Контрольная работа по "Физике". 2

СОДЕРЖАНИЕ: 

1. КОНТРОЛЬНАЯ   РАБОТА   № 1

 

2. КОНТРОЛЬНАЯ   РАБОТА   № 2

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  № 1 

Вариант № 6

 
 

Задача  № 6.

     Тонкий  стержень длиной l = 10 см заряжен с линейной плотностью = 400 нКл/м. Найти напряжённость Е в точке, расположенной на перпендикуляре к стержню, проведённом через один из концов, на расстоянии r = 8 см от его конца.

 

Дано

Решение

  l = 10 см = 0,1 м,                                                                           

= 400 нКл/м = 410^-7 Кл/м,        E = ;                                                                               r = 8 см = 0,08 м.                        E = 1;         dE =   ;                                          

                                 

  Е = ?                                                              

dQ = dl ;         dE = ;           =  ;

ABC:    cos(a) = ;      r = ;

CPD:    cos(a) = ;     dl = ;

CAP:    sin(da) = ;      c = r sin(da) ;

ABD:    tg(a) = ;

dl = ;     так как     da 0                dl = ;

dE =   =   = =    ;

dE_x =  dE cos(a);

E_x = = =

= = =

= = 35,1 кВт.

Ответ:      E_x = 35,1 кВт.

 

Задача  № 16.

 

     Пространство  между пластинами   плоского   конденсатора   заполнено парафином. При присоединении пластин к источнику напряжения давление пластин на парафин стало равным р = 5 Па. Найти: а) напряжённость Е электрического поля и электрическое смещение D в парафине; б) поверхностную плотность связанных зарядов на парафине; в) поверхностную плотность   заряда  на пластинах конденсатора;   г) объёмную плотность энергии   w₀ электрического поля в парафине; д) диэлектрическую восприимчивость   χ парафина.

 

Дано

Решение

  р = 5 Па.                 Сила притяжения между пластинами плоского

  Е _{в парафине} = ?        конденсатора: F = ,   откуда  E =   ,   где

  D _{в парафине}  = ?       электрическая постоянная    8,85 10^-12 Ф/м,

  _{на парафине}  = ?       относительная диэлектрическая проницаемость,   

  _{на конденсаторе} = ?     вещества, находящегося между обкладками

  w_{0 в парафине}  = ?       парафина  =  2,2 (табличная величина).  

  χ  _{парафина}  = ?           S  площадь  меньшей из обкладок конденсатора.

Так как:   р = ,   то E = =   716114  В/м.

Электрич. смещение:  D = = 2,2 8,85 10^-12  716114  13,9 10^-6 Кл/м².

 = Е =  8,85 10^-12  (2,2 – 1) 716114 7,6 10^-6 Кл/м².

 = = D 13,9 10^-6 Кл/м².   

w₀  =    =    =  = 4.98  Дж/м².

 = χ Е ,   отсюда:   χ = = = 0.095.

Ответ:             E 716114  В/м,        D 13,9 10^-6 Кл/м²,

  7,6 10^-6 Кл/м²,       13,9 10^-6 Кл/м²,

w₀  =  4.98  Дж/м²,        χ  =  0.095.

 

Задача  № 26.

 

     Даны  12 элементов с ЭДС E = 1,5 В и внутренним сопротивлением r = 0,4 Ом. Как нужно соединить эти элементы, что бы получить от собранной из них батареи наибольшую силу тока во внешней цепи, имеющей сопротивление R = 0,3 Ом?  Определить максимальную силу тока I_max .

            

Дано

Решение

  n = 12,                При  последовательном  соединении  источников  тока:

  E = 1,5 В,             E_p = n E = 12 1,5 = 18 В   суммарная  ЭДС, 

  r = 0,4 Ом,           r_p = n r =  12 0,4  =  4,8 Ом     результирующее 

  R  = 0,3 Ом,          внутреннее  сопротивление  батареи,     

  I_max = ?                  I₁ =   =  =  3,53 А ток в цепи.

При параллельном соединении источников тока:      ЭДС  = E = 1,5 В,

r_p = = 0,033 Ом,   следовательно  I₂ =   =   = 4,5 A.

Ответ:   I_max =  I₂ = 4,5 A  ток при параллельном  соединении.

 
 
 
 
 

Задача  № 36.

 

     Элемент, имеющий ЭДС E = 1,1 В   и   внутреннее   сопротивление   r = 1 Ом, замкнут на внешнее сопротивление R = 9 Ом. Найти ток I в цепи, падение потенциала U во внешней цепи и падение потенциала U_r внутри элемента. С каким КПД η работает элемент? 

Дано

Решение

  E = 1,1 В,        Закон Ома для замкнутой цепи   I =  = 0,11 A ;

  r = 1 Ом,         Закон Ома для однородного участка цепи     I =   = ;

  R  = 9 Ом,        тогда:    U =  IR  =  0,99 B,       U_r  = I r  =  0,11 B.

    I  = ?                 Рассчитаем КПД:   η =  ,   где   Р₁ полезная мощность      

  U  = ?                выделяемая внешним участком цепи,

  U_r  = ?             Р полная мощность.   Находим:   Р₁  =  I² R;   P  =  E I,   

  η = ?               отсюда следует:   =    =   =    =  0,9.

Ответ:      I  = 0,11 A;    U  = 0,99 B;     U_r  = 0,11 B;     η = 0,9.

 

Задача  № 46.

     Расстояние d между двумя длинными параллельными проводами равно 5 см. По проводам в одном направлении текут одинаковые токи  I = 30 А каждый. Найти напряжённость Н магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии  r₁ = 4 см от одного и r₂ = 3 см от другого провода.

Дано

Решение

  d = 5 см = 0,05 м,                               А           

  I₁ = 30 А,                                        a            

  I₂ = 30 А,                               r₁                     r₂

  r₁ = 4 см = 0,04 м,         I₁                                     I₂

  r₂ = 3 см = 0,03 м.        D                   d              C                                                                                 

  Н = ?                         

Вычислим:  d = = = 5; следовательно, теорема  Пифагора  актуальна в данном  примере,  а значит :   a = 90^o ,

магнитная индукция  в точке А :   B  =  = ;   т.к.  cos a = cos 90^o =  0,  а сила  тока   I₁ = I₂ = 30 А,   то  упрощаем формулу: B = , отсюда напряжённость магнитного поля: H = = =    =    = 199,03 А/м.

Ответ:     Н = 199,03 А/м.

 
 

Задача  № 56.

     Магнитное поле, индукция которого В = 0,5 мТл, направлено ┴ к электрическому полю, напряжённость которого Е = 1 кВ/м. Пучок электронов влетает в электромагнитное поле, причём скорость V электронов ┴ к плоскости, в которой лежат векторы Е и В. Найти скорость электронов V, если при одновременном действии обоих полей пучок электронов не испытывает отклонения. Каким будет радиус R траектории  движения электронов при условии включения одного магнитного поля?

Дано

Решение

  В = 0,5 мТл = 5 10^{- 4} Тл;                           

  Е = 1 кВ/м = 10³ В/м.

  V = ?                                                                

  R = ?                                                                     

Векторы  , и взаимно ┴ , значит пучок не будет отклонён если:

F_{Лоренца} = F_Кулона ,  где  F_Л = eVB,  получаем:  F_К = eE,  тогда: eE = eVB,  откуда:  V =  = = 210⁶ м/с.   Активируем эл. магн. поле, тогда

F_Л сообщает центростремительное ускорение: a_n = , 

т.е.  eVB = , где    e заряд =  1,6 10^-19 Кл,    

m масса   =  9,1 10^-31 кг.

В  нашем  случае  минус  в  заряде  мы  не  учитываем  за  ненадобностью.

Получаем: R = = = =  22,75 10^-2 м.

Ответ:     V  = 210⁶ м/с,     R  =  22,75 10^-2 м.

 

Задача  № 66.

 

     В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,35 Тл равномерно с частотой n = 480 мин^-1 вращается рамка, содержащая N = 500 витков площадью S = 50 см². Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную ЭДС индукции E_max , возникающую в рамке.

 

Дано

Решение

  В = 0,35 Тл,                   Зависимость величины магнитной индукции

  n = 480 мин^-1 = 8 с^-1,     от времени вычисляется:     E_i (t) = ; 

  N = 500,                          максимальное значение потока магнитной

  S = 50 см² = 5 10^-3 м².   индукции:  Ф_max = BS ;    характерное время равно

 E_max = ?                       периоду вращения рамки: Т = ;

  = = 2n NBS =  2 3,14 8 500 0,35 5 10^-3 =  43,96 B.

 

Ответ:      E_max  = 43,96 B.

 
 
 
 
 
 

Задача  № 76.

 

     Катушка длиной l = 20 см имеет N = 400 витков. Площадь поперечного сечения катушки S = 9 см². Найти индуктивность L₁ катушки. Какова будет индуктивность L₂ катушки, если внутрь катушки введён железный сердечник? Магнитная проницаемость материала сердечника = 400.

 

Дано

Решение

  l = 20 см = 0,2 м,         L =    индуктивность  катушки,

  N = 400 витков,             = 1,256637 10^-6 Гн/м   магнитная постоянная;

  S = 9 см² = 9 10^-4 м²,   находим  индуктивность:   L₁ =_возд =

 _железа = 400,                 = 1 1,26 10^-6   =  0,9 10^-3 Гн;

 _{воздуха} = 1.                   индуктивность с сердечником: L₂ =_жел =

  L₁ = ?                             = 400 1,26 10^-6   =  0,36 Гн.

Ответ:    L_{1=0,9 10}^-3 _Гн;  L₂ =  0,36 Гн.

 

Задача  № 86.

 

     Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью С = 2,22 нФ, катушки длиной l = 20 см из медной проволоки диаметром d = 0,5 мм. Найти логарифмический декремент затухания К колебаний.