Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Контрольная работа по "Технической механике"

Контрольное задание №1.

Расчет на прочность стержневой системы растяжения – сжатия.

Подобрать из условия прочности поперечные сечения стержней статически определимой системы и определить перемещение точки А.

7	0	3	5	1	4
схема	l, м	а, м	α,º	ß,º	F, кН
7	2,8	0,7	50	75	450

Материал: сталь Ст3.

R= МПа

Е= МПа

Решение:

Составим уравнение равновесия и определим усилия в стержнях.

Для определения усилий воспользуемся методом сечения (РОЗУ). Вырежем узлы А и В, предположив, что оба стержня растянуты, и покажем план сил.

Из узла А:

Из узла В:

Подберем размеры сечений стержней из условий прочности.

Назначаем по ГОСТ 8239-89 I №18,

Прочность обеспечена.

Назначаем по ГОСТ 6636-69 d=67 мм

Прочность обеспечена.

3.Определим изменения длины каждого стержня.

Получили:

Контрольное задание №4.

Геометрические характеристики плоского симметричного сечения.

Для заданного плоского сечения определить положение главных центральных осей и вычислить основные геометрические характеристики.

7	0
схема	а, см
17	10

Решение:

1. Разобьем сечение на простейшие составные части: равнобедренный треугольник I, прямоугольник II. Вычисляем геометрические характеристики простых фигур относительно собственных осей.

Равнобедренный треугольник I

b=60 см; h=24 см.

Прямоугольник II

b=24 см; h=60 см.

2. Определяем положение центра тяжести сечения.

т.С ( - ?

За вспомогательные примем оси

Проверка :

3. Определяем величину моментов инерции сечения относительно главных центральных осей.

Одной из главных осей является ось симметрии y, вторая главная ось x проходит через центр тяжести сечения перпендикулярно к первой.

I_x - ?, I_y - ?

Вычисляем момент инерции относительно оси x:

Вычисляем момент инерции относительно оси у:

В данном случае ось у является одновременно главной осью равнобедренного треугольника I и прямоугольника II.

4. Вычислим моменты сопротивления относительно главных центральных осей.

W_x- ?, W_y- ?

(расстояние от оси у до наиболее удаленной точки сечения);

5. Вычислим главные радиусы инерции.

i_x - ?, i_y - ?

Контрольное задание №5.

Расчет вала на прочность и жесткость.

Определить размеры стального вала из условий прочности и жесткости.

7	0	3	5	1	4
схема	l, м	М₁, Нм	М₂, Нм	М₃, Нм	k	h/b	d/D
7	0,7	40	50	160	1,3	2,5	0,5

Материал: Сталь 20Х

Общие данные: рекомендуемый коэффициент запаса прочности n=4

Расчет провести методом допустимых напряжений.

ГОСТ:

Решение:

1. Построим эпюру крутящих моментов М_к.

II.

III.

2. Подберем размеры поперечных сечений полого круглого вала из условия прочности и жесткости.

Опасный участок III –

Из условия прочности.

Из условия жесткости.

Выбираем наибольшие размеры и округляем по ГОСТ 6636-69:

D=42 мм

d=21 мм

3. Покажем эпюру касательных напряжений τ в опасном сечении полого круглого вала.

4. Определим углы закручивания участков вала и построим эпюру углов закручивания.

Условно закрепим сечение А.

Контрольное задание №6.

Расчет балки на прочность по нормальным напряжениям.

Для заданной балки из условия прочности по нормальным напряжениям определить размеры различных по форме поперечных сечений: двутавра, прямоугольника (с отношением сторон h/b=1,8), квадрата, круга, кольца (при d/D=0,8) и оценить их рациональность.

7	0	3	5	1	4
схема	a, м	b, м	F,Кн	Q, Кн/м	M,кНм
17	1,3	1,6	20	10	26

Материал: сталь Ст3.

R= МПа

Решение:

Составим уравнения поперечных сил и изгибающих моментов по участкам и построим эпюры.

;

II. ;

;

III. ;

;

2. Для контроля определим реакции заделки.

;

Проверка:

3. Подберем размеры указанных сечений из условия прочности по нормальным напряжениям.

Условие прочности:

Опасное сечение А:

Двутавр №45 по сортаменту ГОСТ 8239-89:

Прямоугольник

По ГОСТ 6636-69:

b=120 мм

h=240мм

;

3) Квадрат

По ГОСТ 6636-69:

а=190 мм

4) Круг

По ГОСТ 6636-69:

d=240 мм

5) Кольцо

=21,22 см;

По ГОСТ 6636-69:

D=280 мм

d=220 мм

4. Оценим рациональность подобранных сечений. В качестве критерия рациональности примем отношение момента сопротивления к площади сечения.

Двутавр:

Прямоугольник:

Квадрат:

Круг:

Кольцо:

Место	Форма сечения
I	Двутавр	14,50
II	Кольцо	11,90
III	Прямоугольник	4,0
IV	Квадрат	3,17
V	Круг	3,0

Вывод: наиболее рациональное сечение – двутавр.

Контрольное задание №7.

Расчет на прочность двутавровой балки.

Для заданной стальной балки из условия прочности подобрать номер двутавра по ГОСТ 8239-89 и произвести полную проверку прочности.

7	0	3	5	1	4
схема	l, м	a, м	b, м	F,Кн	q, Кн/м	M,кНм
27	2,5	0,4	0,4	150	110	15

Материал: сталь Ст3.

R= МПа

R_ср=125 МПа

Решение:

Определим реакции опор:

Проверка:

Составим уравнения поперечных сил и изгибающих моментов по участкам и построим эпюры.

;

II. ;

;

III. ;

;

Контрольная работа по Технической механике 📙 Контрольная → 🆔 71226