Контрольная работа по предмету "Экономический анализ" вариант 4

1. Рассчитайте влияние трудовых факторов на изменение выручки от продаж, используя способ абсолютных ризниц и интегральный метод факторного анализа. Сопоставьте результаты расчетов таблицы 1.

Метод абсолютных ризниц:

При базисных и  фактических значениях алгоритмы  результативного показателя будут  такими: у0 = а0 х b0 x c0 x d0       у1 = а1 х b1 x c1 x d1

Расчеты влияния отдельных  факторов:

∆у^{а =} ∆а х b0 x c0;

∆y^b = ∆b x a1 x c0;

∆y^c = ∆c x a1 x b1.

Исходная модель при базовых  и отчётных значениях выражается зависимостью:

N0 = R0 x D0 x              104737 = 500 x 245 x 855

N1 = R1 x D1 х             95733 = 480 x 238 x 838

Результаты аналитического расчётов, с помощью которых можно  сказать, из-за чего изменился объем продаж.

1. Влияния изменения   среднегодовой численности рабочих:

∆N^R = ∆R x D0 x 0             -4189500 = -20 х 245 х 855.

2. Влияния изменения  количества отработанных дней в среднем за год одним рабочим:

∆N^D = ∆D x R1 x              -2872800 = -7 x 480 x 855

3.Влияние изменения  среднегодовой выработки продукции  одним рабочим

∆ = ∆ x R1 x D1       -1942080 = -17 x 480 x 238

Баланс отклонений: ∆у = у1 – у0 = ∆у^а + ∆у^b + ∆y^c. ∆N = N1 - N0 = 95733 – 104737 =   = -9004 тыс. руб. = (-4189500) + (-2872800) + (-1942080) = -9004380 руб.

Интегральный  способ позволяет разложить дополнительный прирост результативного показателя в связи с взаимодействием факторов между ними:

∆уR = 1/2∆R (D0 1 + D1 0) + 1/3∆R∆D∆

∆yD = 1/2∆D (R0 1 + R1 0) + 1/3∆R∆D∆

∆y = 1/2∆ (R0D1 + R1D0) + 1/3∆R∆D∆

∆уR = 1/2 x -20(245 x 838 + 238 x 855) + 1/3 x –20 x –7 x –17 = –10 x 408800 – 793,33 =            = -4088793

∆yD = 1/2 x -7(500 x 838 + 480 x 855) + 1/3 x –20 x –7 x –17 = –3,5 x 829400 – 793,33 =            = -2903693,3

∆y  = 1/2 x -17(500 x 238 + 480 x 245) + 1/3 x –20 x –7 x –17 = –8,5 х 23660 – 793,33 =               = -2011893

Баланс отклонений: ∆N = N1 – N0 = 95733 – 104737 = -9004 тыс.руб. = -4088793 +              (-2903693,3) + (-2011893) = 9004380 руб.

Можно сопоставить результаты расчетов, проведенных данными методами, различай в конечном результате, т.е. в отклонении баланса не обнаружено.

2. Используя индексный метод факторного анализа, определите влияние факторов (объем продаж в натуральном выражении q и цены продукции р) на результативный показатель объема продаж в стоимостном выражении в таб. 2.

Найдем стоимость продукции за предыдущий и отчётный год путём умножения цены на объём продаж в натуральном выражении.

Надо найти  индекс для объема продаж, стоимости  и цены продукции:

Индекс стоимости продукции  А Jст = 13200/10000 = 1,32

Индекс стоимости продукции  В Jст = 29400/26400 = 1,11

Индекс стоимости  продукции С Jст = 67500/60000 = 1,13

Индекс объема продаж в натуральном выражении  продукции А Jq = 120/100 = 1,2

Индекс объема продаж в натуральном выражении  продукции В Jq = 210/220 = 0,96

Индекс объема продаж в натуральном выражении  продукции С Jq = 450/400 = 1,13

Индекс цены продукции А Jp = 110/100 = 1,1

Индекс цены продукции В Jp = 140/120 = 1,17

Индекс цены продукции С Jp = 150/150 = 1

Взаимосвязь трёх указанных индексов можно представить  в виде двухфакторной мультипликативной  модели: Jст = JqxJp.

С помощью факторного анализа способом абсолютных разниц можно увидеть, из-за чего изменилась стоимость продукции в отчётном году по сравнению с предыдущим:

1) Влияние изменения  индекса объем продаж в натуральном  выражении: 

Продукция А: (1,2 – 1,0) х 1,1 = 0,2

Продукция В: (0,96 – 1,0) х 1,17 = –0,05

Продукция С: (1,13 – 1,0) х 1 = 0,13

2) Влияние изменения  индекса цена продукции:

Продукция А: (1,1 – 1,0) х 1,2 = 0,12

Продукция В: (1,17 – 1,0) х 0,96 = 0,16

Продукция С: (1 – 1,0) х 1,13 = 0

Стоимость  отклонений отчётного  и предыдущего года продукций можно увидеть по балансу отклонений:

Продукция А 1,32 – 1,0 = 0,32 = 0,2 + 0,12 = 0,32 х 100% = 32%

Продукция В 1,11 – 1 = 0,11 = –0,05 + 0,16 = 0,11 х 100% = 11%

Продукция С 1,13 – 1 = 0,13 = 13 + 0 = 0,13 = 0,13 х 100% = 13%

3. Проведите сравнительную рейтинговую оценку хозяйственной деятельности пяти акционерных обществ (АО), используя исходные данные о пяти финансовых показателях аij и коэффициентах их значимости Кij (таблица 3).

Кi- коэффициент  значимости финансовых показателей    

Для комплексной  оценки хозяйственной деятельности организации используем метод суммы мест и метод расстояний.

При проведении многомерного сравнительного анализа, основанного на методе расстояний, учитывается как абсолютные значения сравниваемых показателей, так и степень их отклонений от эталона.

Метод расстояний

Максимальные  значения каждого из сравниваемых показателей aij принимается за эталон, они представлены в таблице 4.

В таблице 5 отражена матрица стандартизированных коэффициентов хij по алгоритму хij = aij/maxaij.

Все элементы матрицы  координат возведем в квадрат. Из суммы квадратов показателей, выбранных для комплексной оценки хозяйственной деятельности, извлечем квадратный корень для получения показателя обобщающей рейтинговой оценки Rj. Алгоритм расчета: Rj =  K1x²i1 + K2x²i2 +…+ Knx²in

Результаты  расчётов представлены в таблице 6. Наибольшее значение Rj

Первое место  определено с учётом задания – max Rj

Рассчитаем рейтинговую оценку с учётом коэффициента значимости:

R1 = (x1,1/хmax)² х К1 + (x1,2/ хmax)² х К2 + (x1,3/ хmax)² х К3 + (x1,4/ хmax)² х К4 +              + (x1,5/ хmax)² х К5 = 1,0035 + 1,1756 + 0,0459 + 0,0612 + 1,5306 = 1,9537

R2 = (x2,1/ хmax)² х К1 + (x2,2/ хmax)² х К2 + (x2,3/хmax)² х К3 + (x2,4/хmax)² х К4 +               + (x2,5/хmax)² х К5 = 1,1250 + 2 + 3,7194 + 1,5306 + 3,0000 = 3,3727

R3 = (x3,1/хmax)² х К1 + (x3,2/хmax)² х К2 + (x3,3/хmax)² х К3 + (x3,4/хmax)² х К4 +                 + (x3,5/хmax)² х К5 = 1,3889 + 1,3889 + 3,1888 + 2,5867 + 2,2041 = 3,2798

R4 = (x4,1/хmax)² х К1 + (x4,2/хmax)² х К2 + (x4,3/хmax)² х К3 + (x4,4/хmax)² х К4 +                  + (x4,5/хmax)² х К5 = 2 + 1,7422 + 4 + 2,2041 + 1,8520 = 3,4349

R5 = (x5,1/хmax)² х К1 + (x5,2/хmax)² х К2 + (x5,3/хmax)² х К3 + (x5,4/хmax)² х К4 +                 + (x5,5/хmax)² х К5 = 1,2535 + 1,28 + 3,4490 + 3 + 2,5867 = 3,4014

В таблице 7 по каждому  показателю распределены места, 1 место – это наилучший показатель. Наибольшие значения Rj соответствует первому мету это организация 1.

Таблица 7

Метод сумм

При использовании  метода суммы мест места, занятые организациями по отобранным показателям, нужно суммировать. Наименьшая сумма мест означает первое место в рейтинге организаций.

Комплексная оценка хозяйственной деятельности  Rj каждой организации выявила по формуле: Rj = ΣPij, где Рij-место присеваемое каждому значению показателя (i = 1,…,n); Критерий оценки наилучший организации- min Rj.

R1 = 1 + 5 + 2 + 5 + 5 = 18 – 4 место

R2 = 2 + 1 + 4 + 2 + 1 = 10 – 1 место

R3 = 4 + 3 + 5 + 4 + 3 = 19 – 5 место

R4 = 5 + 2 + 1 + 3 + 4 = 15 – 3 место

R5 = 3 + 4 + 3 + 1 + 2 = 13 – 2 место

По заданию  наилучший критерий минимальный, значит наилучшие параметры у организации 2 R2=10.

Комплексная оценка организаций разными методами дала и разные результаты. Это произошло потому, что методы направлены на получение разных результатов. Метод суммы мест предполагает, сумму уровневой оценки по каждому показателю для определённой организации – чем меньше сумма, тем более высокий ранг присваивается.  Метод расстояний устанавливает близость организаций к эталонному значению по каждому из сравниваемых показателей.

4. На депозит внесена сумма 800 тыс. руб. Годовая процентная ставка составляет 20%. Начисление процентов осуществляется по сложной процентной ставке один раз в квартал. Определите наращенную сумму вклада через полтора года.

S0 = 800000 руб. – базовая сумма;

i = 20% – годовая процентная ставка;

t  = 1,5 – срок по  истечении которого современное значение денег измениться;

m = 4 – число раз начисления процентов в году;

St – будущее значение суммы денег.

Наращение по сложным  процентам описывается геометрической прогрессией. Множитель наращения  выглядеть так (1 + i/m)^tm.

Определим наращенную сумму с помощью формулы St = S0(1 + i/m)^tm.

20% = 0,2

St = 800000 x (1 + 0,2/4)^1,5х4 = 800000(1,5)⁶  = 800000 х 1,34 = 1072076,51 руб.

Через полтора  года наращенная сумма вклада будет 1072076,51 руб.

5. Постройте факторную модель значимости критического объема продаж от совокупности постоянных и переменных затрат и цены реализации, используя исходные данные, представленные в таблице 8. укажите тип модели. Расчёты влияния факторов выполните методом цепных подстановок

Будем использовать комбинированную взаимосвязь:

Y = (a + b) x c – Опр = (Sпост + Sпер) х Ц

Опр - Объем продаж.

Опр0 = (3500 + 1400) x 2600          Опр1 = (3650 + 1550) x 1840

Сократим эту  взаимосвязь путём нахождения всех затрат – S = Sпост + Sпер

Опр0 = S0 x Ц0                                  Опр1 = S1 x Ц1

Опр0 = 4900 x 2600 = 12740000       Опр1 = 5200 x 1840 = 9568000

Тип модели – получилась краткая двухфакторная мультипликативная взаимосвязь.

Теперь рассчитаем влияние факторов, выполнив метод цепных подстановок.

Суть в том, что надо затененить базовое значение на фактическое, при этом остаются неизменными значение других факторов. Это необходимо для выявления влияния одного из факторов на изменение результативного показателя после сопоставления результативных показателей  до и после замены.

Последовательность  подстановки:

Опр¹ = S1 x Ц0,

Опр² = S1 x Ц1 = Опр1

Расчёт влияния  каждого из факторов:

∆Опр^S = Опр¹ – Опр0,

∆ Опр^Ц = Опр² – Опр¹

Баланс отклонений: Опр1– Опр0 = ∆Опр^S + ∆Опр^Ц

Цепные подстановки:

9016000 = 1840 х 4900

9568000 = 1840 х 5200

Расчёты влияния  изменения факторных показателей:

1. Изменения всех затрат:

Опр¹ – Опр0 = 9016000 – 12740000 = -3724000

2. Изменения цена реализации:

Опр² = 9568000 – 9016000 = 552000

Баланс отклонений: Опр1 – Опр0 = 9568000 – 12740000 = -3172000 = -3724000 +       + 552000 = -3172000.

6. Определите, будет ли эффективным инвестиционный проект, если:

• первоначальные инвестиции составляют 600 млн. руб.,
• срок проекта – 4 года,
• поступление доходов по годам: 1-й – 250 млн. руб., 2-й – 250, 3-й – 110, 4-й – 110 млн. руб.,
• ставка дисконтирования – 19%.

S0 = 1/(1 + it)

S0 – исходная сумма, i –  годовая процентная ставка, t – число периодов начисления процентов, S1,S2,S3,S4 – суммы, которые нужно выплатить по 4  годам.

S1 = 250 млн. руб./(1 + 0,19 х 1) = 210

S2 = 250 млн. руб./(1 + 0,19 х 1) = 210

S3 = 110 млн. руб./(1 + 0,19 х 1) = 92

S4 = 110 млн. руб./(1 + 0,19 х 1) = 92

Всего за 4 года нужно выплатить 604 млн. руб. Если не учитывать, что деньги теряют свою реальную стоимость в результате инфляции, то инвестиционный проект эффективен.

Список использованной литературы.

1. Экономический анализ: Учебник для вузов/Под ред.Л.Т. Гиляровской.-2-е изд., доп.-М.:ЮНИТИ-ДАНА,2003-615с.