Контрольная работа по «Логике». 18
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЭКОНОМИКИ, СТАТИСТИКИ И ИНФОРМАТИКИ (МЭСИ)»
МИНСКИЙ ФИЛИАЛ
Кафедра гуманитарных наук
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине: «Логика»
Выполнила:
Студентка 2-го курса,
заочной формы обучения,
группы ЗБУ 08/22
Проверил:
Минск
2010
1) Для проведения развернутой характеристики я выбрала три понятия: счастье, квадрат и студент. Все понятия можно разделить по следующим признакам:
По характеру признаков счастье является положительным понятием, относительным;
Квадрат положительным, абсолютным,
Студент положительным, относительным,
По числу элементов объема понятий счастье единичное понятие, поскольку в данном случае оно состоит из единственного показателя(свойства) – «быть счастливым».
Квадрат и студент общие понятие.
По характеру элементов объема счастье является не разделительным и не собирательным(т. к. это единичное понятие)
Квадрат и студент – разделительные понятия.
Счастье – это абстрактное понятие
Квадрат и студент являются конкретными понятиями,
2) Рассмотрим и проиллюстрируем семь видов отношений между понятиями:
Равнозначности: Самый большой город Беларуси(А) – столица Беларуси(В).
Подчинения: Самая вкусная рыба(А) – форель(В).
Пересечения: Некоторые наши студенты(А) – прекрасные спортсмены(В).
Соподчинения: В этом лесу растут преимущественно березы(А) и орешники(В).
Противоположности: Эти два товарища несуразно смотрелись вместе: один был очень низким (А), а второй - очень высоким человеком(В).
Противоречия: Хоть многие и считали его глупцом(А), он был далеко не глупым человеком(А).
3) Операции обобщения:
Главная цель жизни – почувствовать счастье.
Студент должен быть ответственным человеком.
Квадрат - это геометрическая фигура
Операции ограничения:
Иногда счастье – это любимая работа и признание.
Студент, решивший все задания правильно, - учащийся нашей группы.
Это не просто квадрат – это «Черный квадрат» Малевича.
4) Наиболее типичными ошибками при делении объема понятия являются следующие:
Неполное деление объема понятия: Треугольники делятся на остроугольные и тупоугольные. (пропущена часть "прямоугольные треугольники");
слишком обширное деление:
«Людей можно делить по-разному! Это известно всем. Можно на людей и нелюдей. И сказал удивленный палач: «А я делю их на головы и туловища» (Станислав Лец).
скачок в делении — логическая ошибка, вызванная нарушением правила «деление должно быть непрерывным»: Живые существа делятся на растения, позвоночных и беспозвоночных животных; скелет человека делится на скелеты позвоночника, грудной клетки, головы и конечностей.
5) Ошибки, которые бывают в определении понятий и примеры:
а) широкое определение, когда определяющее понятие по объему шире, чем определяемое понятие. Такая ошибка содержится в следующих определениях: “Гравитация - это взаимодействие двух материальных тел”; “Лампа - источник света”.
б) узкое определение, когда определяющее понятие по объему уже, чем определяемое понятие. Например, “совесть - это осознание человеком ответственности перед самим собой за свои действия и поступки”;
в) определение в одном отношении широкое, в другом - узкое. Например, “бочка - сосуд для хранения жидкостей”. С одной стороны, это широкое определение, так как сосудом для хранения жидкостей может быть и чайниц, и ведро, и т.д.; с другой стороны, это узкое определение, так как бочка пригодна для хранения и твердых тел, а не только жидкостей.
г) Определение не должно содержать круга. Круг возникает тогда, когда определяемое понятие и определяющее понятие определяются одно через другое.
В определении “вращение есть движение вокруг своей оси” будет допущен круг, если до этого понятие “ось” было определено через понятие “вращение” («ось - это прямая, вокруг которой происходит вращение”).
6) Примеры простых суждений A,E,O,I:
Общеутвердительные суждения A:
Все студенты после окончания университета хотят утроиться на хорошую работу.
Все углы квадрата - прямые.
Общеотрицательные суждения Е:
Ни один студент не хочет остаться без знаний.
Ни одно из материальных благ не является показателем счастья.
Частноутвердительные суждения I:
Немного счастья необходимо каждому человеку.
Отдельные профессии требуют большого усердия.
Частноотрицательные суждения О:
Отдельные студенты не собираются работать по специальности.
Некоторые профессии не могут быть освоены без знания теоретической базы.
7) Рассмотрим такие отношения между простыми суждениями как противоположность, противоречие, подчинение, частичное совпадение.
Отношения противоречия: A – O, E – I.
Из истинности одного суждения в данном случае следует ложность другого и наоборот.
Отношение противоположности: A – E.
Из истинности одного суждения следует ложность другого, но из ложности одного из них не следует истинность другого.
Отношения между ними подчиняются закону непротиворечия.
Отношение частичной совместимости: I – O.
Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них не следует ложности другого. Кроме того, хотя бы одно из суждений истинно.
Отношение подчинения: A – I, E – O.
Из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчинённого, однако из истинности подчинённого суждения не следует истинность подчиняющего.
8) Примеры сложных суждений: конъюнкции, дизъюнкции (сильной и слабой), импликации и эквиваленции.
Дизъюнктивные суждения образуются с помощью разделительных (дизъюнктивных) логических связок аналогичных союзу «или». Подобно простым разделительным суждениям бывают нестрогими (слабая дизъюнкция), члены которой допускают совместное сосуществование (толи…, толи…), записывающимися a V b; и строгими (сильная дизъюнкция) члены которой исключают друг друга (либо одно, либо другое), записывающимися a b (с точкой над V).
Или ты собираешься в течение пяти минут, или мы никуда не идем.
То ли она не узнала прогноз погоды, то ли специально не взяла с собой зонт.
Импликационные суждения образуются с помощью импликации, эквивалентной союзу «если …, то» и записываются a → b или ab, хотя в естественном языке союз «если …, то» иногда является синонимом союза «а» («Погода изменилась и, если вчера было пасмурно, то сегодня не одной тучи») и, в таком случае, означает конъюнкцию.
Если я буду больше читать, то мои знания станут более глубокими.
Конъюнктивные суждения образуются с помощью логических связок сочетания (конъюнкции) эквивалентной запятой или союзам «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато» и другим, обозначаемых знаком «^». Что в математической логике записывается как (a^b).
Она всем нравилась, хотя и не была красавицей.
Эквивалентные суждения указывают на тождественность частей суждения друг другу (проводят между ними знак равенства). Помимо определений, поясняющих какой-либо термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если только», «необходимо», «достаточно», и записывается a ≡ b; a ↔ b; ab (у разных математиков по-разному, хотя математический знак тождества все-таки ≡).
Чтобы число делилось на 3, достаточно чтобы, сумма цифр, его составляющих, делилась на 3.
9) На примере следующих двух простых суждений проведем их превращение, обращение и противопоставление предикату.
Превращение:
Одна из этих книг написана молодым писателем. Одна из этих книг написана не пожилым писателем.
Некоторые выпускники нашего факультета будут поступать в магистратуру. А некоторые не будут поступать.
Обращение:
Некоторые выпускники нашего факультета будут поступать в магистратуру. Некоторые поступающие в магистратуру – выпускники нашего факультета.
Произведение молодого писателя – одна из этих книг.
Противопоставление предикату:
Одна из этих книг написана молодым писателем. Другая книга не написана молодым писателем.
В магистратуру будут поступают выпускники нашего факультета. Следовательно, не выпускники (студенты) не будут поступать в магистратуру.
10) Аксиома силлогизма. Отражением многовековой практики людей, миллиардного повторения одной и той же мыслительной конструкции служит аксиома силлогизма. В зависимости от того, рассматриваются посылки в объёмном или содержательном плане, различаются две её формулировки:
1) Dictum de omni et de nullo (Буквально: сказанное обо всем и ни об одном): все, что утверждается или отрицается о классе предметов в целом, утверждается или отрицается и о части или отдельном элементе этого класса;
2) Nota notae est nota rei (признак признака есть признак самой вещи).
Примером аксиомы силлогизма может служить следующее: все студенты нашей группы – будущие бухгалтеры. Иванов - студент нашей группы. Иванов- будущий бухгалтер.
Существует семь правил простого силлогизма: три из них относятся к терминам и четыре – к посылкам.
Pассмотрим сначала правила терминов.
1-е правило: в силлогизме
должно быть только три
2-е правило: средний термин
должен быть распределен хотя
бы в одной из посылок. Если
средний термин не распределен
ни в одной из посылок, то
связь между крайними
3-е правило относится к крайним терминам: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.
Например,
“Государство (М) не будет существовать вечно (P+) ”, “Государство (М) – элемент мирового устройства (S-) ” следует частное заключение:
“Некоторые элементы мирового устройства (S-) не будут существовать вечно (P+) ”.
Меньший термин (S) не распределен в посылке (как предикат утвердительного суждения) , поэтому он не распределен и в заключении (как субъект частного суждения) . Делать вывод с распределенным субъектом в форме общего суждения (“Ни один элемент мирового устройства не будет существовать вечно”) это правило запрещает. Ошибка, связанная с нарушением правила распределенности крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина. Рассмотрим правила посылок.
1-е правило: хотя
бы одна из посылок должна
быть утвердительным суждением.
Например, из посылок “Студенты нашего института (М) не изучают высшую математику (P) ”, “Сотрудники НИИ (S) не являются студентами нашего института (М) ” нельзя получить необходимого заключения, так как оба крайних термина (S и P) исключаются из среднего. Поэтому средний термин не может установить определенного отношения между крайними терминами. В заключении меньший термин (S) может полностью исключаться из него. В соответствии с этим возможны три случая: “Все сотрудники НИИ изучают высшую математику”; “Некоторые сотрудники НИИ изучают высшую математику”; “Ни один сотрудник НИИ не изучает высшую математику”.
2-е правило: если
одна из посылок –
3-е и 4-е правила посылок являются производными, вытекающими из рассмотренных.
3-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.
11) Примеры полной и неполной (популярной и научной) индукции, а также примеры ошибок при индукции:
Полной индукцией называется такое умозаключение, в котором общее заключение о всех элементах класса предметов делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса. В полной индукции изучаются все предметы данного класса, а посылками служат единичные суждения.
Земля вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите.
Марс вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите.
Юпитер вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите.
Сатурн вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите.
Плутон вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите.
Венера вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите.
Уран вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите.
Нептун вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите.
Меркурий вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите.
Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Плутон, Венера, Уран, Нептун, Меркурий -планеты Солнечной системы.
Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца по эллиптической орбите.
Неполная индукция применяется в тех случаях, когда мы, во-первых, не можем рассмотреть все элементы интересующего нас класса явлений; во-вторых, если число объектов либо бесконечно, либо конечно, но достаточно велико;
При нагревании мы наблюдаем расширение азота, кислорода, водорода и делаем заключение, что все газы при нагревании расширяются.
12) В доказательстве различаются тезис – утверждение, которое нужно доказать, основание (аргументы) – те положения, с помощью которых доказывается тезис, и логическая связь между аргументами и тезисом. Понятие доказательства всегда предполагает, таким образом, указание посылок, на которые опирается тезис, и тех логических правил, по которым осуществляются преобразования утверждений в ходе доказательства.
Доказательство – это правильное умозаключение с истинными посылками. Логическую основу каждого доказательства (его схему) составляет логический закон.
К примеру, нужно доказать тезис "Все металлы проводят электрический ток". Подбираем в качестве аргументов утверждения, которые являются, во-первых, истинными и из которых, во-вторых, логически вытекает тезис. В качестве таких утверждений можно принять, в частности, следующие: "Все вещества, имеющие в своей кристаллической решетке свободные электроны, проводят электрический ток" и "Все металлы имеют в своей кристаллической решетке свободные электроны". Строим умозаключение:
Все вещества,
имеющие в своей
Все металлы имеют в своей кристаллической решетке свободные электроны.
Все металлы проводят электрический ток.
Еще один пример: необходимо доказать, что зубр занесен в Красную книгу Республики Беларусь.
Строим умозаключение:
Все животные, являющиеся вымирающим видом, занесены в Красную книгу Республики Беларусь.
Зубр – животное, являющееся вымирающим видом.
Следовательно, зубр занесен в красную книгу Республики Беларусь
Логическая культура
предполагает не только умение рассуждать
последовательно и
Такие ошибки многообразны по сути. Рассмотрим наиболее характерные и часто встречающиеся.
Доказательство представляет собой логически необходимую связь аргументов и выводимого из них тезиса. Ошибки в доказательстве подразделяются на относящиеся к аргументам, к тезису и их связи.
Ошибки в отношении аргументов. Наиболее частой является содержательная ошибка – попытка обосновать тезис с помощью ложных аргументов (посылок). Законы логики гарантируют истинное заключение, только когда все принимаемые посылки верны. Неверное положение делает несостоятельным всякое доказательство, в котором оно используется.
Рассмотрим такое рассуждение: "Если в системе образования упор следует делать на связь с практикой, то теоретические компоненты образования отходят на второй план; упор действительно должен делаться на связи с жизнью; значит, теоретическим выводам можно не уделять особого внимания". Очевидно, что приведенное рассуждение несостоятельно: первая его посылка неверна, допущена ошибка "ложного основания". Усиление связи образования с практикой вовсе не умаляет значения теории.
Довольно распространенной ошибкой является круг в доказательстве: справедливость доказываемого положения обосновывается посредством этого же положения, высказанного, возможно, в несколько иной форме. Если за предпосылку доказательства принимается то, что еще нужно доказать, доказываемая мысль выводится из самой себя и получается не доказательство, а пустое хождение по кругу.
Вот примеры такого круга:
Опиум усыпляет, поскольку обладает снотворным действием, а его снотворная сила проявляется в том, что он усыпляет. (пример взят из художественной литературы)
Характерной ошибкой является подмена тезиса, замещение его в ходе доказательства каким-то другим, чаще всего близким ему по форме или содержанию положением. Эта ошибка ведет к тому, что явно высказанный тезис остается без доказательства, но вместе с тем создается впечатление, будто он надежно обоснован.
К примеру, для обоснования того, что человек всегда должен быть принципиальным, мало доказать, что принципиальность необходима при решении наиболее важных вопросов.
Потерянная логическая связь. Если хотя бы одна из посылок доказательства неверна, оно теряет силу, в сущности, его нет.
Неправильным является, в частности, рассуждение: "Если страна развитая, она имеет многопартийную политическую систему; в Англии многопартийная политическая система; значит, Англия – развитая страна".
13) Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы.
К примеру, все кошки ходят на четверых лапах, все кошки – представители фауны, все представители фауны ходят на четверых лапах.
Приведем более сложный пример: Что лучше: счастье или шоколад? Конечно, счастье. А что может быть лучше счастья? Конечно же, ничто. Но ведь шоколад лучше, чем ничто, следовательно он лучше счастья.
Закон противоречия говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными.
Например, два суждения: «квадрат красный», «квадрат синий» (одно из них нечто утверждает, а другое то же самое отрицает, ведь высокий — это не низкий, и наоборот), — не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же квадрате, в одно и то же время.
Еще один пример: Молодой студент преклонных лет уверенно подошел к преподавателю. (Два взаимоисключающих понятий)
Закон исключенного третьего, суждения бывают противоположными и противоречащими. Именно в силу наличия третьего варианта противоположные суждения могут быть одновременно ложными. Если суждение: «Иван среднего роста», — является истинным, то противоположные суждения: «Иван высокий», «Иван низкий», — одновременно ложны.
Закон достаточного основания утверждает, что любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причем эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т. е. она должна вытекать из них с необходимостью (тезис должен с необходимостью следовать из оснований).
Несколько примеров: «Сегодня взлетная полоса покрыта льдом (тезис), ведь самолеты сегодня не могут взлететь (основание)», — рассматриваемый закон нарушен, тезис не вытекает из основания (из того, что самолеты не могут взлететь, не вытекает, что взлетная полоса покрыта льдом, ведь самолеты могут не взлететь и по другой причине).
В рассуждении: «Преступление совершил Н. (тезис), ведь он сам признался в этом и подписал все показания (основание)», — закон достаточного основания, конечно же, нарушен, потому что из того, что человек признался в совершении преступления, не вытекает, что он действительно его совершил.
Данное слово надо писать с большой буквы, так как. оно стоит в начале предложения.
Список использованных источников:
- В.И. Кириллов, А.А. Старченко. «Логика – учебник». М.: 2000
- А.А. Ивин. «Логика – учебник». М.: 2000
3. Ивлев Ю. В. Учебник логики: Семестровый курс: Учебник. — М.: Дело, 2003. — 208 с.
4. Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2001. — 296 с.
5. http://ru.wikipedia.org
- Контрольная работа по «Логике»
- Контрольная работа по «Логике»
- Контрольная работа по «Логике»
- Контрольная работа по «Логике»
- Контрольная работа по «Логике»
- Контрольная работа по «Логике»
- Контрольная работа по «Логике»
- Контрольная работа по «Логике»
- Контрольная работа по «Логике»
- Контрольная работа по «Логике»
- Контрольная работа по «Логике»
- Контрольная работа по «Логике»
- Контрольная работа по «Логике»
- Контрольная работа по «Логике»
