Контрольная работа по "Статистике". 348

Тема 1. Предмет, методы статистики, теория наблюдения

Упражнение 1.1.

Назовите сферы общественной жизни, изучаемые статистикой.

Статистика изучает  все сферы общественной жизни, которые  можно измерить количественными показателями: экономическую, социальную, политическую, культурную. Статистика – это практическая деятельность по сбору, накоплению, обработке и анализу цифровых данных, характеризующих население, культуру, политику и другие сферы общественной жизни.

Можно выделить следующие  разделы статистики:

1. Статистика населения и рынка труда.
2. Статистика производительности труда.
3. Статистика национального богатства.
4. Статистика макроэкономических показателей на стадии производства, образования доходов и использования. Система национальных счетов.
5. Статистика уровня жизни населения и потребления населением товаров и услуг.
6. Статистика кредита.
7. Статистика денежного обращения.
8. Статистика страхового рынка.
9. Статистика издержек производства и обращения продуктов и услуг.
10. Статистика финансов.
11. Статистика эффективности деятельности предприятий.

 

Упражнение 1.2.

Для выбранной единицы  статистической совокупности (8 – парикмахерская) укажите наиболее существенные признаки, которыми ее можно охарактеризовать.

Такую статистическую совокупность как парикмахерская можно охарактеризовать следующими признаками:

1. Объем оказанных услуг за период (месяц, квартал, год).
2. Стоимость и себестоимость оказанных услуг – по каждой услуге отдельно и суммарно за период (месяц, квартал, год).
3. Прибыль парикмахерской за период (месяц, квартал, год).
4. Численность персонала на 1 число периода (месяца, квартала, года).
5. Выработка (производительность труда) на 1 работника за период (месяц, квартал, год) и т.д..

 

Упражнение 1.3.

Для выбранной единицы  совокупности (парикмахерская) укажите  совокупности людей для статистического наблюдения и их основные варьирующие признаки.

Для парикмахерской можно  выделить следующие совокупности людей для статистического наблюдения и их варьирующие признаки:

1. Управленческий персонал – образование (высшее, среднее специальное), возраст, опыт работы (до 3-х лет, от 3 до 5 лет, от 5 до 10 лет, свыше 10 лет).
2. Мастера парикмахеры – образование (высшее, среднее специальное, курсы), разряд (I – V), возраст, опыт работы (до 3-х лет, от 3 до 5 лет, от 5 до 10 лет, свыше 10 лет), производительность (руб./час).
3. Мастера маникюра – образование (высшее, среднее специальное, курсы), разряд (I – V), возраст, опыт работы (до 3-х лет, от 3 до 5 лет, от 5 до 10 лет, свыше 10 лет), производительность (руб./час).
4. Обслуживающий персонал – возраст, тип трудоустройства (по совместительству, постоянное, временное).

 

Упражнение 1.4.

Дайте характеристику признака «численность студентов факультета на 01.01.2004 г.» по содержанию, форме проявления, по времени действия, по степени проявления и по характеру участия в расчетах.

Характеристика признака «численность студентов факультета на 01.01.2004 г.»:

1. по содержанию – существенная;
2. по времени действия – временная;
3. по форме проявления – количественная;
4. по степени проявления – прямая;
5. по характеру участия в расчетах – первичная.

 

Упражнение 1.5. На основе статистических сборников приведите примеры показателей, характеризующих население России.

Показатели, характеризующие население

1. численность и его динамика;
2. интенсивность демографических процессов: рождаемость, смертность, естественный прирост, брачность;
3. расселение, плотность, урбанизация, миграция;
4. возрастно-половой состав и семейное состояние;
5. уровень образования;
6. расовый, языковой, этнический и религиозный состав;
7. уровень социально-экономического развития, уровень жизни.

 

Упражнение 1.6. Укажите основные группы методов  статистики

Статистическое  наблюдение заключается в сборе первичного статистического материала, в научно организованной регистрации всех существенных фактов, относящихся к рассматриваемому объекту. Это первый этап всякого статистического исследования.

Метод группировок дает возможность все собранные в результате массового статистического наблюдения факты подвергать систематизации и классификации. Это второй этап статистического исследования.

Метод обобщающих показателей позволяет характеризовать изучаемые явления и процессы при помощи статистических величин – абсолютных, относительных и средних. На этом этапе статистического исследования выявляются взаимосвязи и масштабы явлений, определяются закономерности их развития, даются прогнозные оценки.

 

Упражнение 1.8.

Перепись населения  проводилась в период с 15 по 22 января. Критическим моментом было определено 12 часов ночи с 14 на 15 января.

Счетчик пришел:

1. в семью № 1 – 17 января. В этой семье 16 января умер человек. Как должен поступить счетчик: а) не вносить сведения об умершем в переписной лист; б) внести с отметкой о смерти; в) внести без отметки о смерти;

Ответ: Счётчик должен внести человека без отметки о смерти, т.к. критическим моментом было определено 12 часов ночи с 14 на 15 января, а в семье человек умер 16 января.

2. в семью № 2 – 20 января и попал на свадьбу. Два часа назад молодожены возвратились из загса после регистрации брака (до этого они проживали вместе, но в зарегистрированном браке не состояли). Что должен записать счетчик в ответ на вопрос «Состоите ли вы в браке в настоящее время ?» о каждом из супругов: состоит или не состоит?

Ответ: Счётчик должен записать «состоит» о каждом из супругов. Так как они состояли в браке в настоящее время, не зависимо от того, зарегистрирован брак в органах ЗАГС или нет.

3. в семью № 3 – 22 января. В семье 14 января родился ребенок. Как должен поступить счетчик относительно этого ребенка: а) внести в переписной лист; б) не вносить в переписной лист;

Ответ: Счётчик должен внести ребёнка в переписной лист, т.к. критическим моментом было определено 12 часов ночи с 14 на 15 января, а в семье ребёнок родился 14 января.

4. в семью № 4 – также 22 января. Один из членов семьи на вопрос «Состоит ли он в браке в настоящее время?», ответил, что не состоит, и показал счетчику свидетельство о расторжении брака, в котором указано, что брак расторгнут 15 января. Не смотря на возражения опрашиваемого, счетчик зарегистрировал его состоящим в браке. Правильно ли поступил счетчик?

Ответ: Счётчик поступил правильно, т.к. критическим моментом было определено 12 часов ночи с 14 на 15 января, а брак расторгнут 15 января, следовательно, на момент переписи человек состоит в браке.

 

Тема 3. Статистические величины

Упражнение 3.1.

По приведенным ниже данным вычислите среднюю урожайность  всех зерновых культур сельхозпредприятия:

а) в отчетном периоде;

б) в планируемом периоде.

Урожайность сельскохозяйственных культур.

Таблица 3.1

Культуры	В отчетном периоде		План на предстоящий  период
	Урожайность с 1 га, ц	Валовой сбор, ц	Урожайность с 1 га, ц	Посевная площадь, га
Пшеница озимая	22,5	60 000	25	3 500
Кукуруза	40,2	40 000	42	1 200
Ячмень яровой	20,5	15 200	22	8*20 = 160

 

Решение:

Определим урожайность по формуле:

,

где V – валовой сбор; S – посевная площадь.

Данная формула представляет собой Исходное Соотношение Средних

Определим среднюю урожайность  зерновых в отчетном периоде, т.к. заданы урожайности и валовой сбор по отдельным культурам, то средняя урожайность в отчетном периоде рассчитывается по формуле:

.

Данная формула называется средней  гармонической взвешенной.

Данная формула используется в  тех случаях, когда веса (или объемы явлений) по каждому признаку не равны. В исходном соотношении для расчета средней известен числитель, но неизвестен знаменатель.

 

Рассчитаем среднюю урожайность зерновых в отчетном периоде:

Определим среднюю урожайность зерновых в плановом периоде. Поскольку заданы урожайности и посевные площади по отдельным культурам, то средняя урожайность в плановом периоде рассчитывается по формуле:

.

Данная формула называется средней арифметической взвешенной.

Подставив в последнюю  формулу известные значения, получим  среднюю плановую урожайность зерновых в предстоящем периоде:

 

 

Вывод: В отчетном периоде средняя урожайность всех зерновых культур сельхозпредприятия составила 26,16 ц/га, а в плановом она составит 29,1 ц/га, то есть вырастет на 11%.

 

 

Упражнение 3.2.

Для изучения производительности труда рабочих завода было проведено десяти процентное выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого получены следующие данные о дневной выработке изделий рабочими:

Дневная выработка рабочих.

Таблица 3.2.

Количество изделий  за смену, шт.	Число рабочих
18	5
20	10
22	№ = 8
24	45
26	15
28	4
30	1

 

На основании этих данных вычислите:

1. размах вариаций;
2. среднее арифметическое значение выработки на одного рабочего;
3. среднее линейное отклонение;
4. дисперсию;
5. среднее квадратичное отклонение;
6. коэффициент вариации;
7. моду и медиану;
8. коэффициент асимметрии. Определите, какая асимметрия наблюдается в данном распределении.

Сделайте выводы по указанным пунктам и по всей задаче в целом.

 

 

Решение:

 

1. Размах вариации равен R = X_max – X_min = 30 – 18 = 12 шт.

 

2. Среднюю сменную выработку определим по формуле средней арифметической взвешенной:

3. Среднее линейное  отклонение определим как среднее  арифметическое из отклонений  индивидуальных значений от средней,  без учета знака этих отклонений:

 

Количество изделий за смену, шт. хi	Число рабочих, n		*n	2	2*n
18	5	6	30	36	180
20	10	4	40	16	160
22	8	2	16	4	32
24	45	0	0	0	0
26	15	2	30	4	60
28	4	4	16	16	64
30	1	6	6	36	36
итого	88		138	112	532

 

4. Дисперсию определим по формуле:

.

 

5. Среднее квадратическое отклонение равно:

 

6. Коэффициент вариации определяется по формуле:

 

, или 10,24%.

Вывод: Коэффициент вариации меньше 33%, значит, совокупность считается однородной.

 

7. Моду найдем по следующей формуле:

, где

где: – минимальная граница модального интервала;

 – величина модального интервала;

 – частоты модального интервала, предшествующего и следующего за ним

Модальный интервал определим по наибольшей частоте, он равен 24 шт. Мода равна:

Вывод: мода выше средней  сменной выработки, то есть большинство рабочих работает эффективно.

 

Расчет медианы произведем по следующей формуле:

, где

 – нижняя граница медианного  интервала,

 – величина медианного  интервала.

 – полусумма частот ряда;

 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

 – частота медианного интервала.

Количество изделий за смену, шт. хi	Число рабочих, n	Накопленная частота
18	5	5
20	10	15
22	8	23
24	45	68
26	15	83
28	4	87
30	1	88

 

Серединная накопленная  частота составляет 44, значит медиана будет находиться в интервале 24, по формуле определим ее значение

 

Вывод: По результатам изучения производительности труда рабочих завода можно сказать, что у большей части рабочих дневная выработка достаточно высокая.

 

 

 

 

Тема 6. Изучение динамики общественных явлений

 

Упражнение 6.1.

Производство электроэнергии электростанциями региона "Н" характеризуется следующими данными:

Выпуск электроэнергии в регионе «Н»

Таблица 6.1.

Год	Производство электроэнергии, млрд. кВт-ч.
1994	№ = 8
1995	27,6
1996	26,1
1997	27,4
1998	26,8
1999	27,1
2000	28,6
2001	30,5
2002	32,2

 

Для анализа ряда динамики определите:

1. показатели, характеризующие динамику производства энергии: абсолютный прирост, ускорение, темпы роста и прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме (табл. 6.2.).
2. средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Для определения основной тенденции ряда произведите выравнивание ряда динамики с помощью метода скользящей средней с тремя и пятью членами. Сравните первоначальный и выровненный ряды с помощью линейной диаграммы.

По результатам задачи сделайте выводы.

 

Решение:

 

Показатели динамики производства электроэнергии региона «Н»

Таблица 6.2.

Производство электроэнергии, млрд. кВт-ч.	Абсолютный прирост, млрд. кВт-ч.		Ускорение, млрд. кВт-ч.	Темпы роста, %		Темпы прироста, %
	Цепной способ	Базисный способ		Цепной способ	Базисный способ	Цепной способ	Базисный способ	Значение 1% прироста
8,0
27,6	19,6	19,6		345%	345%	245%	245%	0,196
26,1	-1,5	18,1	-21,1	95%	326%	-5%	226%	-0,015
27,4	1,3	19,4	2,8	105%	343%	5%	243%	0,013
26,8	-0,6	18,8	-1,9	98%	335%	-2%	235%	-0,006
27,1	0,3	19,1	0,9	101%	339%	1%	239%	0,003
28,6	1,5	20,6	1,2	106%	358%	6%	258%	0,015
30,5	1,9	22,5	0,4	107%	381%	7%	281%	0,019
32,2	1,7	24,2	-0,2	106%	403%	6%	303%	0,017

 

Абсолютный прирост  рассчитаем по формулам:

Цепным способом

Базисным способом

Ускорение – это разность между абсолютным изменением за данный период и абсолютным изменением за предыдущий период одинаковой длительности:

Темп роста рассчитаем по формулам:

Цепным способом

Базисным способом

Темп прироста рассчитаем по формулам:

Цепным способом

Базисным способом

Между цепными и базисными  приростами существует связь – сумма цепных приростов равна базисному приросту последнего периода.

Абсолютное значение 1% прироста рассчитаем по формуле:

 

Среднегодовое производство электроэнергии рассчитаем по формуле:

= 26,03 млрд. кВт-ч.

 

Средний абсолютный прирост  рассчитаем как среднее арифметическое цепных приростов, он равен 3,025 млрд. кВт-ч.

 

Среднегодовой темп роста  рассчитаем по формуле:

 

 119%

 

Среднегодовой темп прироста рассчитаем по формуле:

= 119% – 100% = 19%

 

 

 

Тема 7. Индексы

 

Упражнение 7.1.

Используя данные таблицы 7.1., рассчитайте индивидуальные и  агрегатные индексы объема, цены и  себестоимости.

Таблица характеристик  продуктов.

Таблица 7.1.

Продукты	Базисный период			Отчетный период
	Объем, кг q0	Цена, руб. p0	Себестоимость, руб. z0	Объем, кг q1	Цена, руб. p1	Себестоимость, руб. z1
А	5 000	2*№ = 16	2*№ – 1 = 15	4 000	2*№ + 2 = 18	2*№ – 1 = 15
Б	2 000	10	8	3 500	9	7
В	3 000	15	12	2 500	16	14

 

Решение:

 

1. Индивидуальные индексы  объема рассчитаем по формулам:

По продукту А:

По продукту Б:

По продукту В:

2. Индивидуальные индексы  цены рассчитаем по формулам:

По продукту А:

По продукту Б:

По продукту В:

3. Индивидуальные индексы себестоимости рассчитаем по формулам:

По продукту А:

По продукту Б:

По продукту В:

 

4. Агрегатный индекс динамики физического объема продукции, рассчитанный по формуле Ласпейреса, составит 0,9414:

Вывод: физический объем выпуска продукции предприятия снизился в отчетном периоде на 5,86%.

Величина агрегатного  индекса физического объема, рассчитанная по формуле Пааше, равна 0,9199:

Вывод: физический объем выпуска продукции предприятия уменьшился на 7,01%.

Если сопоставить величины двух индексов, то несмотря на некоторые отличия в величине, они отражают одну и ту же тенденцию – снижение физического объема выпуска продукции предприятия.

 

5. Агрегатный индекс динамики цены продукции, рассчитанный по формуле Ласпейреса, составит 1,0759:

Вывод: цена на продукцию предприятия выросла в отчетном периоде на 7,59%.

Величина агрегатного  индекса цены, рассчитанная по формуле Пааше, равна 1,0513:

Вывод: цена на продукцию предприятия выросла в отчетном периоде на 5,13%.

Если сопоставить величины двух индексов, то несмотря на некоторые отличия в величине, они отражают одну и ту же тенденцию – рост цен на продукцию предприятия.

 

6. Агрегатный индекс динамики себестоимости продукции, рассчитанный по формуле Ласпейреса, составит 1,0315:

Вывод: себестоимость продукции предприятия выросла в отчетном периоде на 3,15%.

Величина агрегатного  индекса себестоимости, рассчитанная по формуле Пааше, равна 1,0127:

Вывод: себестоимость продукции предприятия выросла в отчетном периоде на 1,27%.

Если сопоставить величины двух индексов, то несмотря на некоторые отличия в величине, они отражают одну и ту же тенденцию – рост себестоимости продукции предприятия.

 

Таким образом, физический объем выпуска продукции предприятия снизился в отчетном периоде на 5,86%, но цена выросла на 7,59% при том, что себестоимость выросла на 3,15%. Значит несмотря на снижение физического объема производства за счет роста цен показатели прибыли выросли.

 

 

Упражнение 7.2.

Используя данные таблицы 7.2., оцените работу отделов маркетинга и сбыта предприятия по следующим показателям:

1. суммарная выручка, как по отдельным странам, так и в совокупности;
2. индексы товарооборота;
3. абсолютные показатели изменения товарооборота за счет изменения цен и физического объема;
4. индекс фиксированного состава;
5. индекс переменного состава;
6. индекс структурных сдвигов.

Таблица результатов  внешнеторговой деятельности.

Таблица 7.2.

Страна-импортер	Объёмы поставок, шт.		Внешнеторговая цена, долл.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	2	3	4	5
Индия	800	600	100	105
Франция	300	350	98	100
Турция	№*10 = 80	№*20 = 160	101	102
Итого

 

Решение:

1. Рассчитаем суммарную выручку по странам и в совокупности:

S⁰_Индия = 800*100 = 80 000 долл.

S¹_Индия = 600*105 = 63 000 долл.

S⁰_{Франция} = 300*98 = 29 400 долл.

S¹_{Франция} = 350*100 = 35 000 долл.

S⁰_Турция = 80*101 = 8 080 долл.

S¹_Турция = 160*102 = 16 320 долл.

S⁰_всего = 80 000 + 29 400 + 8 080 = 117 480 долл.

S¹_всего = 63 000 + 35 000 + 16 320 = 114 320 долл.

 

2. Рассчитаем индексы товарооборота:

I_тов^Индия = S¹_Индия / S⁰_Индия = 63 000 / 80 000 = 0,7875

I_тов^{Франция} = S¹_{Франция} / S⁰_{Франция} = 35 000 / 29 400 = 1,1905

I_тов^Турция = S¹_Турция / S⁰_Турция = 16 320 / 8 080 = 2,0198