Контрольная работа по предмету "Статистика". 3

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

                       МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

                   ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

          ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

              ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

            «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

      ИНСТИТУТ  ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

    СПЕЦИАЛЬНОСТЬ « ФИНАНСЫ И КРЕДИТ                     »

 

 

 

 

 

К О Н Т  Р О Л Ь Н А Я       Р А Б О Т А

 

   По предмету:  Статистика___________________________

                                   Вариант №      1____________

 

 

 

 

 

 

    Выполнил:

    Студент    2  курса

              4       семестр

    Вилевова Кристина Владимировна

 

 

                                          г. Тюмень

                                    2012 г.

Задача 1

 

Имеются следующие данные о составе работающего населения  России в 1995 г. (15, с.9):

Социальные группы	Млн.чел.
Рабочие	28
Крестьяне	10,3
Трудовая интеллигенция	13,9
Мелкая и средняя  буржуазия	17,5
Крупная буржуазия	0,9
Итого	70,6

 

Определить относительные величины структуры и координации.

 

Решение:

Относительные величины  структуры характеризуют долю отдельных частей в общем объеме совокупности (удельный вес) –

 

Относительные величины  координации отражают отношение численности двух частей единого целого, т. е. показывают, сколько единиц одной группы приходится в среднем на одну, на 10 или на 100 единиц другой изучаемой совокупности.

Определим сколько приходиться  крестьян, трудовой интеллигенции, мелкой, средней и крупной буржуазии на одного рабочего.

Расчет представим в  таблице:

 

 

 

 

Социальные группы	Млн.чел.	ОВ стр-ры,%	ОВ координации,%
Рабочие	28	39,66	100,00
Крестьяне	10,3	14,59	36,79
Трудовая интеллигенция	13,9	19,69	49,64
Мелкая и средняя буржуазия	17,5	24,79	62,50
Крупная буржуазия	0,9	1,27	3,21
Итого	70,6	100,00	-

 

Задача 2

Вычислите средние по нижеследующим признакам трех детских  садов (данные условные)

№ дет.сада	Число детей, чел.		Удельный вес детей  с отклонениями в здоровье, %
	всего	в одной группе
	х	у	z
1	100	25	2,0
2	120	24	3,0
3	120	20	6,0

 

Укажите, какие виды средних  применялись.

 

Решение:

Определим среднее число  детей в дет.саде по формуле простой  арифметической средней:

, где х - индивидуальное значение признака, по которому рассчитывается средняя, n – объем совокупности (число единиц).

чел.

Определим среднее число  детей в одной группе, по формуле  взвешенной по числу групп арифметической средней:

, где f – число групп (х/у).

Получаем:

чел.

 

Средний удельный вес  детей с отклонениями в здоровье определим по формуле взвешенной по числу детей арифметической средней:

Получаем:

%

 

Задача 3

По данным приложения “Механическое движение населения  Тюменской области” определите цепные и базисные показатели динамики прибывших  в Тюменскую область за 1991-1997гг. и средний годовой темп прироста.

Год	Прибыло населения, чел.
1991	96099
1992	91751
1993	95147
1994	107573
1995	95527
1996	83847
1997	89954

 

Решение:

 

Абсолютный прирост  выражает абсолютную скорость изменения  ряда динамики и определяется как  разность между данным уровнем и  уровнем, принятым за базу сравнения.

 

Абсолютный прирост (базисный)

где yi - уровень сравниваемого  периода; yк - уровень базисного периода.

Абсолютный прирост  с переменной базой (цепной), который  называют скоростью роста,

где yi - уровень сравниваемого  периода; yi-1 - уровень предшествующего периода.

Расчет представим в  виде таблицы:

 

Абсолютный прирост
Год	Прибыло населения, чел.	цепной	базисный
1991	96099	-	-
1992	91751	-4348	-4348
1993	95147	3396	-952
1994	107573	12426	11474
1995	95527	-12046	-572
1996	83847	-11680	-12252
1997	89954	6107	-6145

 

Коэффициент роста Ki определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент  роста выражается в процентах, то его называют темпом роста.

 

Коэффициент роста базисный

Коэффициент роста цепной

Темп роста

Темп прироста ТП определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему  или базисному.

 

Темп прироста базисный

Темп прироста цепной

 

Расчет представим в  виде таблицы:

Коэффициент роста
Год	Прибыло населения, чел.	цепной	базисный
1991	96099	-	-
1992	91751	0,955	0,955
1993	95147	1,037	0,990
1994	107573	1,131	1,119
1995	95527	0,888	0,994
1996	83847	0,878	0,873
1997	89954	1,073	0,936
Темп роста
Год	Прибыло населения, чел.	цепной	базисный
1991	96099	-	-
1992	91751	95,5	95,5
1993	95147	103,7	99,0
1994	107573	113,1	111,9
1995	95527	88,8	99,4
1996	83847	87,8	87,3
1997	89954	107,3	93,6
Темп прироста
Год	Прибыло населения, чел.	цепной	базисный
1991	96099	-	-
1992	91751	-4,5	-4,5
1993	95147	3,7	-1,0
1994	107573	13,1	11,9
1995	95527	-11,2	-0,6
1996	83847	-12,2	-12,7
1997	89954	7,3	-6,4

 

Абсолютное значение одного процента прироста Ai . Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.

 

Данный показатель рассчитывают по формуле

Расчет представим в  виде таблицы:

Год	Прибыло населения, чел.	Абсолютное значение
1991	96099	-
1992	91751	960,99
1993	95147	917,51
1994	107573	951,47
1995	95527	1075,73
1996	83847	955,27
1997	89954	838,47

 

Определим средний годовой  темп прироста:

 или -1,1%.

Таким образом, число  прибывших с 1991 по 1997 годы сокращалось, ежегодный уменьшение составило -1,1%.

Задача 4

По данным приложения “Производство некоторых видов продукции в РФ за 1997-1999гг” определите индексы сезонности производства скота и птицы на убой методом постоянной средней. Изобразите графически сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам года. Сделайте выводы.

Продукция	Год	Всего за год	В том числе по месяцам
			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Скот и птица на убой в живом  весе, тыс.тонн	1997	7806	528	554	576	537	491	458	482	523	612	819	1058	1168
	1998	7510	494	513	539	500	462	442	472	512	617	815	1029	1115
	1999	6813	454	472	501	448	414	395	413	448	540	730	963	1035

 

Решение:

Определим индексы сезонности производства скота и птицы на убой методом постоянной средней:

                                                          

где - средняя реализация товара для каждого месяца за три года;

 - общий средний месячный объем  реализации товара за три года.

Расчет представим в таблице:

 

Продукция	Год	Всего за год	В том числе по месяцам
			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Скот и птица на убой в живом весе, тыс.тонн	1997	7806	528	554	576	537	491	458	482	523	612	819	1058	1168
	1998	7510	494	513	539	500	462	442	472	512	617	815	1029	1115
	1999	6813	454	472	501	448	414	395	413	448	540	730	963	1035
Всего		22129	1476	1539	1616	1485	1367	1295	1367	1483	1769	2364	3050	3318
Среднее		614,7	492	513	539	495	456	432	456	494	590	788	1017	1106
Индекс сезонности		-	0,8	0,83	0,88	0,81	0,74	0,7	0,74	0,8	0,96	1,28	1,65	1,8

 

 

 

Совокупность индексов сезонности образует сезонную волну, характеризующую  внутригодовые повторяющиеся колебания объема реализации, т.е. внутригодовую цикличность реализации товара.

Таким образом, спад производства наблюдается  в летние месяцы, а рост в осеннее-зимние.

 

Задача 5

Имеются следующие условные данные по одному из продуктовых магазинов

Товарная группа	Товарооборот за второй квартал (тыс.руб.)	Индивидуальные индексы  цен во втором квартале по сравнению  с первым
Хлеб и хлебобулочные  изделия	210	1,07
Мясо и мясопродукты	530	1,05
Картофель и овощи	217	0,95

 

Определите:

1. Общий индекс цен во втором квартале по сравнению с первым кварталом и абсолютную сумму экономии или перерасхода покупателей за счет изменения цен;
2. Общий индекс физического объема товарооборота, если известно, что товарооборот в фактических ценах увеличился на 17%.

 

Решение:

 

Общий индекс цен во втором квартале по сравнению с первым кварталом  определим по формуле:

где  pq – товарооборот, тыс.р.; i_p - индивидуальные индексы цен.

Получаем:

Таким образом, общий  уровень цен вырос в 1,03 раза или на 3%.

Общий индекс физического  объема товарооборота, если известно, что товарооборот в фактических  ценах увеличился на 17%, определим  по формуле:

, где I pq – индекс товарооборота в фактических ценах (1,17).

Получаем:

.

Таким образом, общий  физический объем товарооборота  увеличился в 1,14 раза или на 14%.

 

Задача 6

Из 100 тыс. семей, проживающих  в городе А, методом случайного бесповторного  отбора обследовано 2000 семей. Из опрошенных семей 300 проживали в неблагоустроенных жилых помещениях. С вероятностью 0,997 определите долю семей в городе А, проживающих в неблагоустроенных жилых помещениях, в генеральной совокупности.

 

Решение:

Определим долю семей (w) проживающих в неблагоустроенных жилых помещениях в выборочной совокупности (n):

, где х – число семей, проживающих в неблагоустроенных жилых помещениях.

Получаем:

С вероятностью  0,997 (t=3) определите долю семей в городе А, проживающих в неблагоустроенных жилых помещениях, в генеральной совокупности (N):

Получаем:

Доля семей в городе А, проживающих в неблагоустроенных  жилых помещениях, в генеральной  совокупности  имеет доверительные  интервалы для генеральной доли:

 или  .

Таким образом, доля семей  в городе А, проживающих в неблагоустроенных  жилых помещениях, находиться в пределах от 12,6% до 17,4% населения.

Задача 7

По данным, приведенным  в приложении, определите естественный прирост населения и коэффициент  детской смертности в Тюменской  области за 1940, 1950 и 1960 гг. (Тыс.ч.)

Годы	Родившихся	Умерших	В том числе детей  в возрасте до 1 года
1940	39,5	24,7	10,7
1950	32,2	12,5	3,9
1960	31,3	8,8	1,2

Решение:

Естественный прирост  населения определим по формуле:

  , где

N – число родившихся, тыс.ч.;

M – число умерших, тыс.ч.

Коэффициент детской  смертности определим по формуле:

, где

m – число умерших детей в возрасте до 1 года, тыс.ч.;

N - число родившихся, тыс.ч.

Расчет представим в  таблице:

Годы	Родившихся	Умерших	Епр	В том числе детей  в возрасте до 1 года	Кмл.см.
1940	39,5	24,7	14,8	10,7	0,271
1950	32,2	12,5	19,7	3,9	0,121
1960	31,3	8,8	22,5	1,2	0,038

 

 

 

Задача 8

По Тюменской области  в конце сентября 1997 г.   Численность официально зарегистрированных безработных составила 51,2 тыс. человек, уровень безработных составил 3,07%. Пособие по безработице назначено 91,4% от числа официально зарегистрированных безработных.

Определите численность  экономически активного населения  области и численность получающих пособие по безработице.

 

Решение:

Определим численность  экономически активного населения  области (Sэк.ак.):

, где Кбезр - уровень безработных, %; Б - численность официально зарегистрированных безработных, тыс.ч.

Получаем:

тыс.ч.

Определим  численность  получающих пособие по безработице:

, где У – процент безработных,  получающих пособие, %.

Получаем:

 тыс.ч.

Таким образом, численность экономически активного населения области в конце сентября 1997 г.   составила  1667,752 тыс.человек, а число безработных получающих пособие составило 46,797 тыс.человек.

 

Задача 9

Распределение денежных доходов населения РФ за первое полугодие 1997 года характеризуется следующими данными:

• Денежных доходов всегда – 100,0.
• В том числе по 20-ти процентным группам населения:
• Первая – 6,5;
• Вторая – 11,3;
• Третья – 16,1;
• Четвертая – 22,9;
• Пятая – 43,2.

Постройте кривую Лоренца  и определите коэффициент Лоренца, индекс Джини. Сделайте выводы.

 

 

Решение:

Построим  кривую Лоренца:

Рис. Кривая Лоренца

Определим коэффициент  Лоренца:

где  yi - доля доходов, сосредоточенная у  i-й социальной группы населения;

xi - доля населения,  принадлежащая к  i-й социальной  группе в общей численности населения.

Определим индекс Джини:

где cum y_i  -кумулятивная доля дохода.

Экстремальные значения коэффициента Лоренца: L =0 в случае полного равенства в распределении доходов; L =1- при полном неравенстве. Коэффициент G изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение G  к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении совокупного дохода; чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства. Так как в нашем случае коэффициент Лоренца приближен больше к 0, чем к 1, и индекс Джинин в том числе, можно сделать вывод о небольшом уровне неравенства среди населения.

 

 

Задача 10

Имеются следующие данные за 1997 год по Тюменской области.

Месяц	Средняя заработная плата  одного работника, тыс.руб.	Индекс потребительских  цен, %
Январь	2249	100
Февраль	2486	103,1

 

Определите индексы  покупательской способности рубля, номинальной и реальной заработной платы.

 

Решение:

 

Индекс покупательной  способности рубля определим  по формуле:

, где Ip - индекс потребительских цен, %.

Получаем:

Определим индекс номинальной  заработной платы:

 где l₀    и   l₁  - номинальная заработная плата в отчетном и базисном периодах.

Определим индекс реальной заработной платы:

Таким образом, покупательская способность населения в феврале  сократилась в 0,97 раза, в то время как цены выросли в 1,031 раза, номинальная заработная плата в 1,105 раза, а реальная в 1,072 раза.