уровень, L – ширина области объемного заряда.

При построении диаграммы учитываем, что уровень Ферми в области n выше, чем в области p. Также отметим, что ширина запрещенной зоны в области p шире, чем ширина запрещенной зоны в области n, так как концентрация электронов в области n выше концентрации дырок в области p.

В случае подключения к p-n-переходу прямого напряжения, направление внешнего электрического поля Eпр, противоположно направлению внутреннего электрического поля Eвнутр, вследствие чего, оно ослабляется. В результате происходит уменьшение энергетического барьера.

Схематически это можно изобразить так:

Зонная энергетическая диаграмма для случая прямого подключения будет выглядеть так:

Здесь: WF – уровень Ферми, Wпр – уровень проводимости, Wв – валентный уровень. При построении диаграммы учитываем, что уровень Ферми в области n выше, чем в области p.

В случае подключения к p-n-переходу обратного напряжения, направление внешнего электрического поля Eпр, сонаправлено внутреннему электрическому поля Eвнутр, вследствие чего, оно усиливается. В результате происходит уменьшение энергетического барьера. Схематически это можно изобразить так:

Зонная энергетическая диаграмма для случая обратного подключения будет выглядеть так:

Из-за различия уровней Ферми через p-n-переход осуществляется направленное движение неосновных носителей (электронов из области p и дырок из области n).

10. Построим вольт-фарадную характеристику по данным из табл. 3.

Таблица 3

Uпр, В	-2	-1	-0,2	-0,15	-0,1	-0,05	0,35	0,375	0,4	0,45	0,5
Сдиф, нФ							20,4	50	135,4	892,3	5892,3
Сбар, нФ	0,49	0,62	0,88	0,91	0,94	0,97	1,5	1,6	1,7	2,0	2,4

Вольт-фарадная характеристика для диффузной емкости

Вольт-фарадная характеристика для барьерной емкости

11. Так как p-n-переход – нелинейный, то rдиф зависит от режима работы, т.е. от положения рабочей точки. Рабочая точка на прямой ветви задается током, а на обратной – напряжением.

Дифференциальное сопротивление вычислим по формуле:

Ом

Сопротивление постоянному току рассчитаем по формуле . Согласно значениям, полученным нами в п. 8, в рабочей точке U = 1 В,
I = 0,8 × 10-9 А. Получим:

Ом

Самое важное свойство p-n-перехода – на прямой ветви он оказывает проходящему току незначительное сопротивление, в то время как на обратной ветви оказываемое сопротивление очень велико.

Iпр >> Iобр

12. Для малых сигналов в заданной рабочей точке нелинейный
p-n-переход заменяют линейной электронной моделью.

а) При U = Uобр = 1B, rдиф → ∞, поэтому в модели остается только С = Сбар =
= 0,62 нФ:

б) При Iпр = 10 мA, rдиф = 2,59 Ом, также в модели присутствует C = Cбар +
+ Cдиф. Модель p-n-перехода в этом случае выглядит так:

Задача №2

Задана полупроводниковая структура, в которой управление током в объемном канале осуществляется с помощью поперечного электрического поля. Напряжение отсечки Uотс = -5,5 В. Удельная крутизна .

1) Определить тип канала (p или n).

2) Нарисовать заданную структуру, указать полярность питающих напряжений, назвать выводы и пояснить принцип полевого управления током.

3) Рассчитать и построить на одном графике стоко-затворные ВАХ в режиме насыщения для двух значений длин канала L = L1, удельной крутизне и L2 = 2L1. Сделать вывод о влиянии управляющего действия напряжения затвора на длину канала.

4) Рассчитать и построить зависимость крутизны S от напряжения на затворе для двух значений L.

5) Для трех самостоятельно выбранных значений напряжения на затворе определить напряжения насыщения на стоке и построить семейство стоковых ВАХ, выделив омический участок и участок насыщения.

Решение:

Структура с объемным каналом:

1. Ток в канале создается дрейфом его основных носителей заряда. Электрод, от которого носители уходят в канала, называют истоком (И), а электрод, принимающий носители в канале – стоком (С). Исток, канал и сток имеют одинаковый тип электропроводности (n или p). Если канал n-типа, то рабочие носители – электроны и полярность напряжения на стоке – отрицательная (UСИ < 0). Если канал p-типа, то рабочие носители – дырки и полярность напряжения на стоке – положительная (UСИ > 0).

Uотс = -5,5 В, следовательно мы имеем канал n-типа, рабочие носители заряда – электроны и полярность напряжения на стоке – отрицательная (UСИ < 0).

2. Данный полевой транзистор обладает структурой с объемным каналом и управляющим p-n-переходом.

Принцип работы данного устройства можно описать следующим образом: транзистор с управляющим p-n-переходом представляет собой кремниевую пластину, имеющую электропроводность p-типа, от конца которой сделаны два вывода – электроды стока и истока. Вдоль пластины выполнен p-n-переход, от которого сделан третий вывод – затвор. Внешние напряжения прикладывают так, что между электродами стока и истока протекает электрический ток, а напряжение, приложенное к затвору, смещает p-n-переход в обратном направлении. Сопротивление области, которая находится под p-n-переходом, носит название канала, зависит от напряжения на затворе. Это обусловлено тем, что размеры перехода увеличиваются с повышением приложенного к нему обратного напряжения, а увеличение области, обедненной носителями заряда, приводит к повышению электрического сопротивления канала. Таким образом, работа данного полевого транзистора основана на изменении сопротивления канала за счет изменения размеров области, обедненной основными носителями заряда, которое происходит под действием приложенного к затвору обратного напряжения – при напряжения, больших чем Uотс p-n-переход полностью перекрывает канал и происходит отсечка тока.

3. Стоко-затворные ВАХ в режиме насыщения (UСИ > UСИ нас) хорошо аппроксимируются квадратичной зависимостью

, где b – удельная крутизна. Эта величина определяется электрофизическими и геометрическими размерами структуры. В частности, она пропорциональна отношению ширины канала Z к его длине L, т.е. b ~ Z/L.

Важным параметром полевого транзистора является крутизна стоко-затворной ВАХ. Она характеризует управляющее действие затвора:

Проведем расчеты и внесем данные в таблицу:

Таблица 1

	UЗИ, В	0	-0,5	-1,5	-2,5	-3,5	-4,5	-5,5
L1	Iс, мА	4,5	3,75	2,4	1,35	0,6	0,15	0
L1	S, мСм	1,65	1,5	1,2	0,9	0,6	0,3	0
L2	Iс, мА	2,25	1,875	1,2	0,675	0,3	0,075	0
L2	S, мСм	0,825	0,75	0,6	0,45	0,3	0,15	0

Стоко-затворная ВАХ.

4. Важным параметром структуры является крутизна стоко–затворной ВАХ. Она характеризует управляющее действие затвора и определяется по формуле:

S = b| UПОР – UЗИ |

Крутизна [S] – величина положительная и зависит от режима работы, т.е. в каждой точке своя крутизна.

При построении графиков будем пользоваться таблицей 1.

Таблица 1

UЗИ, В	0	-0,5	-1,5	-2,5	-3,5	-4,5	-5,5
S1, мСм	1,65	1,5	1,2	0,9	0,6	0,3	0
S2, мСм	0,825	0,75	0,6	0,45	0,3	0,15	0

График крутизны стоко-затворной ВАХ

Различают два основных режима работы полярного транзистора – омический и насыщения. В первом режиме ток стока линейно зависит от UСИ, т.е. подчиняется закону Ома, и структура является резистором. Во втором – ток стока очень слабо зависит от UСИ. Напряжение на стоке, при котором наступает режим насыщения, равно UСИ нас = UЗИ – Uотс Другими словами, напряжение отсечки, определенное при малом напряжении UСИ < UСИ нас, численно равно напряжению насыщения при UЗИ = 0, а напряжение насыщения при определенном напряжении на затворе UЗИ равно разности напряжения отсечки и напряжения затвор-исток.

Возьмем три значения напряжения между затвором и истоком:

UЗИ = -6,5 В, -8,5 В, -9,5 В, тогда значения напряжений насыщения будут соответственно равны UСИ нас = -1 В, -3 В, -4 В.

Рассчитаем в каждом случае, чему будут равны значения тока насыщения:

IС max = 0,05 А; 0,45 А; 0,8 А.

Построим графики.

Сплошной линией на графике показан режим работы на омическом участке, пунктиром – режим работы на участке насыщения. На омическом участке зависимость тока от напряжения сток-исток практически линейная. По мере роста напряжения характеристика IС все больше отклоняется от линейной – это хорошо видно на графиках выходных характеристик реальных полевых транзисторов. При значительном увеличении напряжения у стокового конца (реального полевого транзистора) наблюдается пробой p-n-перехода.

Контрольная работа по «Физические основы электроники» 📙 Контрольная → 🆔 74065