Контрольная работа по «Логика». 2

Федеральное государственное  автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Российский государственный

профессионально-педагогический университет»

Институт экономики и  управления

Кафедра философии

 

 

 

 

Контрольная работа

по дисциплине «Логика»

вариант 7.

 

 

 

 

                                                                            Выполнила:

студентка группы РЖ-218С ЭТ

Сатяева Н.А

                                                        Проверила: Остапенко

 

 

 

 

 

 

Екатеринбург

2012

Содержание

Задание 1. Теоретические  вопросы

1. Общая характеристика  умозаключения ---------------------------------    3.

2. Виды умозаключений --------------------------------------------------------   5.

3. Непосредственные  умозаключения --------------------------------------    6.

Задание 2. Типовые  задания

1. Произвести  превращение суждений -------------------------------------   13.

2. Произвести  обращение суждений ----------------------------------------  13.

3. Сделать  вывод путем противопоставления 

предикату из суждений --------------------------------------------------------  14.

Список литературы -------------------------------------------------------------  15.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Общая характеристика умозаключения.

В процессе познания действительности мы приобретаем новые знания. Чтобы  уяснить происхождение и сущность умозаключения, необходимо сопоставить  два рода знаний, которыми мы располагаем  и пользуемся в процессе своей  жизнедеятельности, – непосредственные (которые получены нами с помощью органов чувств) и выводными. Логической формой получения выводных знаний является умозаключение.

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками  умозаключения называются исходные суждения, из которых выводится новое  суждение. Заключением называется новое  суждение, полученное логическим путем  из посылок. Логический переход от посылок  к заключению называется выводом.

Например: “Судья не может участвовать  в рассмотрении дела, если он является потерпевшим (1). Судья Н. – потерпевший (2). Значит, он не может участвовать  в рассмотрении дела (3)”.

В этом умозаключении 1-е и 2-е суждения являются посылками, 3-е суждение – заключением.

При анализе умозаключения посылки  и заключение принято записывать отдельно, располагая их друг под другом. Значения записывают под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок  и обозначающей логическое следование. Слова «следовательно» и близкие  ему по смыслу под чертой обычно не пишутся. Например:

     Судья не может  участвовать в рассмотрении дела,

     если он является  потерпевшим.

     Судья Н – потерпевший.

     Судья Н не может  участвовать в рассмотрении дела.

Отношение логического следования между посылками и заключением  предполагает связь между посылками  по содержанию. Если суждения не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен. Например, из суждений: “Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим” и “Обвиняемый имеет право на защиту” – нельзя получить заключения, так как эти суждения не имеют общего содержания и, следовательно, логически не связаны друг с другом.

При наличии содержательной связи  между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое  истинное знание при соблюдении двух условий: во-первых, должны быть истинными  исходные суждения – посылки умозаключения; во-вторых, в процессе рассуждения  следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Виды умозаключений

В зависимости  от строгости правил вывода различают  два вида умозаключений: демонстративные (необходимые) и недемонстративные (правдоподобные). Демонстративные умозаключения характеризуются тем, что заключение в них с необходимостью следует из посылок, т. е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятное следование заключения из посылок.

Наряду с  делением умозаключение по строгости  вывода важное значение имеет их классификация  по направленности логического следования. С этой точки различают три вида умозаключения: это дедукция, индукция и традукция. 

Индукция (от лат. inductio – наведение) – умозаключение от менее общего знания к более общему. Например: наблюдая за движением каждой из планет Солнечной системы, можно сделать общий вывод: “Все планеты движутся с Запада на Восток”.

Традукция (от лат. traductio – перевод, перемещение, перенос) – умозаключение, в котором посылки и заключение – одной и той же степени общности (умозаключение по аналогии). Например: “На Земле, где есть атмосфера, смена дня и ночи, времен года, есть также и жизнь. На Марсе, подобно Земле, есть атмосфера, смена дня и ночи, смена времен года. Возможно, что на Марсе тоже есть жизнь”.

    Дедуктивным (от латинского слова deductio– выведение) называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.

В зависимости от числа посылок, из которых можно сделать тот  или иной вывод, дедуктивные умозаключения  подразделяются, прежде всего, на непосредственные и опосредованные.

 

 Непосредственные умозаключения 

 

Непосредственные  умозаключения – это такие, которые делаются из одной посылки. Опосредованные – те, которые делаются из нескольких (двух и более) посылок.

Непосредственные умозаключения можно получать, из простых суждений – как атрибутивных, так и реляционных (суждений с отношением). Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями.

Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством  преобразования некоторого суждения. Поскольку исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а новое, полученное в результате преобразования суждение – как заключение, высказывания, построенные посредством  преобразования суждений, называются непосредственными умозаключениями. К ним относятся:  превращение,  обращение, противопоставление предикату, умозаключения по логическому квадрату.

Выводы в каждом из этих умозаключений  получаются в соответствии с определенными  логическими правилами, которые  обусловлены видом суждения –  его количественной и качественной характеристиками.

1) Превращение.  

  Преобразование одного суждения в другое, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением.

Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.

Общеутвердительное суждение  превращается в общеотрицательное. Например: “Всякий автомобиль - колесная машина. Следовательно, ни один автомобиль не является бесколесной машиной”.

Схема превращения суждения А:

Все S есть Р.

Ни одно S не есть не-Р

Общеотрицательное суждение  превращается в общеутвердительное. Например: “Ни одно магическое учение не является научным. Следовательно, всякое магическое учение является ненаучным”.

Схема превращения суждения Е:

Ни одно S не есть Р.

Все S есть не-Р.

Частноутвердительное суждение превращается в частноотрицательное. Например: “Некоторые государства являются федеративными. Следовательно, некоторые государства  не являются нефедеративными”.

Схема превращения суждения I:

Некоторые S есть P.

Некоторые S не есть не-Р.

Частноотрицательное суждение превращается в частноутвердительное. Например: “Некоторые преступления не являются умышленными. Следовательно, некоторые преступления являются неумышленными”.

Схема превращения  суждения O:

Некоторые S не есть P.

Некоторые S есть не-Р.

Превращение суждения состоит в  установлении отношения субъекта к  понятию, противоречащему предикату  исходного суждения. Например, в  исходном суждении “Н. (S) совершеннолетний (Р)” предикатом является понятие о лицах, достигших совершеннолетия. В понятии, противоречащем предикату, мыслятся лица, не достигшие совершеннолетия. Отношение Н. к несовершеннолетним следует, очевидно, выразить в форме отрицательного суждения “Н. (S) не является несовершеннолетним (не-Р)”.

Таким образом, из утвердительного  суждения “S есть Р” мы получили отрицательное суждение “S не есть не-Р”. Заключение опирается на правило вывода: двойное отрицание равносильно утверждению.

2) Обращение.   Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат – субъектом заключения, называется обращением.

Обращение подчиняется правилу  распределенности терминов, согласно которому субъект распределен в  общих и не распределен в частных  суждениях, предикат распределен в  отрицательных и не распределен  в утвердительных суждениях. В соответствии с этим правилом различают простое (чистое) обращение и обращение  с ограничением.

Простым (или чистым) называется обращение без изменения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не может быть распределен и в заключении, где он является субъектом. Поэтому его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением. 

Общеутвердительное суждение  обращается в частноутвердительное. Например: “Все студенты нашей группы сдали экзамены. Следовательно, некоторые сдавшие экзамены – студенты нашей группы”. В исходном суждении “Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)” предикат не распределен. Обращая суждение, необходимо опираться на правило вывода: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Поэтому, становясь субъектом выводного суждения, предикат также не может быть распределен. Его объем ограничивается (“некоторые сдавшие экзамены”).

Схема обращения суждения A:

Все S есть Р.

Некоторые Р есть S.

Общеутвердительные выделяющие суждения (в которых предикат распределен) обращаются без ограничения по схеме:

Все S, и только S, есть Р.

Все Р есть S.

Общеотрицательное суждение  обращается в общеотрицательное. Например: “Ни один студент нашей группы не является неуспевающим. Следовательно, ни один неуспевающий не является студентом нашей группы”.

Схема обращения суждения E:

Ни одно S не есть Р.

Ни одно Р не есть S.

Частноутвердительное суждение  обращается в частноутвердительное. Например: “Некоторые студенты нашей группы - отличники. Следовательно, некоторые отличники - студенты нашей группы”.

Схема обращения суждения I:

Некоторые S есть Р.

Некоторые Р есть S.

Частноутвердительные выделяющие суждения (предикат распределен) обращается в общеутвердительное.

Эти суждения обращаются по схеме:

Некоторые S, и только S, есть Р.

Некоторые Р есть S.

Частноотрицательные суждения не обращаются.

3) Противопоставление  предикату. Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату.

Противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения и обращения: превращая исходное суждение S – Р, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается отношение не-Р к S.

Заключение, полученное посредством  противопоставления предикату, зависит  от количества и качества исходного  суждения. 

Общеутвердительное суждение  преобразуется в общеотрицательное. Например: “Все врачи имеют медицинское образование. Следовательно, ни один не имеющий медицинского образования не является врачом”.

Схема противопоставления предикату  суждения A:

Все S есть Р.

Ни одно не-Р не есть S.

Общеотрицательное суждение  преобразуется в частноутвердительное. Например: “Ни одно промышленное предприятие нашего города не является убыточным. Следовательно, некоторые неубыточные предприятия являются промышленными предприятиями нашего города”.

Схема противопоставления предикату  суждения E:

Ни одно S не есть Р.

Некоторые не-Р есть S.

Частноутвердительные суждения посредством  противопоставления предикату не преобразуются.

Частноотрицательные суждения посредством  противопоставления предикату преобразуются  в частноутвердительные. Например: “Некоторые свидетели не являются совершеннолетними. Следовательно, некоторые  несовершеннолетние являются свидетелями”.

Схема противопоставления предикату  суждения O:

Некоторые S не есть Р.

Некоторые не-Р есть S.

 

4) Умозаключение  по логическому квадрату. 

Учитывая свойства отношений между  категорическими суждениями A, E, I, O, которые иллюстрированы схемой логического квадрата, можно строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения.

            В “логическом квадрате” зафиксированы такие важнейшие отношения между суждениями, как логическое подчинение, противоположность (контрарность), субконтрарность, противоречие. Непосредственные умозаключения возможны здесь потому, что между суждениями, находящимися в этих отношениях, существуют определенные зависимости по истинности и ложности. Учитывая, что каждое суждение –А, Е, I, О – может находиться в трех отношениях с другими, из него можно сделать три вывода.

Например, если истинно общеутвердительное суждение (А) “Все благородные мысли находят себе сочувствие”, то отсюда следует: 1) что тем более истинно частноутвердительное суждение (I): “Некоторые благородные мысли находят себе сочувствие” (отношение подчинения); 2) что ложно общеотрицательное суждение (Е): “Ни одна благородная мысль не находит себе сочувствия” (отношение противоположности) и 3) что ложно частноотрицательное суждение (О): “Некоторые благородные мысли не находят себе сочувствия” (отношение противоречия).

Другой пример. Если ложно общеутвердительное суждение (A), что “Все юристы имеют специальное высшее образование” (так как есть еще среднее юридическое), то отсюда можно сделать выводы, что истинно частноотрицательное суждение (О): “Некоторые юристы не имеют высшего образования” неопределеннообщеотрицательное (Е): “Ни один юрист не имеет высшего образования” (в данном случае это тоже ложно) и частноутвердительное (I): “Некоторые юристы имеют высшее образование” (в данном случае оно истинно).

Непосредственные умозаключения  могут быть получены также из простых  реляционных суждений. Логическим основанием здесь служит характер отношения R между предметами х и у. Так, если установлено, что “Женщины равны в   правах с мужчинами”, то отсюда можно заключить, что “Мужчины равны в правах с женщинами”. Если известно, что “Конституционные законы выше остальных законов страны”, то отсюда следует, что “Остальные законы страны не выше (ниже) конституционных”.

Посылкой непосредственного умозаключения  может быть не только простое атрибутивное или реляционное, но и сложное  суждение.

Возьмем в качестве примера условное суждение (импликацию): “Если завтра будет солнечная погода, то мы пойдем в лес”. Из него можно сделать  заключение: “Если мы не пошли в  лес, то погода не была солнечной”.

Подобное умозаключение основано на законе контрапозиции. Он означает, что любое истинное условное суждение, если в нем поменять местами основание  и следствие и подвергнуть  их одновременно отрицанию, может дать в качестве заключения тоже истинное условное суждение.

Непосредственное умозаключение  можно сделать и из конъюнкции. Если истинно, что “Казань находится  на Волге, и Саратов находится  на Волге”, то истинным будет и вывод  “Саратов находится на Волге, и Казань находится на Волге”.

Заключение из нестрогой дизъюнкции: если истинно, что производительность труда зависит от технического прогресса  или от квалификации работника”, то отсюда следует, что истинно и  такое суждение: “Производительность  труда зависит от квалификации работника  или от технического прогресса”. В  основе этих непосредственных умозаключений  из конъюнкции и дизъюнкции лежит  их свойство коммутативности (перестановочности).

Наконец, можно делать умозаключения  из строгой дизъюнкции, и эквиваленции.

Умозаключения по логическому квадрату находят применение во многих мыслительных приемах и операциях, в том числе в аргументации, где построение некоторых способов косвенного доказательства и косвенного опровержения опираются на отношения противоречия.

 

 

 

 

 

 

2. Типовые задания

1. Произвести превращение следующих суждений:

1. Суждение  «все студенты нашей группы (S) являются успевающими (Р)» превращаются в суждение «Ни один студент (S) не является не успевающим (не - P)».

2. Суждение  «Некоторые приговоры суда (S) не  являются обвинительными (Р)» превращаются в суждение «Некоторые приговоры суда (S) являются не обвинительными».

3. Суждение  «Многие вулканы (S) не являются  потухшими (Р) превращаются в  суждение «Многие вулканы не  являются потухшими» (не суть  не - Р).

4. Суждение  «Все граждане Российской Федерации  (S) имеют равные права перед  законом (Р)» превращаются в  суждение «Ни один гражданин  Российской федерации не имеет  равные права перед законом».

5. Суждение «Некоторые студенты (S) нашей группы – верующие (P)» превращается в суждение «Некоторые студенты не нашей группы – неверующие.

 

2. Произвести обращение  следующих суждений:

1. Из суждения  «Никто из студентов нашей  группы не получил плохой оценки»  мы получаем «Ни одну плохую  оценку не получил студент  нашей группы».

2. Из суждения  «Металлы не растворяются в  воде» мы получаем «Некоторые  растворяются в воде металлы».

3. Из суждения  «Некоторые жилые дома являются  кирпичными постройками» мы получаем  «Все кирпичные постройки являются  жилыми домами».

4. Из суждения  «Не один не виновный не  должен быть привлечён к уголовной  ответственности» мы получаем  «Ни один привлечённый к уголовной  ответственности не является  виновным».

5. Из суждения  « Многие страны Западной Европы  являются членами НАТО» мы  получаем «Многие члены НАТО являются странами Западной Европы».

 

3. Сделайте вывод путем  противопоставления предикату из  следующих суждений:

1. «Профессора  являются преподавателями» следует  вывод «Ни один не профессор  не является преподавателем».

2. «Некоторые  сделки являются односторонними»  следует вывод «Некоторые сделки  не являются не односторонними»

3. «Рентгеновские  лучи являются невидимыми» следует  вывод «Ни один рентгеновский  луч не является невидимым».

4. «Студенты  являются учащимися» следует вывод «Ни один студент не является учащимся».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. М., 1994. – 345с.
2. Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. М., 1994. С. 254 с.
3. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика как часть теории познания и научной методологии. Книга 1. М., 1994. – 376 с.
4. Гетманова А.Д. Логика. М., 1986. – 222 с.
5. Иванов Е.А. Логика. М., 1996. – 458 с.
6. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических факультетов и институтов. - М.: Юристь, 1996.   – 256с.
7. Челпанов Г.И. Учебник логики. М., 1994. – 296 с