Контрольная работа по «Инвестиции и инвестиционный анализ». 2

Министерство образование и науки Российской Федерации

Федеральная бюджетная государственная образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Южно-Уральский государственный университет (НИУ)

Факультет: «Экономика и Предпринимательства»

Кафедра: «Предпринимательства и менеджмента»

 

 

 

 

8 вариант

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

по дисциплине «Инвестиции и инвестиционный анализ»

ЮУрГУ–080105.2011.158.ПЗ КР (ПР)

 

 

 

 

            Руководитель

___________В.ГМохов 

_________________2014г.

Автор работы

                     Студент группы ЭиП-427

             ____________Р.В Родионов

                      _________________2014г.

Работа защищена

с оценкой (прописью, цифрой)

_______________________

__________________2014г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Челябинск 2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УПРАЖНЕНИЕ 1

Предприятие предполагает через «n» года начать осуществлять инвестиционный проект, который потребует средств в размере «ИФ» (инвестиционный фонд). Создание ИФ будет происходить путем равных взносов в банк под «r» процентов годовых.

Требуется, используя понятие аннуитет, рассчитать:

1)величину разовых платежей, которые вносятся в банк:

а)каждые полгода;

б)ежегодно.

2)Величину единственного взноса, который нужно сделать сегодня, чтобы накопить к указанному сроку сумму ИФ.

Исходные данные: ИФ = 200 (1 + 0,3 φ 1(i)), млн. руб.

r = 20 (1 + 0,4 φ 2(i)), % в год

n=3 года

РЕШЕНИЕ:

Исходные данные:

φ 1(i)=-0,75

φ 2(i)=-0,25

ИФ=200*(1+0,3*(-0,75))=155 000 000 рублей

r=20*(1+0,4*(-0,25))=18% в год

n=3 года

Будущая стоимость аннуитета находится по формуле(1):

FVA=A*((1+r/m)n*m−1)/(r/m),     (1)

где FVA– Будущая стоимость аннуитета;

А – Аннуитет;

r – Процентная ставка;

n – Период;

m – Количество начислений за период.

1а)Тогда для каждого полгода платежа имеем: n=3; r=0,18%; m=2

155=А*((1+0,18/2)3*2–1)/(0,18/2)

155=А*7,444

А=20,822 млн.рублей

1б)Для годового платежа имеем: n=3; r=0,18%; m=1

155=А*((1+0,18/1)3*1 –1)/(0,18/1)

155=А*5,21

А=29,75 млн. рублей

2)Величину единственного взноса, который нужно сделать сегодня, чтобы накопить к указанному сроку сумму ИФ рассчитываем по формуле (2):

FV=PV*(1+r)n,     (2)

где PV – Текущая стоимость;

FV – Будущая стоимость;

n – Период;

r – Процентная ставка.

155=PV*(1+0,18)3

155=PV*1,64

PV=94,51 млн.рублей

Таким образом, величину разовых платежей, которые вносятся в банк:

а) каждые полгода: А=20,822 млн.рублей;

б) ежегодно: А=29,75 млн. рублей;

Начальный взнос который нужно положить сегодня PV=94,51 млн.рублей.

УПРАЖНЕНИЕ 2

Арендный договор, заключенный на 10 лет предусматривает, что в первые 5 лет арендные платежи будут вносится в размере «А»,  во вторые 5 лет, из-за повышенного риска, в размере «В». Доходность аренды предполагается в размере «r» процентов годовых.Требуется рассчитать текущую стоимость аренды.

Исходные данные:А = 500 ( 1 + 0,2 φ 2(i)), тыс. руб. / год;

В = 700 (1 + 0,1 φ 3(i)), тыс. руб. / год;

r = 15 (1 + 0,3 φ 4(i)), % в год.

РЕШЕНИЕ:

Исходные данные:

φ 2(i)=-0,25;

φ 3(i)=1;

φ 4(i)=0,25;

А = 500 ( 1 + 0,2*(-0,25))=475,000 тыс. рублей;

В = 700 (1 + 0,1*1)=770, 000 тыс. рублей;

r = 15 (1 + 0,3*0,25)=16,125%.

Текущую стоимость арендыможно рассчитать по формуле (3):

PV=А*((1–(1+r)-n)/r),     (3)

где PV – Текущая стоимость;

r – Процентная ставка;

n – Период.

Найдем необходимые коэффициенты по формуле (4):

F4=(1–(1+r)-n)/r,      (4)

где r – Процентная ставка;

n – Период;

F(5 лет)=1–(1+0,16125)-5/0,16125=3,22

F(10 лет)=1–(1+0,16125)-10/0,16125=4,77

Тогда текущая стоимость аренды равна:

1)475,000*3,22=1 529 500 рублей;

2)770,000*(4,77-3,22)=1 193 500 рублей;

PV=1 529 500+ 1 193 500=2 723 000 рублей.

УПРАЖЕНИЕ 3

Предприятие получило в банке инвестиционный кредит в размере «ИК» на «n» лет под «r» процентов годовых. По контракту заем должен погашаться равными ежегодными выплатами, являющимися суммой амортизации основного долга и процентов на оставшуюся часть долга.Требуется: составить план погашения инвестиционного кредита.

Исходные данные:        ИK = 75 (1 + 0,3 φ 1(i)), млн. руб.;

r = 25 + 5 φ 2(i)), % в год;

n=7 лет.

РЕШЕНИЕ:

φ 1(i)=-0,75;

φ 2(i)=-0,25;

ИK = 75 (1 + 0,3*(-0,75))=58,125млн. руб.;

r = 25 + 5*(-0,25)=23,75 % в год;

n=7 лет.

Величина годового платежа находится по формуле (5):

Y=Д*(r/(1–(1+r)-n)),      (5)

где Y – размер платежа в i-м периоде;

Д – размер долга;

r – Процентная ставка;

n – Период.

Y=58,125*(0,2375 /(1–(1+0,2375)-7)=17,813млн.руб./год;

Величина первого процентного платежа составит величину:

П1=58,125*0,2375=13,810млн.руб./год;

Следовательно, амортизация основного долга из формулы (6) будет равна:

Yi=Ai+Πi,       (6)

где, Yi- размер платежа в i-м периоде;

  Ai- размер амортизации основного долга в i-м периоде;

  Πi- размер процентов по долгу в i-м периоде.

А1=Y-П1=17,813–13,805=4,008 млн.руб./год;

Размер основного долга после первого года станет:

Д2=Д-А1=54,117 млн.руб./год;

Величина второго процентного платежа составит величину:

П2=54,117*0,2375=12,853 млн.руб./год;

А2=Y-П2=4,906 млн.руб./год;

Размер основного долга после второго года станет:

Д3=Д2-А2=49,157 млн.руб./год;

Величина третьего процентного платежа составит величину:

П3=Д3*0,2375=49,157*0,2375=11,675 млн.руб./год;

А3=Y-П3=6,138 млн.руб./год;

Размер основного долга после третьего года станет:

Д4=Д3-А3=43,02 млн.руб./год;

Величина четвертого процентного платежа составит величину:

П4=43,02*0,2375=10, 217млн. руб./год;

А4=Y-П4=7,595 млн.руб./год;

Размер основного долга после четвертого года станет:

Д5=Д4-А4=35,425 млн.руб./год;

Величина пятого процентного платежа составит величину:

П5=Д5*0,2375=8,413 млн.руб./год;

А5=Y-П5=9,399 млн.руб./год;

Размер основного долга после пятого года станет:

Д6=Д5-А5=26,025 млн.руб./год;

Величина шестого процентного платежа составит величину:

П6=Д6*0,2375=6,181 млн.руб./год;

А6=Y-П6=11,631 млн.руб./год;

Размер основного долга после шестого года станет:

Д7=Д6-А6=3,878–16,847=-12,969 млн.руб./год;

Величина седьмого процентного платежа составит величину:

П7=Д7*0,2375=14,394 млн.руб./год;

А7=Y-П7=3,419 млн.руб./год.

План погашения долга равными уплатами рассмотрим в таблице 1

Таблица 1 – План погашения долга

Года	Остаток долга Дi=Yi-1-Ai	Процентный платеж Пi=Дi*r	Выплаты по основному долгу  Аi	Годовая срочная плата Yi=Πi+Ai
1	58,125	13,805	4,008	17,813
2	54,117	12,853	4,960	17,813
3	49,157	11,675	6,138	17,813
4	43,020	10,217	7,595	17,813
5	35,425	8,413	9,399	17,813
6	26,025	6,181	11,631	17,813
7	14,394	3,419	14,394	17,813
ИТОГО		66,563	58,125	124,688

 

УПРАЖНЕНИЕ 4

Предприятие, получив оборудование за «Р» тыс. руб. получает доходов в размере «D» тыс. руб. в год в течении «n» лет. Предприятие устраивает доходность в размере «r» процентов годовых. Требуется :

1) рассчитать чистый дисконтированный  доход, индекс рентабельности и  внутреннюю норму доходности;

2) если инфляция равна «i» процентов в год, то какими станут величины, подлежащие определению в п. 1).

Исходные данные:Р = 1200 (1 + 0,5 φ 1(i)), тыс. руб.

D = 400 ( 1 + 0,3 φ 2(i)), тыс. руб. / год;

r = 15 + 5 φ 3(i)), % в год;

i =  10 + 2 φ 4 (i), % в год.

РЕШЕНИЕ:

φ 1(i)=-0,75;

φ 2(i)=-0,25;

φ 3(i)=1;

φ 4 (i)=0,75;

Р=1200*(1+0,5*(-0,75))=750тыс.руб.;

D=400*(1+0,3*(-0,25))=370 тыс. руб./год;

n=5 лет;

r=15+5*1=20% в год;

i=10+2*0,75=11,5% в год.

Значение (Дi-Pi) представлены в таблице 2

Таблица 2            (тыс.руб.)

	0	1	2	3	4	5
Расходы	-750
Доходы		370	370	370	370	370

 

1)Чистый дисконтированный доход находится по формуле (7):

ЧДД(NPV)=(∑Di/(1+r)i)−(∑Pi/(1+r)i),    (7)

где ЧДД –Чистый дисконтированный доход;

Di– Доходы от операционной деятельности;

Pi– Расходы от инвестиционной деятельности;

r–Коэффициент  дисконтирования;

i – Период.

ЧДД(NPV)=-750+370/1,21+370/1,22+370/1,23+370/1,24+370/1,25=

=357,29 тыс.рублей.

Таким образом ЧДД > 0, то инвестиционный проект следует принять.

Индекс доходности рассчитывается по формуле (8):

ИД=(D∑(r))/(P∑(r)),      (8)

где ИД – Индекс доходности;

D – Доходы;

P – Расходы.

ИД=308,3+256,94+214,12+178,74+149,19/750=1,47.

Так как ИД>1, то проект принимается.

Внутренняя норма доходности рассчитывается по формуле (9):

∑Di/(1+ВНД)i=∑Pi/(1+ВНД)i,    (9)

где ВНД – Внутренняя норма доходности;

Di – Доходы;

Pi– Расходы.

ВНД=21% в год.

2)В условиях инфляции коэффициент  дисконтирования определяется по  формуле И.Фишера (10):

n=r+i+r*i,      (10)

где r – реальная доходность инвестиций;

i – темп инфляции.

По формуле И.Фишера имеем:

n=0,1375+0,115+0,1375*0,115=0,268 в год;

ЧДД=-750+370/1,2681+370/1,2682+370/1,2683+370/1,2684+370/1,2685=

=-750+291,77+291,75+291,72+291,70+291,68=708,62 тыс.рублей.

ИД=291,77+291,75+291,72+291,70+291,68/750=1,94;

ВНД=5%.

ЧДД>0 проект является эффективным, если ИД>1 то проект принимается.

 

 

 

УПРАЖНЕНИЕ 5

Реконструкция предприятия, предусматривающая ввод в действие мощностей по производству новых телевизоров, характеризуется следующей схемой денежного потока:

 

 

 

 

 

Рисунок 1 – Схема денежного потока

Величины Рi и Дi связаны следующими соотношениями:

Р1 = Р0 (1 – 0,4 |φ 1(i)|);                        Д2 = Д3 = Д4 = 0,7 Р0 (1 + 0,1 φ 2(i));

Д1 = 0,75 Р1;                                         Д5 = Д1 (1 –  0,15  |φ 3(i)| ).

Требуется:

1) рассчитать ЧДД, ИР, ВНД

2)составить план финансирования  инвестиционного проекта, обеспечивающий  осуществимость проекта (накопленное  сальдо реальных денег для  суммы инвестиционной, операционной  и финансовой деятельности на  каждом шаге  проекта ≥ 0) и  не содержащий избыточных заемных  средств. Цена банковского кредита  равна 10 %;

3) провести расчеты показателей  по п. 1), учитывающие инфляцию.

РЕШЕНИЕ:

Р0=30*(1+0,25*(-0,25))=28,125 млн. руб;

Р1=28,125*(1-0,4*|0,75|)=19,687 млн. руб;

Д1=0,75*19,687=14,76 млн. руб.;

Д2=Д3=Д4=0,7*28,125*(1+0,1*(-0,25))=19,19 млн. руб.;

Д5=14,76*(1-0,15*|1|)=12,54 млн. руб.

r=0,2*(1+0,15*0,75)=0,223% в год;

i=0,12*(1+0,2*(-0,75))=0,102% в год.

1)Чистый  дисконтированный доход находится  по формуле( см. формулу (7)):

ЧДД=-28,125-19,687/1,2231+14,76/1,2231+19,19/1,2232+19,19/1,2233+

+19,19/1,2234+12,54/1,2235=-28,125-16,09+12,06+12,836+10,49+8,578+4,583=

=4,332 млн. руб.;

Индекс доходности рассчитывается по формуле (8) (см.выше);

ИД=(12,06+12,836+10,49+8,578+4,583)/(28,125+19,678)=1,015;

Внутреннею норму доходности находится по формуле (9):

ВНД=18% в год.

Таким образом, ЧДД>0, проект является эффективным, ИД>1 проект стоит принять.

2)Составим сводную таблицу инвестиционной и операционной деятельности

Таблица 3 – Сводная таблица инвестиционной и операционной деятельности

№	Показатели, млн.руб	Значение по годам
		0	1	2	3	4	5
1	Инвестиционная деятельность -Pi	-28,125	19,687
2	Операционная деятельность -Дi		14,76	19,19	19,19	19,19	12,54
3	Сальдо двух видов деятельности(стр.2-1)	-28,125	-4,927	19,19	19,19	19,19	12,54
4	Накопленное сальдо реальной деятельности	-28,125	-33,052	-13,862	5,328	24,518	37,058

Из таблицы 3 видно что инвестиционный проект будет эффективен, т.к. дает 37,058 млн. руб.Первые три шага требуют значительных средств 33,052 млн руб.

Для того чтобы осуществить проект, необходимо спроектировать финансовую деятельность, то есть найти источники финансирования, рассчитать плату за них, составить график возврата кредита и все это должно быть сделано так, чтобы на каждом шаге имелись наличные средства.

Рассмотрим финансовую деятельность в таблице 4

 

Таблица 4 – Финансовая деятельность       (млн.руб)

№	Показатели	Значение по годам
		0	1	2	3	4	5
1	Собственный капитал (реинвестирование прибыли, выпуск акций, субсидии и т.п.)
2	Краткосрочные кредиты
3	Долгосрочные кредиты:
	а)кредит под 10% на три года	30,000
	б)кредит под 10% на три года		34,000
4	Выплаты процентов по кредитам:
	а)первый кредит		3,000	2,094	1,097
	б)второй кредит			3,400	2,373	1,243
5	Погашение долгов по основным суммам:
	а)первый кредит		9,063	9,97	10,967
	б)второй кредит			10,272	11,299	12,429
6	Помещение денег на депозит
7	Снятие средств с депозитов
8	Помещение процентов по депозитам
9	Выплата дивидендов
10	Сальдо финансовой деятельности -Фi	30,000	21,937	-25,736	-25,736	-13,672
	(стр. 1+2+3-4-5-6+7+8-9)

 

Сводную таблицу трех видов деятельности рассмотрим в таблице 5

Таблица 5 – Сводная таблица трех видов деятельности    (млн.руб)

№	Показатели	Значение по годам
		0	1	2	3	4	5
1	Инвестиционная деятельность -Pi	28,125	19,867
2	Операционная деятельность - Дi		14,76	19,19	19,19	19,19	12,55
3	Финансовая деятельность - Фi	30,000	21,937	-25,736	-25,736	-13,672
4	Сальдо трех видов деятельности	1,875	16,830	-6,546	-6,546	5,518	12,55
	(Дi-Pi+Фi=стр. 2-1+3)
5	Накопленное сальдо реальных денег	1,875	18,705	12,159	5,613	11,131	23,681
	(НСРД=

 

В рассматриваемом примере положительность накопленного сальдо реальных денег (табл. 5) на каждом шаге подчеркнула достаточность наличных денег для реализации проекта.

3)В условиях инфляции коэффициент  дисконтирования определяется по  формуле И.Фишера (см.формулу(10)).

n=0,223+0,102+0,223*0,102=0,348

Тогда:

ЧДД=-28,125-19,867/1,3481+10,950+10,561+7,834+5,812+

+2,820=-10,016 млн. руб;

ИД=0,791;

ВНД=-7%.

Следовательно, с учетом инфляции проект невыгоден.