Контрольная работа по "Логике". 114
Контрольная работа по логике.
Задание № 1
Подберите понятия, находящиеся в отношениях: родовидовых, равнозначности, пересечения, соподчинения, противоположности, противоречия.
Понятия бывают совместимыми и несовместимыми.
Совместимыми называются понятия, объёмы которых имеют общие элементы, каким-либо образом соприкасаются. Например, понятия « спортсмен» и « американец» совместимые, т. к. их объёмы имеют общие элементы или объекты: есть такие спортсмены, которые являются американцами, и наоборот, есть такие американцы, которые являются спортсменами.
Несовместимыми называются понятия, объёмы которых не имеют общих элементов, никаким образом не соприкасаются. Например, понятия « треугольник» и « квадрат» являются несовместимыми, потому что их объёмы не имеют общих элементов: ни один треугольник не может быть квадратом, и наоборот.
Совместимые понятия могут
Понятия находятся в отношении равнозначности в том случае, если их объёмы полностью совпадают. Например, равнозначными будут понятия « квадрат» и « равносторонний прямоугольник», т. к. любой квадрат – это равносторонний прямоугольник, а любой равносторонний прямоугольник – это квадрат. В логике отношения между понятиями принято изображать с помощью круговых схем Эйлера (Леонард Эйлер – известный математик XVIII в.): одно понятие, а вернее его объём, изображается одним кругом, а второе, т. е. его объём, – другим. Взаимное расположение этих кругов на схеме (они могут полностью совпадать, или пересекаться, или не соприкасаться, или один круг может располагаться внутри другого) и показывает то или иное отношение между понятиями. Так, отношение равнозначности между понятиями « квадрат» (К) и « равносторонний прямоугольник» (Р. п.) изображается схемой, на которой два круга, обозначающие два равных объёма, полностью совпадают (рис. 1).
Рис.1
Понятия находятся в отношении
пересечения тогда, когда их
объёмы совпадают только
Рис.2
Понятия находятся в отношении
подчинения в том случае, когда
объём одного из них обязательн
Рис.3
Отношениями равнозначности, пересечения и подчинения исчерпываются все случаи совместимости между понятиями.
Несовместимые понятия могут быть в отношениях соподчинения, противоположности и противоречия.
Понятия находятся в отношении
соподчинения тогда, когда их
объёмы не имеют общих
Рис.4
Понятия находятся в отношении
противоположности в том
Рис.5
Поскольку объёмы
Понятия
находятся в отношении
Рис.6
Отношениями соподчинения, противоположности и противоречия исчерпываются все случаи несовместимости между понятиями.
Итак, в логике выделяется шесть
вариантов отношений между
Любые два сравнимых понятия обязательно находятся в одном из шести указанных случаев отношений. Например, понятия « писатель» и « россиянин» находятся в отношении пересечения, « писатель» и « человек» – подчинения, « Москва» и « столица России» – равнозначности, « Москва» и « Санкт-Петербург» – соподчинения, « мокрая дорога» и « сухая дорога» – противоположности, « Антарктида» и « материк» – подчинения, « Антарктида» и « Африка» – соподчинения и т. д. Надо обратить внимание на то, что если два понятия обозначают часть и целое, например « месяц» и « год», то они находятся в отношении соподчинения, хотя может показаться, что между ними отношение подчинения, ведь месяц входит в год.
Однако если бы понятия «
месяц» и « год» были
Как нам уже известно, отношения
между понятиями изображаются
круговыми схемами Эйлера. Причём
до сих пор мы изображали
схематично отношения между
Например, отношения между понятиями « боксёр» (Б), « негр» (Н) и « человек» (Ч) изображаются следующей схемой Эйлера (рис. 7).
Рис.7
Взаимное расположение кругов показывает, что понятия « боксёр» и « негр» находятся в отношении пересечения: боксёр может быть негром и может им не быть, а негр также может быть боксёром и может им не быть, а понятия « боксёр» и « человек», так же как понятия « негр» и « человек», находятся в отношении подчинения: любой боксёр и любой негр – это обязательно человек, но человек может не быть ни боксёром, ни негром.
Рассмотрим отношения между
Рис.8
Указанные четыре понятия находятся в отношении последовательного подчинения: дедушка – это обязательно отец, а отец – не обязательно дедушка; любой отец – это обязательно мужчина, однако не всякий мужчина является отцом; наконец, мужчина – это обязательно человек, но человеком может быть не только мужчина.
Задание №2
Подберите пять понятий и выполните операцию их деления по одному из оснований; основание деления укажите. Проиллюстрируйте все ошибки, возможные при нарушении правил деления.
Деление понятия– это логическая операция, которая раскрывает его объём.
Деление понятия состоит из трёх частей: делимое понятие, результаты деления, основание деления (признак, по которому производится деление). Например, в следующем делении: « Люди бывают мужчинами и женщинами», – или, что тоже самое: «Люди делятся на мужчин и женщин», – делимым является понятие «люди», результаты деления – это понятия «мужчины» и « женщины», а основание данного деления – пол, т. к. люди в нём разделены по половому признаку. В зависимости от основания деление может быть различным. Например: « Люди бывают высокими, низкими и среднего роста(основание деления – рост)», « Люди бывают монголоидами, европеоидами и негроидами(основание деления – раса)», « Люди бывают учителями, врачами, инженерами и т. д.(основание деления – профессия)». Иногда понятие делится дихотомически(с греч. – пополам) по типу: «A и не A». Например: « Люди бывают спортсменами и не спортсменами». Дихотомическое деление всегда правильное, т. е. в нём автоматически исключаются все возможные в делении ошибки, о которых речь пойдёт ниже.
Мы хорошо знаем, зачем нам нужна операция определения понятия: знакомство с новым предметом начинается с его определения. Теперь ответим на вопрос, какую роль в мышлении и языке выполняет операция деления понятия. Изучая разные науки, вы заметили, что ни одна из них не обходится без различных классификаций: разделений каких-то областей действительности на группы, части, виды и т. п. (классификация растений в ботанике, животных – в зоологии, химических элементов – в химии и т. д.). Однако любая классификация – это не что иное, как логическая операция деления понятия. Классификации могут быть как обширными, подробными, научными, так и простыми, обыденными, повседневными. Когда мы говорим: « Люди делятся на мужчин и женщин» или « Учебные заведения бывают начальными, средними и высшими», – то создаём пусть маленькую и простую, но классификацию. Итак, логическая операция деления понятия лежит в основе любой классификации, без которой не обходится ни научное, ни повседневное мышление.
Существует несколько логических правил деления. Нарушение хотя бы одного из них приводит к тому, что объём понятия не раскрывается и деления не достигает своей цели, являясь неверным. Рассмотрим эти правила и ошибки, возникающие при их нарушении:
1. Деление должно проводиться по одному основанию, т. е. при делении понятия следует придерживаться только одного выбранного признака. Например, в делении: «Люди бывают мужчинами, женщинами и учителями», – используются два разных основания: пол и профессия, что недопустимо. Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, называется подменой основания.
В делении с подменой основания могут использоваться не только два разных основания, как в приведённом выше примере, но и больше. Например, в делении: «Люди бывают мужчинами, женщинами, китайцами и блондинами», – использованы три разных основания: пол, национальность и цвет волос, что, конечно же, тоже является ошибкой.
2. Деление должно быть полным, т. е. надо перечислить все возможные результаты деления: суммарный объём всех результатов деления должен быть равен объёму исходного делимого понятия.
Например, деление: «Учебные заведения бывают начальными и средними», – является неполным, т. к. не указан ещё один результат деления – « высшие учебные заведения». Но как быть, если надо перечислять не два или три, а десятки или сотни результатов деления.
В этом случае можно употреблять следующие понятия: и другие, и прочие, и так далее, и тому подобное, которые будут включать в себя не перечисленные результаты деления. Например: «Люди бывают русскими, немцами, китайцами, японцами и представителями других национальностей».
3. Результаты деления не должны пересекаться, т. е. понятия, представляющие собой результаты деления, должны быть несовместимыми, их объёмы не должны иметь общих элементов (на схеме Эйлера круги, обозначающие результаты деления, не должны соприкасаться). Например, в делении: «Страны мира делятся на северные, южные, восточные и западные», допущена ошибка – пересечение результатов деления. На первый взгляд, приведённое деление кажется безошибочным: оно проведено по одному основанию (сторона света) и является полным (все стороны света перечислены). Чтобы увидеть ошибку, надо рассуждать так. Возьмём какую-нибудь страну, например Канаду, и ответим на вопрос, является ли она северной. Конечно, является, т. к. расположена в северном полушарии Земли. А является ли Канада западной страной?
Да, потому что она расположена в западном полушарии. Таким образом получается, что Канада – одновременно и северная, и западная страна, т. е. она является общим элементом объёмов понятий « северные страны» (С) и «западные страны» (З), а значит, эти понятия пересекаются. То же самое можно сказать и относительно понятий «южные страны» (Ю) и «восточные страны» (В). На схеме Эйлера результаты деления из нашего примера будут располагаться так (рис. 9):
Рис.9
Вспомним, каждая классификация построена таким образом, что любой элемент, попадающий в одну её группу (часть, вид), ни в коем случае не попадает в другие. Это и есть следствие не пересечения результатов деления (их взаимоисключения).
4. Деление должно быть последовательным, т. е. не допускающим пропусков и скачков. Рассмотрим следующее деление: «Леса бывают хвойными, лиственными, смешанными и сосновыми». Явно лишним здесь выглядит понятие «сосновые леса», в силу чего допущенная в делении ошибка напоминает подмену основания (см. первое правило). Однако основание в данном случае не менялось: деление было проведено по одному и тому же основанию – тип древесных листьев. Подмена основания присутствует в таком, например, делении: « Леса бывают хвойными, лиственными, смешанными, подмосковными и таёжными». Деление проведено по двум разным основаниям: тип древесных листьев и географическое местонахождение леса. Вернёмся к нашему первому примеру. Правильно было бы разделить леса на хвойные, лиственные и смешанные, а потом произвести второе деление – разделить хвойные леса на сосновые и еловые. Таким образом, надо было совершить два последовательных деления, а в приведённом примере второе деление пропущено, через него как бы перескочили, в результате чего два деления смешались в одно. Такая ошибка называется скачком в делении. Ещё раз отметим, что скачок в делении не следует путать с подменой основания. Например, в делении: « Учебные заведения бывают начальными, средними, высшими и университетами», – присутствует скачок, а в делении: « Учебные заведения бывают начальными, средними, высшими и коммерческими», – допущена подмена основания.
Задание №3
Подберите три понятия и совершите операцию ограничения и обобщения этих понятий.
Видовые и родовые понятия тесно связаны между собой логическими операциями ограничения и обобщения.
Ограничение понятия– это логическая операция перехода от родового понятия к видовому с помощью прибавления к его содержанию какого-либо признака (или нескольких признаков).
Вспомним об обратном отношении между объёмом и содержанием понятия: чем больше объём, тем меньше содержание, и наоборот. Ограничение понятия, или переход от родового понятия к видовому – это уменьшение его объёма, а значит – увеличение содержания. Вот почему при добавлении каких-либо признаков к содержанию понятия автоматически уменьшается его объём. Например, если к содержанию понятия « физический прибор» (Ф. п.) прибавить признак « измерять напряжение электрического тока», то оно превратится в понятие « вольтметр» (В), которое будет видовым по отношению к исходному родовому понятию « физический прибор» (рис. 10).
Рис.10
Так же, если к содержанию понятия « геометрическая фигура» (Г. ф.) прибавить признак « иметь равные стороны и прямые углы», то оно превратится в понятие « квадрат» (К), которое будет видовым по отношению к исходному родовому понятию « геометрическая фигура» (рис. 11).
Рис.11
Обобщение понятия– это логическая операция перехода от видового понятия к родовому с помощью исключения из его содержания какого-либо признака (или нескольких признаков). Содержание понятия, лишённое каких-то признаков, уменьшается, но при этом автоматически увеличивается объём понятия, которое из видового становится родовым или обобщается. Например, если от содержания понятия « биология» (Б) отбросить признак « изучать различные формы жизни», то оно превратится в понятие « наука» (Н), которое будет родовым по отношению к исходному видовому понятию « биология» (рис. 12).
Рис.12
Так же, если от содержания понятия « атом водорода» (А. в.) отбросить признак « иметь один электрон», то оно превратится в понятие « атом химического элемента» (А. х. э.), которое будет родовым по отношению к исходному видовому понятию «атом водорода» (рис. 13).
Рис.13
Ограничения и обобщения понятий складываются в логические цепочки, в которых каждое понятие (за исключением начального и конечного) является видовым по отношению к одному соседнему понятию и родовым по отношению к другому. Например, если последовательно обобщать понятие « Солнце», то получится следующая цепочка: Солнце? звезда? небесное тело? физическое тело? форма материи. В этой цепочке понятие «звезда» является родовым по отношению к понятию «Солнце», но видовым по отношению к понятию «небесное тело»; так же понятие « небесное тело» является родовым по отношению к понятию «звезда», но видовым по отношению к понятию «физическое тело» и т. д. Движение по нашей цепочке от понятия «Солнце» к понятию «форма материи» представляет собой серию последовательных обобщений, а движение в обратном направлении – серию ограничений. Если изобразить отношения между понятиями из указанной цепочки на схеме Эйлера, то получатся круги, последовательно располагающиеся один в другом: самый маленький будет обозначать понятие « Солнце», а самый большой – «форма материи».
Пределом цепочки ограничения любого понятия всегда будет какое-либо единичное понятие (см. раздел 1.1.), а пределом цепочки обобщения, как правило, будет какое-либо широкое, философское понятие, например: объект мироздания, форма материи или форма бытия.
Наиболее частые ошибки, которые допускают при ограничении и обобщении понятий, заключаются в том, что вместо вида для какого-то рода называют часть из некого целого, и вместо рода для какого-то вида называют целое по отношению к какой-либо части. Например, в качестве ограничения понятия « цветок» предлагают понятие «стебель». Действительно, стебель – это часть цветка, но ограничить понятие – значит подобрать не часть для целого, а вид для рода. Следовательно, правильным ограничением понятия «цветок» будет понятие « ромашка» или « тюльпан», или « хризантема» и т. п. В качестве обобщения понятия « дерево», нередко предлагают понятие «лес». Конечно же, лес является неким целым по отношению к деревьям, из которых он состоит, но обобщить понятие – значит подобрать не целое для части, а род для вида. Следовательно, правильным обобщением понятия « дерево» будет понятие « растение», или « объект флоры», или « живой организм» и т. п.
Итак, почти любое понятие (за исключением единичных и широких, философских) можно как ограничить, так и обобщить. Другими словами, подобрать для него как видовое понятие, так и родовое. Например, ограничением понятия «человек» (Ч) будет понятие «спортсмен» (С) или «писатель», или « мужчина», или « молодой человек» и т. п., а его обобщением будет понятие « живое существо» (Ж. с.) (рис. 14).
Рис.14
Задание №4
Подберите примеры реальных, явных определений (по количеству правил). Проиллюстрируйте нарушение всех правил определения.
Явное определение непосредственно раскрывает содержание понятия, даёт прямой ответ на вопрос, чем является объект, который оно обозначает. Например: «Термометр – это физический прибор, предназначенный для измерения температуры», – явное определение.
К явным определениям понятий относятся и генетические определения. Они часто встречаются в школьных учебниках. Генетическим называется определение предмета путём указания на способ, которым образуется только данный предмет и никакой другой (это его видовое отличие). Генетическое определение является разновидностью определения через род и видовое отличие.
Приведём примеры генетических определений из области химии. 1. Кислотами называются сложные вещества, образующиеся из кислотных остатков и атомов водорода, способных замещаться атомами металлов или обмениваться на них. 2. Коррозия металлов - это окислительно-восстановительный процесс, образующийся в результате окисления атомов металла и перехода их в ионы.
Реальное определение раскрывает содержание понятия, обозначающего какой-то объект, т. е. они посвящены объектам. Например:
«Термометр – это физический прибор, предназначенный для измерения температуры» – реальное определение.
Реальные – это определения, в которых придается точный смысл выражениям, значения которых с большей или меньшей степенью определенности уже известны. Посредством реальных определений вводятся понятия о предметах, обозначаемых терминами, т.е. решается задача выделения системы признаков, общей и отличительной для этих предметов.
Пример. «Историография – наука, изучающая развитие исторических знаний».
Задание №5
Приведите примеры всех видов сложных суждений, сделайте их символическую запись, в котором можно выделить правильную часть, которая являлась бы самостоятельным суждением.
Суждение (высказывание) – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается. Например: «Все сосны являются деревьями», «Некоторые люди – это спортсмены», «Ни один кит – не рыба», «Некоторые животные не являются хищниками».
Рассмотрим несколько важных свойств суждения, которые в то же время отличают его от понятия:
1. Любое суждение состоит из понятий, связанных между собой.
Например, если связать понятия « карась» и « рыба», то могут получиться суждения: «Все караси являются рыбами», «Некоторые рыбы являются карасями».
2. Любое суждение выражается в форме предложения (вспомним, понятие выражается словом или словосочетанием). Однако не всякое предложение может выражать суждение. Как известно, предложения бывают повествовательными, вопросительными и восклицательными. В вопросительных и восклицательных предложениях ничего не утверждается и не отрицается, поэтому они не могут выражать собой суждение. Повествовательное предложение, наоборот, всегда что-либо утверждает или отрицает, в силу чего суждение выражается в форме повествовательного предложения. Тем не менее есть такие вопросительные и восклицательные предложения, которые только по форме являются вопросами и восклицаниями, а по смыслу что-то утверждают или отрицают. Они называются риторическими. Например, известное высказывание: «И какой же русский не любит быстрой езды?» – представляет собой риторическое вопросительное предложение (риторический вопрос), т. к. в нём в форме вопроса утверждается, что всякий русский любит быструю езду.
В подобном вопросе заключено суждение. То же самое можно сказать о риторических восклицаниях. Например, в высказывании: « Попробуй найти чёрную кошку в тёмной комнате, если её там нет!» – в форме восклицательного предложения утверждается мысль о невозможности предложенного действия, в силу чего данное восклицание выражает собой суждение. Понятно, что не риторический, а настоящий вопрос, например: « Как тебя зовут?» – не выражает суждение, точно так же, как не выражает его настоящее, а не риторическое восклицание, например: « Прощай, свободная стихия!».
3. Любое суждение является истинным или ложным. Если суждение соответствует действительности, оно истинное, а если не соответствует – ложное. Например, суждение: « Все розы – это цветы», – является истинным, а суждение: «Все мухи – это птицы», – ложным. Надо отметить, что понятия, в отличие от суждений, не могут быть истинными или ложными. Невозможно, например, утверждать, что понятие « школа» – истинное, а понятие « институт» – ложное, понятие « звезда» – истинное, а понятие « планета» – ложное и т. п. Но разве понятия « Змей Горыныч», « Кощей Бессмертный», « вечный двигатель» не ложные? Нет, эти понятия являются нулевыми (пустыми), но не истинными и не ложными. Вспомним, понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект, – и именно поэтому не может быть истинным или ложным. Истинность или ложность – это всегда характеристика какого-то высказывания, утверждения или отрицания, поэтому она применима только к суждениям, но не к понятиям. Поскольку любое суждение принимает одно из двух значений – истины или лжи – то аристотелевская логика также часто называется двузначной логикой.
4. Суждения бывают простыми и сложными. Сложные суждения состоят из простых, соединённых каким-либо союзом.
Как видим, суждение – это более сложная форма мышления по сравнению с понятием. Неудивительно поэтому, что суждение имеет определённую структуру, в которой можно выделить четыре части:
1. Субъект(обозначается латинской буквой S) – это то, о чём идёт речь в суждении. Например, в суждении: « Все учебники являются книгами», – речь идёт об учебниках, поэтому субъектом данного суждения выступает понятие « учебники».
2. Предикат(обозначается латинской буквой Р) – это то, что говорится о субъекте. Например, в том же суждении: « Все учебники являются книгами», – о субъекте (об учебниках) говорится, что они – книги, поэтому предикатом данного суждения выступает понятие « книги».
3. Связка– это то, что соединяет субъект и предикат. В роли связки могут быть слова «есть», «является», «это» и т. п.
4. Квантор– это указатель на объём субъекта. В роли квантора могут быть слова «все», «некоторые», «ни один» и т. п.
Рассмотрим суждение: « Некоторые люди являются спортсменами». В нём субъектом выступает понятие « люди», предикатом – понятие « спортсмены», роль связки играет слово « являются», а слово « некоторые» представляет собой квантор. Если в каком-то суждении отсутствует связка или квантор, то они всё равно подразумеваются. Например, в суждении: « Тигры – это хищники», – квантор отсутствует, но он подразумевается – это слово «все». С помощью условных обозначений субъекта и предиката можно отбросить содержание суждения и оставить только его логическую форму.

- Контрольная работа по "Логике"
- Контрольная работа по "Логике"
- Контрольная работа по "Логике"
- Контрольная работа по "Логике"
- Контрольная работа по "Логике"
- Контрольная работа по "Логике"
- Контрольная работа по "Логике"
- Контрольная работа по "Логике"
- Контрольная работа по "Логике"
- Контрольная работа по "Логике"
- Контрольная работа по "Логике"
- Контрольная работа по "Логике"
- Контрольная работа по "Логике"
- Контрольная работа по "Логике"