Контрольная работа по "Системному анализу". 5

Содержание

 

Задание 1. Классификация  систем.................................................................3

Задание 2. Составление анкеты для  получения экспертных оценок..........4

Задание 3. Построение древа целей...............................................................7

Задание 4. Применение метода экспериментальных  оценок.

Процедура многомерного выбора..............................................8

Задание 5. Оценка сложных  систем в условиях риска и неопределенности......................................................................11

Задание 6. Постановка задачи математического программирования......13

 

Задание 1. Классификация систем

 

Провести классификацию  объектов:

 

7. Библиотека

17. Грузовик

27. Каталог

37. Люстра

47. Общежитие

57. Пианино

67. Самолет

77. Суд

87. Учебник

97. Чемпионат

занести результаты в  таблицы 1-3 (проставив номера объектов в соответствующие клетки).

Таблица 1

Классификация систем по степени сложности и обусловленности  действия

По степени сложности	Простые	Сложные	Очень сложные
По обусловленности  действия
Детерминированные		57, 67, 77, 87, 97	7
Вероятностные	37	17, 27, 47

 

Таблица 2

Классификация систем по происхождению и характеру поведения

По происхождению	Искусственные	Естественные
По характеру поведения
Целенаправленные	7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97
Адаптивные

 

Таблица 3

По сущности	Технические	Биологические	Социально-экономические
По внешнему поведению
Открытые	17, 27, 37, 57, 67,  87		7, 47, 77
Замкнутые (относительно)			97

 

 

 

 

 

Задание 2. Составление анкеты для получения экспертных оценок

 

Составить анкету по приему на работу на должность менеджера  по приему туристов.

АНКЕТА ПО ПРИЕМУ НА РАБОТУ

на должность менеджера  по приему туристов

 

Внимание! Все  графы обязательны для заполнения. Если вопрос ставит Вас в затруднение, напишите «затрудняюсь ответить».

Мы, со своей  стороны,  гарантируем сохранность  и неразглашение указанной Вами информации

 

Фамилия____________________________________________

Имя________________________________________________

Отчество____________________________________________

Дата рождения___________Место  рождения______________

Гражданство__________________

Место регистрации 

(полный адрес)________________________________________________Почтовый  индекс______________

Место фактического проживания

(полный адрес)________________________________________________ Почтовый индекс_____________

Телефон домашний______________________ Телефон рабочий____________________________________

Телефон мобильный____________________________________

Паспорт серия___________________выдан______________________________г

Кем_______________________________________________________________

Наличие заграничного паспорта  ¨- имею  ¨- не имею    ¨ - в стадии оформления

Страховое свидетельство государственного пенсионного страхования №____________________________

 

1. Образование 

¨- высшее ¨ - незаконченное высшее ¨- среднее специальное ¨ - среднее

Укажите основное и дополнительное образование (курсы, ИПК, аспирантура  и др.)

Период учебы (год поступления – год окончания)	Название учебного заведения. Факультет. Форма обучения (дневная, вечерняя, заочная)	Специальность, квалификация	Диплом (№, серия)	Средний балл

 

2. Дополнительная информация

Академические награды, научная степень, членство в профессиональных ассоциациях, наличие научных публикаций и др.:

 

 

 

3. Знание иностранных  языков

Поставьте в таблицу  цифры, соответствующие Вашему владению языком:

2. – плохое, 3.- посредственное, 4. – хорошее, 5 – отличное

Язык	Устный	Письменный

 

 

4. Работа с компьютером

 

¨ - не владею навыками работы ¨ - уровень пользователя ¨ - уровень программиста

Работаю с редакторами

 

 

 

5. Стаж работы по специальности менеджер по приему туристов

 

 

6. Ваше последнее место работы:

1. Укажите, пожалуйста, причины (предполагаемого) увольнения:

 

 

 

 

Вы уже уволились:  ¨ - да  ¨ - нет

 

2) Ваш среднемесячный  доход за последние 3 месяца  работы: ______________ 

 

3) Каких конкретных  результатов Вы добились:

 

 

 

 

7. Укажите работу, которой Вы бы хотели заниматься

 

 

 

 

 

 

9. На какую зарплату претендуете (от…)__________________________________________ 

 

10. Рекомендации

Сможете ли Вы предоставить профессиональные рекомендации от Вашего руководства по прежнему (настоящему) месту работы в случае приема на работу в Компанию?

 

¨- да  ¨- нет

Если нет, то почему:

 

 

 

11. Семейное положение:

 

¨ - холост (не замужем) ¨ - женат (замужем)  ¨ - разведен

 

12. Дети

 

¨ - да  ¨ - нет _________ - количество, возраст

 

 

13. Если Вы хотите добавить что-то о себе, о чем Вы не написали в анкете, это можно сделать здесь:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 3. Построение древа целей

 

Перед менеджером по рекламе  туристской фирмы стоит задача: Как  эффективно провести рекламную кампанию. Составить дерево целей не менее 4-х уровней.

На рисунке 1 представлено древо целей турфирмы.

Рис. 1. Древо целей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 4. Применение метода экспериментальных оценок. Процедура многомерного выбора

Таблица 4

Оценки показателей  каждым из опрошенных экспертов

Показатели	Эксперты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
е1	1	9	8	10	7	8	5	5	10	3
е2	3	4	1	8	5	5	8	8	5	7
е3	8	3	5	5	5	2	8	4	5	2
е4	2	6	3	5	10	4	10	9	10	6
е5	7	8	6	3	3	2	8	9	2	4
е6	9	8	3	7	5	4	10	6	8	7

 

Требуется обосновать сравнение  между объектами и выбрать  наилучший из них.

Решение:

Выдвигаем гипотезу, что  е_j предпочтительней е_i. Это предположение разделяет экспертов. Определяем коэффициенты соответствия С_ij. Результаты расчетов представлены матрицей С_ij:

 

еj	еi
	е1	е2	е3	е4	е5	е6
е1	-	0.6	0.8	0.5	0.6	0.6
е2	0.4	-	0.8	0.4	0.6	0.5
е3	0.2	0.5	-	0.3	0.6	0.2
е4	0.6	0,6	0.8	-	0.7	0.6
е5	0.4	0.5	0,6	0.4	-	0.3
е6	0.4	0.7	0.9	0.7	0.8	-

 

 

 

 

 

 

 

Расчет коэффициента С₁₂ = (1+1+1+1+1+1)/10 = 0,6

Расчет значения элементов матрицы несоответствия D.

Гипотезе соответствия объекта е₁ объекту е₂ противоречат эксперты:

К = 1,7,8,10.

Разность оценок для  этих критериев равна:

[d¹₂ – d¹₁] = 2

[d⁷₂ – d⁷₁] = 3

[d⁸₂ – d⁸₁] = 3

[d¹⁰₂ - d¹⁰₁] = 4

Отсюда:

d₁₂ (1) =4/10 = 0.4;

d₁₂ (2) =3/10 = 0.3;

d₁₂ (3) =3/10 = 0.3.

Матрица D (1) имеет вид:

еj	еi
	е1	е2	е3	е4	е5	е6
е1	-	0.4	0.7	0.5	0.6	0.8
е2	0.7	-	0.5	0.5	0.5	0.6
е3	0.6	0.5	-	0.5	0.5	0.5
е4	0.5	0.3	0.6	-	0.5	0.7
е5	0.8	0.5	0,3	0.8	-	0.6
е6	0.5	0.2	0.2	0.5	0.3	-

 

Матрица D (2) имеет вид:

еj	еi
	е1	е2	е3	е4	е5	е6
е1	-	0.3	0,3	0.4	0.4	0.5
е2	0.5	-	0.4	0.5	0.4	0.4
е3	0.6	0.4	-	0.5	0.5	0.5
е4	0.5	0.1	0.2	-	0.3	0.2
е5	0.7	0.3	0,2	0.7	-	0.4
е6	0.4	0.1	0	0.3	0.3	-

 

Матрица D (3) имеет вид:

еj	еi
	е1	е2	е3	е4	е5	е6
е1	-	0.3	0	0.3	0.3	0.4
е2	0.5	-	0	0.2	0.4	0.3
е3	0.5	0.3	-	0.5	0.2	0.3
е4	0.4	0.1	0	-	0.2	0.2
е5	0,6	0.3	0,2	0.2	-	0,3
е6	0.3	0.1	0	0,2	0	-

 

Матрица D (4) имеет вид:

еj	еi
	е1	е2	е3	е4	е5	е6
е1	-	0.2	0	0,3	0.1	0.1
е2	0,3	-	0	0,2	0.1	0.2
е3	0.5	0.3	-	0.4	0.1	0.2
е4	0.3	0.1	0	-	0	0.1
е5	0,4	0,3	0,1	0,2	-	0,2
е6	0,2	0	0	0	0	-

Матрица D (5) имеет вид:

еj	еi
	е1	е2	е3	е4	е5	е6
е1	-	0	0	0,1	0	0
е2	0,2	-	0	0,2	0	0.2
е3	0.3	0.1	-	0.3	0	0.2
е4	0	0	0	-	0	0
е5	0,2	0,2	0	0,2	-	0,2
е6	0,2	0	0	0	0	-

 

И матриц С и D (S) видно, что наилучшим объектом является е₄.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 5. Оценка сложных систем в условиях риска и неопределенности

Транспортное предприятие  организует пригородные автобусные рейсы. Ежедневное число пассажиров изменяется в интервале от 400 до 550 человек. Необходимо определить число  рейсов а_i, если число пассажиров k_j. Матрица эффективности имеет вид (руб.):

Таблица 5

а/к	к1 = 400	к2= 450	к3= 500	к4= 550
а1= 12	24600	24600	24600	24600
а2= 14	20000	19400	19520	18900
а3= 16	15500	15000	21250	19500
а4= 18	8500	10500	27240	29560

 

Решение:

1. Критерий среднего выигрыша.

Пусть Р₁ = 0,4; Р₂ = 0,15; Р₃ = 0,15; Р₄ = 0,3.

К (а₁) = 24600 * (0,4 + 0,15 + 0,15 + 0,3) = 24600

К (а₂) =  20000 * 0,4 + 0,15 * (19400 + 19520) + 0,3 * 18900 = 19508

К (а₃) =  15500 * 0,4 + 0,15 * (15000 + 21250) + 0,3 * 19500 = 17487,5

К (а₄) =  8500 * 0,4 + 0,15 * (1050+ 27240) + 0,3 * 29560 = 17929

Оптимальное решение  – число тренажеров а₁.

2. Критерий Лапласа.

Пусть Р₁ = Р₂ = Р₃ = Р₄ = 0,25.

К (а₁) = 0,25 * (24600*4) = 24600

К (а₂) =  0,25 * (20000+19400+19520+18900) = 19455

К (а₃) =  0,25 * (15500+15000+21250+19500) = 17812,5

К (а₄) =  0,25 * (8500+10500+27240+29560) = 18950

Оптимальное решение  – число тренажеров а₁.

3. Критерий Вальда.

К (а₁) = min (24600, 24600, 24600, 24600) = 24600

К (а₂) =  min (20000, 19400, 19520, 18900) = 19400

К (а₃) =  min (15500, 15000, 21250, 19500) = 15000

К (а₄) =  min (8500, 10500, 27240, 29560) = 8500

Оптимальное решение  – число тренажеров а₁.

4. Критерий Гурвица.

Пусть d = 0.6, тогда

К (а₁) = 0,6 * 24600 + 0,4 * 24600 = 24600

К (а₂) =  0,6 * 20000 + 0,4 * 18900 = 19560

К (а₃) =  0,6 * 21250 + 0,4 * 15000 = 18750

К (а₄) =  0,6 * 21560 + 0,4 * 8500 = 21136

Оптимальное решение  – число тренажеров а₁.

5. Критерий Севиджа.

Матрица потерь:

	К1	К2	К3	К4	К(аi)
а1	0	0	0	0	0
а2	0	600	480	1100	1100
а3	5750	6250	0	1750	6250
а4	21060	19060	2320	0	21060

 

Оптимальное решение  – число тренажеров а₁.

Результаты расчетов представлены в таблице 6.

Таблица 6

а/К	К1	К2	К3	К4	Ср.выигр.	Лапласа	Вальда	Гурвица	Севиджа
а1	24600	24600	24600	24600	24600	24600	24600	24600	0
а2	20000	19400	19520	18900	19508	19455	18900	19560	1100
а3	15500	15000	21250	19500	17487,5	17812,5	15000	18750	6250
а4	8500	10500	27240	29560	17929	18950	8500	21136	21060

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 6. Постановка задачи математического программирования

Из двух складов А₁ и А₂ следует развести компьютеры 
по трём магазинам. В₁, В₂, В_3.. На складах имеется: А₁ =55, А₂=75 компьютеров.

В магазинах требуется: В₁=26, В₂=56, В₃=48 компьютеров.

Транспортные затраты a_ij на перевозку одного компьютера 
со i-го склада в магазин j представлены в таблице 7.

Таблица 7

	В1	В 2	В3
А1	3	2	4
А2	2	3	1

 

Составить задачу линейного  программирования (целевую функцию  и ограничения).

Пояснение. В качестве переменной величины использовать Х_ij – число перевезённых компьютеров со i-го склада в магазин j.

Решение:

Целевая функция:

3X₁₁ + 2X₁₂ + 4X₁₃+ 2X₂₁ + 3X₂₂ + X₂₃  ®min

Система ограничений:

 

X₁₁ , X₂₁ = < 26

X₂₁, X₂₂ = < 56

X₁₃, X₂₃  = < 48

X _1j = < 55; Х_2j = < 75.

Х_ij = > 0.