Контрольная работа по "Инженерной геодезии". 2

МИНИСТЕРСТВО  СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ

ДЕПАРТАМЕНТ КАДРОВОЙПОЛИТИКИ ОБРАЗОВАНИЯ

ФГОУ  ВПО 

КОСТРОМСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ. 
 
 
 
 
 

Архитектурно-строительный факультет 

Кафедра «Промышленное и гражданское  строительство» 
 
 
 
 
 

ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ

Контрольная работа №1, №2. 
 
 
 
 
 

Выполнила студентка заочного отделения

специальность ПГС

2 - ой курс,

Качалова  Наталия Владимировна

Шифр 09397 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Кострома 2010 
 
 

Контрольная работа № 1. 

Ответы  на вопросы по темам  раздела 1.

     Вопрос  № 1: Как построить профиль линии местности по карте?

Ответ:

Рассмотрим  карту с масштабом 1:25000, на которой рельеф изображён горизонталями с высотой сечения рельефа h=5 м. Построим профиль по линии АВ 

Отмечаем  на профиле горизонтальные положения  d и высоты h в метрах. На вертикальных линиях отмечаем отметки Н с учётом вертикального  масштаба, который в 10 раз больше горизонтального. Расстояния между вертикальными линиями равны расстояниям между горизонтальными. Полученные на вертикальных линиях точки, соответствуют отметкам горизонталей и характерных точек, соединяем прямыми линиями и получаем изображение вертикального разреза земной поверхности по заданному направлению АВ.

 
 

     Вопрос  № 2: Какова последовательность работы при измерении угла наклона теодолитом?

Ответ:

     Для измерения вертикальных углов используют вертикальный круг теодолита, лимб вертикального  круга жёстко скреплён с горизонтальной осью трубы и вращается вместе с ней, при этом алидада вертикального  круга остаётся неподвижной. При  горизонтальном положении оси и оси цилиндрического уровня  (пузырёк уровня в нуль-пункте) отсчет по вертикальному кругу должен быть равен нулю. Практически это условие не выполняется.

     Место нуля называют отсчет по вертикальному  кругу при горизонтальном положении  визирной оси трубы и положении пузырька уровня при алидаде вертикального круга в нуль-пункте. Место нуля – угол между горизонтальной плоскостью и нулевым диаметром вертикального круга. При наведении перекрестия нитей сетки на верх вешки А после приведения пузырька уровня при алидаде вертикального круга в нуль-пункт при круге право (КП) по вертикальному кругу берут отсчет П, в этом случае угол наклона 

     

 

При наведении  перекрестия нитей сетки на ту же точку при круге влево (КЛ) и  приведения пузырька уровня при алидаде вертикального круга в нуль-пункт находим:  

 

Где Л – отсчет по вертикальному кругу при КЛ.

Из этих двух выражений получаем:

 

 

При вычислении v и М0 по этим формулам к малым углам прибавляют 360°.

В теодолитах Т30 оцифровка делений вертикального  круга дана против хода часовой стрелки  и отсчёт берут по одной стороне  круга. При этом для определения  v и М0 используют формулы: 

М0=(П+Л±180°)/2 

V=Л-М0=М0-П+180°=(Л-П+180°)/2 

В теодолитах 2Т30, 2Т15, Т15К, Т5К, 2Т30П, 2Т5 использована секторная оцифровка вертикального круга с указанием знаков «+» и «-», соответствующих положительным и отрицательным углам наклона. Вычисления М0 и v выполняют по формулам: 

М0=(П+Л)/2

v=(Л-П)/2=Л-М0=М0-П 

При измерении вертикальных углов перекрестие нитей сетки или горизонтальную нить сетки вблизи перекрестия наводят на точку, пузырёк уровня при алидаде вертикального круга приводят нуль-пункт, берут отсчёт П, если вертикальный круг относительно зрительной трубы при наблюдении со стороны окуляра находится справа. Затем трубу переводят через зенит и выполняют описанные действия, берут отсчёт Л. 
 

     Вопрос  № 3: Как вычисляют превышение при тригонометрическом нивелировании, если длина линии измерена нитяным дальномером?

Ответ:

Тригонометрическое  нивелирование – когда превышение между точками определяют по измеренным вертикальным углам и расстояниям между точками (горизонтальное проложение между точками с известными координатами) . Тригонометрическое нивелирование позволяет с одной станции определить практически любое превышение между точками, имеющими взаимную видимость, но его точность ограничена из-за недостаточно точного учёта влияния на величины вертикальных углов оптической рефракции и уклонений отвесных линий, особенно в горной местности. 

Прямое зенитное расстояние , свободное от влияния земной рефракции и составляющий уклонение отвесной линии по данному направлению 

Обратное зенитное расстояние 

 

В треугольнике для определения прямого превышения имеем 

 

После небольших  преобразований, учитывая , находим 

 

В этом же треугольнике для определения обратного превышения получаем 

 

После преобразования имеем 

При двустороннем тригонометрическом нивелировании  с учётом полученных формул находим 

 

Или с достаточной  точностью 

 

Так как  , то

При D=20 км., R=6371 км.,  м. второе слагаемое равно 0,05 мм., поэтому его можно не учитывать

При небольших  расстояниях между точками 1 и 2  получаем

Если известно горизонтальное проложение , то

 

Учитывая  , где v – угол наклона, с учетом коэффициента рефракции k имеем: 

        (2)

Где , где d в сотнях метров, f – в мм.

Если на рейке  сделать метку на высоте прибора  l, то l=I, и не учитывать f, то получим 

              (3) 

Известно, что горизонтальное проложение d измеренного нитяным дальномером наклонного расстояния D

      (4) 

Подставляя  в формулы 2 и 3 вместо d его значение по формуле 4, находим 

 
 

      Вопрос  № 4. Как вычисляют превышения реечных точек относительно станций при тахеометрической съемке?

Ответ:

 

Ответ:  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Вычисление  исходных дирекционных углов линий;

решение прямой геодезической  задачи.

Задача  № 1

     Дано:

αАВ = 97º 38,2´

Правый угол при т. В (между сторонами АВ и ВС) β1=189º 59,2´;

Правый угол при т. С (между сторонами ВС и  СD) β2=159º 28,0´;

     Найти: дирекционные углы линии ВС и СD, если известны дирекционный угол αАВ линии АВ и измеренные по правому ходу углы β1 и β2.

     Решение:

     Дирекционный угол вычисляется по правилу: дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180º и минус горизонтальный угол, справа по ходу лежащий

     Следовательно,

     αВС = αАВ +180º - β1;

     αСD = αВС +180º - β2;

αВС = 97º 38,2´+ 180º - 189º 59,2´=87º39,0´

αСD = 87º 39,0´+180º - 159º 28,0´ = 108º 11,0´  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис.1. Схема теодолитного хода 

      Ответ: дирекционные углы αВС = 87º 39,0´ и αСD = 108º 11´. 

Задача  № 2

     Дано:

αВС = 87º39,0´

координаты т. В хВ = - 14,02 м,

                             yВ = + 627,98 м,

dВС = 239,14 м

      Найти: координаты хС и YС т.С, если известны координаты хВ и yВ т.В, длинна dВС линии ВС и дирекционный угол αВС этой линии.

      Решение:

Координаты т.С  вычисляются по формулам

хС = хВ + ΔхВС;

yС = yВ + ΔyВС;    где ΔхВС и ΔyВС – приращение координат и вычисляются

      Знаки вычисленных приращений координат  определяем по названию румба руководствуясь таблицей: Перевод дирекционных углов в румбы. Знаки приращений координат.

ΔхВС = dВС cos αВС

ΔхВС = 239,14 cos 87º 39,0´

ΔхВС = 10.02 м,

ΔyВС = dВС sin αВС

ΔyВС = 239,14 sin 87º 39,0´

ΔyВС = 238.925 м,  

Перевод дирекционных угол в  румбы. Знаки приращений координат.

 

Проверка результатов dВС =      239,14 =

хС = хВ + ΔхВС;

хС = -14,02 + 10.02= -4.

yС = yВ + ΔyВС;

yС = + 627,98 + 238.925 = 866.91

     Ответ: координаты в точке С равны хС = -4 и YС= 866.91  

Составление топографического плана строительной площадки.

      По  данным полевых измерений составить  и вычертить топографический  план строительной площадки в масштабе 1:200 с высотой сечения рельефа 1м. 

Содержание работы:

1. Обработка ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода.
2. Обработка тахеометрического журнала.
3. Построение топографического плана.

 

Исходные данные:

      Для съемки участка на местности между  двумя пунктами полигонометрии ПЗ 8 и ПЗ 19 был проложен теодолитно-высотный ход. В нем измерены длины всех сторон, а на каждой вершине хода – правый по ходу горизонтальный угол и углы наклона на предыдущую и последующую вершины.

   Результаты  измерений углов и длин сторон хода: 

 

     Известны  координаты полигонометрических знаков ПЗ 8 и ПЗ 19 (т.е. начальной и конечной точек хода):

ХПЗ 8 = - 14,02;

yПЗ 8 = + 627,98;

ХПЗ 19 = -4;

yПЗ 19 = 866.91;

αо = 97º38,2´;

αп = 108º 11´;

ПЗ 8 = 197,197;

ПЗ 19 = 200,479; 

Обработка ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода.

     Увязка  углов хода. Значения измеренных углов записываем в графу 2 таблицы: «Ведомость вычисления координат», в графу 4 записываем исходный дирекционный угол αо и конечный дирекционный угол αп.

     Вычисляем сумму ∑ βпр измеренных углов хода

∑ βпр = 330º 59,2' + 50º 58,5' + 161º 20,0' + 79º 02,8' + 267º 08,2' = 889º 28,7'

      3. Определяем теоретическую сумму  углов ∑βт

∑ βТ = αо - аn + 180 º n = 97º 38,2´ - 108º 11´ + 180º · 5 = 889º 27.2 ';

      Находим угловую невязку.

ƒβ = ∑  βпр - ∑ βТ = 889º 28,7' - 889º27.2' = 0º 01.5 ';

     если  невязка ƒβ не превышает допустимой величины ƒβ доп = ±1' , то ее распределяют с обратным знаком поровну на все углы хода с округлением значении поправок до десятых долей минут.

ƒβ  доп = ±1' = ± 0º 02,2'

ƒβ = 0º 1,5' < ƒβ доп = ± 2,2'

ƒβ = 0º 1,5' / 5(вершин) = 0,3 , поскольку ƒβ < ƒβ доп, то получим - 0,3 на каждый угол. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 2. Схема теодолитно-высотного  хода съемочного обоснования.

          Зная угловую невязку, вычисляем  исправленные углы и результаты  записываем в графу № 3.

330º 59,2' – 0,3 = 330º 58,9';

50º 58,5' – 0,3 = 50º 58,2';

161º 20,0' – 0,3 = 161º 19,7';

79º 02,8' – 0,3 = 79º 02,5';

267º 08,2' – 0,3 = 267º 07,9';

∑ βпр = 330º 58,9' + 50º 58,2' + 161º 19,7' + 79º 02,5' + 267º 07,9' = 889º 27,2'

ƒβ = ∑  βпр - ∑ βТ = 889º 27,2' - 889º 27,2' = 0º 0';

     Вычисляем дирекционные углы и  румбы сторон хода. По исходному дирекционному углу αо  и исправленным значениям углов β хода по формуле для правых углов вычисляем дирекционные углы всех остальных сторон. Дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180º и минус правый (исправленный) угол хода, образованный этими сторонами.

αпз 8-1 = αо + 180º - βпз 8  = 97º 38,2´ + 180º + 360º - 330º 58,9 ' = 306º 39,3';

αI = αпз 8-1 + 180º - βI  = 306º 39,3' + 180º - 50º 58,2 ' = 435º 41,1'- 360 º = 75 º41,1';

αII = αI + 180º - βII  = 75º 41,1' + 180º - 161º 19,7 ' = 94º 21,4';

αIII = αII + 180º - βIiI  = 94º 21,4' + 180º - 79º 02,5 ' = 195º 18,9';

αn = αIII + 180º - β ПЗ 19   = 195º 18,9' + 180º - 267º 07,9 ' = 108º 11,0';

     С помощью таблицы: «Перевод дирекционных угол в румбы. Знаки приращений координат.» находим значение румбов и записываем в графу 5.

СЗ 360-306º 39,3΄ = 53º 18,7΄;

СВ 75 º 41,1΄ = 75 º 41,1΄;

ЮВ 180-94º 21,4΄ = 85º 38,6΄;

ЮЗ 195º 18,9΄-180º = 15º 18,9; 

      Вычисление  приращений координат. Вычислим по формулам:

     ∆х = d cos α = ± d cos α;                ∆у = d sin α = ± d sin α;

∆хI = 263,02 cos 53º 18,7' = 263,02 *0,599=157.55; 

∆уI = 263,02 sin 53º 18,7' = 263,02*0,8018= - 210.89;

∆хII = 239,21 cos 75º 41,1' =239,21*0,247= 59,08;   

∆уII = 239,21 sin 75º 41,1' = 239,21*0,969=231,79;

∆хIII = 269,80 cos 85º 38,6' = 269,80*0,0767= - 20,69;           

∆уIII = 269,80 sin 85º 38,6' =269,8*0,9971= 269,02;

∆хIV = 192,98 cos 15º 18,9' =192,98*0,9646= -186,15;           

∆уIV = 192,98 sin 15º 18,9' = 192,98*0,2639= - 50,93; 

     Полученные  данные записываем в графу 7 и 8 таблицы. В каждой из граф складываем все вычисленные значения ∆х и ∆у, находя практические суммы приращения координат ∑∆хпр. и ∑∆упр.

∑∆xпр. = 157,55+ 59,08- 20,69-186,15= 9,79;

∑∆yпр. = - 210,89+ 231,79+ 269,02 - 50,93= 238,99

     Вычисляем теоретические суммы приращений координат ∑∆хт. и ∑∆ут., как разность абсцисс и ординат конечной точкой ПЗ 19 и начальной точкой ПЗ 8 точек хода:

∑∆хт. = х кон – х нач,                          ∑∆ут. = у кон – у нач,