Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Контрольная работа по физике. 2

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Мичуринский государственный аграрный университет»

Кафедра математики и физики

Контрольная работа №1

Вариант №9

Выполнил: студент 1 курса дистанционного обучения

Агарков Артур Эдуардович

Специальность:

«Технология и ремонт машин в АПК»

Мичуринск 2011

Задача № 109

Мяч брошен со скоростью V₀= 10 м/с под углом а = 45° к горизонту. Определите радиус кривизны R траектории мяча через t = 1 с после начала движения.

Дано: Решение

V₀=10 м/с

a=45^º Найдём время за которое мяч поднимется до верхней точки траектории.

t = 1 с Вертикальная составляющая его скорости .

R=? В верхней точке траектории , следовательно , откуда

; , т.е. при t₁=1 с мячик находится уже на спуске, таким образом можно представить, что мячик бросили горизонтально со скоростью . Нормальное ускорение мячика , где .

Из рисунка видно, что , , тогда

и .

Вычислим отдельно и:

(м/с)

Подставим числовые значения

(м)

Ответ: м

Задача № 119

Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом R = 4 м изменяется по закону а_n = А + Bt + Ct². Определите тангенциальное ускорение точки а_τ, путь S, пройденный точкой за время t = 6 с и полное ускорение а₂ в момент времени t₂ = 0,67 с, если А = 1 м/с, B = 3 м/с³, С = 2,25 м/с⁴.

Дано: Решение

_____________

R=4 м Тангенциальное ускорение . Нормальное ускорение

а_n=А+Bt+Ct² Согласно условию задачи

A=1 м/с Получим

B=3 м/с³ Тогда искомое тангенциальное ускорение ==3 м/c

C=2.25 м/с⁴ Искомый путь S за время t₁: м

t₁=6 c Полное ускорение точки в момент времени t₂

t₂=0.67 c м/с²

_____________

а_τ=?

S=?

а₂=?

Ответ: а_τ=3 м/с²; S=66 м; а₂= 5,02 м/с².

Задача № 129

На концах нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены два тела массой m = 240 г каждое. С какой массой m надо положить добавочный груз на одно из тел, чтобы каждое из них прошло за t = 4 с путь S=160 см?

Дано: Решение

m₁=m₂=240г Изобразим условие задачи графически (см.рисунок), указав действующие на

t=4c тела силы. Обозначим на рисунке систему отчёта. В данном случае достаточно

S=160cм одой оси.

m=? Пусть добавочный груз находится на правом теле, тогда

Ускорение второго тела будет направлено вниз, ускорение первого — вверх.

На первое тело действуют сила тяжести m₁g и сила натяжения нити Т_1.

На второе тело действуют сила тяжести m₂g и сила натяжения нити Т_2.

Запишем проекции второго закона Ньютона на ось OY.

где Т₁ = Т₂ = Т, т.к. массой нити пренебрегаем, а₁ = а₂ = а, т.к. тела связаны.

Решим систему уравнений и найдем ускорение тел.

Вычитаем второе уравнение из первого.

Добавочный груз создаст дополнительную силу, которая в свою очередь создаст ускорение тел.

Общая масса системы

m_д –добавочный груз;

- масса двух тел;

(кг)

Ответ: кг.

Задача № 139

Какова средняя сила давления F на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули т = 10 г, а скорость пули при вылете из канала ствола V = 300 м/с? Автомат делает N = 300 выстрелов в минуту.

Дано: Решение

т =10г Второй закон Ньютона

V=300 м/с Изменение импульса N пуль

N=300 1/мин Сила давления на плечо (отдача)

(H)

F=?

Ответ: F=30H

Задача № 149

Насос, двигатель которого развивает мощность N=25 кВт, поднимает V - 100 м3 нефти на высоту h = 6 м за t = 8 мин. Плотность нефти р = 800 кг/м3. Найдите КПД установки.

Дано: Решение

N=25 кВт КПД определим из отношения полезной мощности к развиваемой насосом.
V=100 м³ %

h=6 м Полезная мощность равна отношению работы по подъему нефти ко времени ее

p=800 кг/м³ подъема.

Работа по подъему нефти равна изменению ее потенциальной энергии mgh.
КПД=? ,

Вт=10 кВт

КПД=100%=40%

Ответ: КПД=40%

Задача № 159

Снаряд при вертикальном выстреле достиг высшей точки полета h = 3000 м и разорвался на два осколка с массами m₁ = 3 кг и m₂ = 2 кг. Осколки продолжали лететь по вертикали – первый вниз, второй вверх. Найдите скорости осколков v₁, и v2 через t = 2 с после взрыва, если их полная энергия в момент взрыва W = 247 кДж.

Дано: Решение.

h=3000м

m₁=3 кг

m₂=2 кг

t=2 с

W=247 кДж

v₁=?

v₂=?

Перед разрывом скорость снарядов на высоте h равна 0. По закону сохранения импульса в этой точке

, где

m₁ и m₂ - масса осколков; v₁ и v₂ -начальная скорость осколков.

Полная энергия осколков после разрыва на высоте h:

Найдём v₁ и v₂ -начальные скорости осколков.

Так как , то решение уравнения относительно v₁примет вид.

м/с

Из уравнения кинематики скорости осколков после взрыва:

Ответ: v₁=180.83 м/с; v₂=-221,25 м/с

Задача № 169

Релятивистская масса движущегося протона в 100 раз больше его массы покоя.

Найдите скорость движущегося протона.

Дано: Решение

Для релятивистской массы имеем:

(с)

Ответ: 0,943 с

Задача № 179

На барабан радиусом R = 20 см, момент инерции которого J = 0,1 кг-м2, намотан шнур, к концу которого привязан груз массой т = 0,5 кг. До начала вращения барабана груз находился на высоте

h = 1 м от пола. Через какое время груз опустится на пол. Трением пренебречь.

Дано: Решение

R=20 см = 0,2м Изобразим условие задачи графически (см.рисунок), указав действующие на

J=0,1 кг/м² тела силы. Обозначим на рисунке систему отчёта. В данном случае достаточно

m=0,5 кг одной оси.

h=1 м

t =? На груз действует сила тяжести mg и сила натяжения Т.

Уравнение поступательного движения груза

Барабан вращается вокруг неподвижной оси.

Его уравнение движения:

, где

М – момент силы натяжения шнура М=ТR,

J – момент инерции барабана,

ε – угловое ускорение , получаем

Выражаем отсюда силу натяжения шнура

, и подставляем её в уравнение движения груза

Получаем ускорение груза

Время за которое груз может опуститься на пол можно найти из уравнения

Следовательно

(с)

Ответ: 1,1с

Задача № 189

Человек стоит на скамье Жуковского и держит стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамейки. Стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня, скамья неподвижна, колесо вращается с частотой n = 10 с^-1. Радиус колеса равен R = 20 см, его масса m = 3 кг. Определить частоту вращения n₂ скамьи, если человек повернет стержень на угол j = 180°. Суммарный момент инерции человека и скамьи J= 6 кгм². Массу колеса можно считать равномерно распределенной по ободу.

Дано: Решение

n₁=10Гц Воспользуемся законом сохранения момента импульса.

R=0,2м Найдём начальный момент импульса системы:

m=3кг

j=180⁰

J=6 кгм² После поворота колеса:

Закон сохранения:

Гц

Ответ: n₂=0,392 Гц

Задача № 199

Диск массой m₁ = 5 кг и радиусом R₁ = 5 м, вращающийся с частотой n = 10 об/мин, приводится в сцепление с неподвижным диском массой m₂ = 10 кг того же радиуса. Определите энергию W₀, которая пойдет на нагревание дисков, если при их сцеплении скольжение отсутствует.

Дано: Решение

m₁=5кг

R₁=R₂=5 м кгм²

n₁ = 10 об/мин кгм²

m₂=10кг

W₀=? об/мин

Дж

Ушло на нагревание W₀=3125-2343,75=781,25 Дж

Ответ: 781,25 Дж

Задача № 209

Горизонтальный цилиндр насоса имеет диаметр d_l = 20 см. В нем движется со скоростью υ₁ = 1 м/с поршень, выталкивая воду через отверстие диаметром d₂ =2 см. С какой скоростью υ₂ будет вытекать вода из отверстия? Каково будет избыточное давление воды р в цилиндре?

Дано: Решение.

м/с м/с

м Па

Ответ:

Задача № 219

При океанологических исследованиях для взятия пробы грунта со дна океана на стальном тросе опускают особый прибор. Какова предельная глубина h погружения? Массой прибора пренебречь. Предел прочности стали σ_пр = 500'МПа, плотность морской воды ρ_в= 1030 кг/м?

Дано: Решение

σ_пр = 500'МПа Выясним какие силы действуют на трос:

ρ_в= 1030 кг/м 1) Сила тяжести

2) Сила Архимеда

h=?

Напряжение которое выдерживает трос, равно:

табличные данные

Следовательно:

Ответ: h=7,54 км

Задача № 311

Какой минимальный заряд q нужно закрепить в нижней точке сферической полости радиуса R, чтобы в поле тяжести небольшой шарик массы m и заряда Q находился в верхней точке полости в положении устойчивого равновесия (рис.57)?

Дано: Решение

Заряд Q, который нужно поместить в нижней в нижней точке сферы,

Q должен быть таким, чтобы электрическая сила, действующая на

R верхний заряд, была не меньше силы тяжести шарика mg.

M . Отсюда

q - ? Проверим, будет ли равновесие шарика устойчивым.

Рассмотрим малое отклонение шарика от положения равновесия (рис.1)

Равновесие шарика устойчиво, если проекция силы F электрического взаимодействия зарядов на касательную к сфере больше или равна проекции силы тяжести на ту же касательную

Сила N реакции перпендикулярна поверхности сферы и её проекции равна нулю.

Так как угол α отклонения шарика от положения равновесия мал, то , , . Поэтому,

Следовательно, для устойчивого равновесия шарика в верхней точке сферы в нижнюю точку сферы должен быть помещён заряд

Рис.1

Ответ:

Задача № 340

С какой силой расталкиваются равномерно заряженные грани куба? Тетраэдра? Поверхностная плотность заряда граней σ, длина ребра .

Дано: Решение.

Сила, действующая на выделенную грань куба, , где

поток через эту грань напряжённости электрического поля, создаваемый

F_k-? Остальными пятью гранями. В качестве замкнутой поверхности построим куб, немного

F_т-? больший данного. Тогда все шесть заряженных граней дают поток напряжённости электрического поля через все шесть сторон построенной поверхности

, а через одну грань . Но

, следовательно . Значит, сила

Аналогично рассуждая, для тетраэдра получим

Ответ: для куба

для тетраэдра

Задача № 360

С большого расстояния к металлической плоскости движется тело массы m, имеющее заряд q. Определить скорость тела в тот момент, когда оно будет находиться на расстоянии d от плоскости. Начальная скорость тела равна нулю, его размеры много меньше d.

Дано: Решение

m Во время движения тела его кинетическая энергия ,

q при приближении к пластине на расстояние d кинетическая энергия равна нулю

d Работа . Таким образом

v₀₌₀

Ответ:

Задача № 371

Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам со скоростью v₀ = 9 х 10⁶ м/с. Разность потенциалов между пластинами U = 100 В; расстояние между пластинами d = 1 см. Найти полное а, нормальное а_n, и тангенциальное а_t ускорения электрона через время t = 10с не после начала его движения в конденсаторе.

Дано: Решение.

v₀=9*10⁶ м/с

U=100 В

d=1 см

t=10 с

а=?

а_n=?

а_t=?

Движение электрона в электрическом поле конденсатора аналогично движению тела, брошенного горизонтально в поле силы тяжести. На электрон действует кулоновская сила .

По второму закону Ньютона или .

Отсюда полное ускорение электрона или, с учётом

м/с²

Через время t после начала движения его нормальное ускорение

м/с²

Тангенциальное ускорение

м/с²

Ответ: а=17,6*10¹⁴ м/с²; а_n=8*10¹⁴ м/с² ; а_t=15,7*10¹⁴ м/с²

Задача № 412

Два последовательно соединенных элемента с одинаковыми э. д. с. ε₁ = ε₂ = 2 В и внутренними сопротивлениями r₁ = 1 Ом и г₂ = 1,50м замкнуты на внешнее сопротивление R = 0,5 Ом (рис. 73). Найти разность потенциалов U на зажимах каждого элемента.

Дано: Решение.

Согласно закону Ома для замкнутой цепи при последовательном соединении

Ом элементов сила тока в цепи равна

Ом А

R=0,5 Разность потенциалов на зажимах первого элемента:

U₁=? В

U₂=? Разность потенциалов на зажимах второго элемента:

Ответ: U₁=0,667 В; U₂=0,0005 В.

Задача № 431

Разность потенциалов между точками А и В равна U = 9В. Имеются два проводника с сопротивлениями R_I = 5 Ом и R₂ = З Ом. Найти количество теплоты Q_T, выделяющееся в каждом проводнике в единицу времени, если проводники между точками А и В соединены: а) последовательно; б) параллельно.

Дано: Решение

U=9 В Согласно закону Джоуля-Ленца количество теплоты, выделяющееся в

R₁=5 Ом проводнике, равно

R₂=3 Ом Q=I²Rt.

Q_t1=? Тогда в единицу времени выделится количество теплоты

Q_t2=?

а) При последовательном соединении проводников

Количество теплоты, выделившееся на первом проводнике,

Дж.

Количество теплоты, выделившееся на втором проводнике,

Дж.

б) При параллельном соединении U₁=U₂=U

Тогда , а .

Количество теплоты, выделившееся на первом проводнике,

Дж

Количество теплоты, выделившееся на втором проводнике,

Дж.

Ответ: а) Q_t1=6,33 Дж; Q_t2=3,8 Дж.

б) Q_t1=16,2 Дж; Q_t2=27 Дж.

Задача № 446

Определите токи в каждой стороне ячейки, полный ток от узла А к узлу В и полное сопротивление между этими узлами. Сторона каждой ячейки имеет сопротивление R, и ток, протекающий по одной из сторон, равен i (рис. 88).

Дано: Решение.

Симметрия цепи позволяет «разрубить» узел в центре, не меняя сопротивление цепи.

Ответ: ;

Задача № 469

Батареи имеют э.д.с. ε₁ = ε₂ = 110В, сопротивления R1 = R2 = 0,2 кОм, сопротивление вольтметра R_V = 1кОм (рис. 103). Найти показание вольтметра.

Дано: Решение

ε₁= ε₂= 110 В По второму правилу Кирхгоффа (1)

R1 = R2 = 0,2 кОм (2),

R_V = 1кОм где показание вольтметра .

Так как по условию и ,

? то из уравнений (1) и (2) следует, что

Согласно первому правилу Кирхгоффа , тогда или

, откуда показания вольтметра

Ответ: U=100 В

Задача № 512

Ток I = 20 А, протекая по кольцу из медной проволоки сечением S = 1мм², создает в центре кольца напряженность магнитного поля H = 178 А/м. Какая разность потенциалов U приложена к концам проволоки, образующей кольцо?

Дано: Решение.

I = 20 А Напряжённость в центре кругового тока

S = 1мм² , где r – радиус витка.

H = 178 А/м К концам проволоки приложена разность потенциалов ,

U=? где сопротивление проволоки .

Удельная проводимость меди

Длина проволоки

Найдём

Ответ: U= 0,12В

Задача № 545

Между полюсами электромагнита требуется создать магнитное поле с индукцией В= 1,4Тл. Длина железного сердечника l₁= 40см, длина межполюсного пространства ℓ2= 1см, диаметр сердечника

D = 5 см. Какую э. д. с. ε надо взять для питания обмотки электромагнита, чтобы получить требуемое магнитное поле, используя медную проволоку площадью поперечного сечения S = 1мм²? Какая будет при этом наименьшая толщина b намотки, если считать, что предельно допустимая плотность

тока I = З МА/м²?

Дано: Решение.

В= 1,4Тл Согласно закону Ома для замкнутой цепи .

l₁= 40см Поскольку сопротивление проводника , то

ℓ2= 1см откуда

D = 5 см Количество ампер- витков IN найдём из уравнения , откуда

S = 1мм²

j = З МА/м² По графику зависимости В от Н найдём, что значению В=1,4Тл соответствует

значение Н=0,8*10³ А/м.

b=? 12,5663706144*10^-7 Гн/м – магнитная постоянная

1 - магнитная проницаемость воздуха

Следовательно

тогда .

Так как диаметр проволоки , то на длине соленоида поместится витка.

Сила тока

Контрольная работа по физике. 2 📙 Контрольная → 🆔 73893