Всероссийский заочный финансово-экономический

институт 
 
 
 

Аудиторная  работа

(статистика) 
 
 
 

                                Выполнила: студентка

                         III курс II высшее

                         БУ, анализ и учет

Воронеж-2010

ВАРИАНТ 3

ЗАДАЧА 1.

Условие.

Имеются данные за отчетный год по 30 малым предприятиям одной отрасли экономики, млн. руб: 

Таблица 1.1.

1. С целью  изучения зависимости между среднегодовой  стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произведите  группировку предприятий по среднегодовой  стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности предприятий  в целом исчислите:

1. Число предприятий
2. Среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего, в среднем на одно предприятие.
3. Выпуск продукции – всего и в среднем на одно предприятие.
4. Стоимость продукции на 1000руб. основных производственных фондов (фондоотдачу)

Результаты  представьте в виде групповой  таблицы.

2. Для измерения тесности связи между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов (факторный признак – «х») и выпуском продукции (результативный признак - «у») исчислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
3. Дайте экономический анализ исчисленных показателей и сделайте выводы.

ЗАДАЧА 1.

РЕШЕНИЕ.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. 

Сводка – это комплекс последовательности операций по обобщению конкретных единичных факторов с целью выявления закономерностей. 

Сводки могут  быть как простыми, так и сложными.

1). Простая сводка – это подсчет итогов по одноименному признаку.

2). Сложная сводка –это комплекс операций, включающий в себя статистическую группировку единиц совокупности на однородные группы и подсчет итогов по каждой группе и в целом. 

Этапы сложной сводки:

1. Выявление  группировочного признака.

2. Определение  числа групп и величины интервала.

3. Обоснование  системы показателей по группам.

4. Построение  рядов распределения.

5. Разработка  макетов статистических таблиц  для оформления результатов.

Группировка –это процесс образования однородных групп на основе расчленения множества единиц совокупности на группы по определённому существенному для них признаку.

Виды группировок:

1. Типологические
2. Структурные – для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.
3. Аналитические – для изучения связей и взаимосвязей между явлениями.

Группировки бывают:

а) Простые (по одному признаку)

б) Комбинированные (по двум и более признакам)

в) Многомерные (более трёх признаков группировки) 

Межгруповая дисперсия или дисперсия групповых средних:

Отражает вариацию результативного признака под влиянием факторного признака, положенного в  основании группировки. 

Общая дисперсия:

Показывает среднюю  величину квадрата отклонения показателя от своего среднего значения и может быть расчитана как разность между средним квадратом значения признака.

Коэффициент детерминации – это отношение межгрупповой дисперсии  к общей дисперсии

Характеризует какая доля вариации признака формируется под влиянием факторного коэффициента детерминации признака. 

Эмпирическое  корреляционное соотношение – это  корень квадратный извлечённый из коэффициента детерминации:

Изменяется от 0 до 1 и показывает тесноту связи между факторным и результативным признаками. Чем оно ближе к 1, тем связь теснее. 

РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ. 

1.Факторный признак, положенный в основание группировки, - среднегодовая стоимость основных производственных фондов. Результативный признак – выпуск продукции. Группировка является простой (один группировочный признак), аналитический (он служит для выявления взаимосвязей между признаками). Цель исследования – изучение зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов:

Xmin=20 млн.руб и Xmin=60 млн.руб.

Число интервалов n=4 (задано в условии).

Длина интервала 

Программа сложной  выборки находит своё отражение  в макете аналитической таблицы. 

Таблица 1.2.

Зависимость между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции по 30 малым предприятиям одной отрасли экономики.

2. Вычислим требуемые показатели. Для вспомогательных расчетов воспользуемся рабочей таблицей. 
 
 

Таблица 1.3.

Рабочая таблица

Результаты представим в виде групповой аналитической  таблицы. 

Таблица 1.4.

Групповая аналитическая таблица. Зависимость  между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции по 30 малым предприятиям одной отрасли экономики. 

3. Для расчета межгрупповой дисперсии построим вспомогательную таблицу.

Таблица 1.5.

Вспомогательная таблица для расчета 

межгрупповой  дисперсии. 

- средний выпуск продукции  по всем предприятиям. 

- межгрупповая дисперсия. 

Построим вспомогательную  таблицу для расчета общей  дисперсии.

Таблица 1.6.

Вспомогательная таблица

Для расчёта  общей дисперсии. 

- общая дисперсия

- или 57,4% - коэффициент детерминации.

- эмпирическое корреляционное  отношение. 

4. Анализ: Из данных таблицы 1.4. видна прямая зависимость между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции – чем больше среднегодовая стоимость основных производительных фондов, тем больше выпуск продукции.

Данные о фондоотдаче  свидетельствуют о меньшей эффективности использования основных производственных фондов крупных предприятий по сравнению с мелкими ,-(поскольку фондоотдача снижается с ростом среднегодовой стоимости основных производственных фондов).

Выводы: Коэффициент детерминации показывает, что 57,4% вариации выпуска продукции обусловлено вариацией среднегодовой стоимости основных производственных фондов. Поскольку эмпирическое корреляционное отношение, равное 0,768, больше 0,7, но меньше 0,9, связь между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции высока. 
 

ЗАДАЧА 2. 

Имеются данные о продаже товара «А» торговым предприятием за 1995-1997гг. тыс. руб.: 

Таблица 2.1.

Для анализа  сезонности продажи товара «А» торговым предприятием и прогноза помесячной продажи товара на предстоящий год исчислите:

1. индексы сезонности продажи товара «А» методом простой средней;
2. постройте график сезонной волны;
3. прогноз продажи товара «А» по месяцам, используя индексы сезонности, если в 1998г. предполагается годовой товарооборот в сумме 3288 тыс. руб.

ЗАДАЧА 2.

РЕШЕНИЕ.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. 

      Сезонные  колебания – это устойчивые внутригодовые  колебания уровней развития социально-экономических  явлений. Проявляются они с различной  интенсивностью во всех сферах жизни  общества: производстве, обращении и потреблении.

      Чтобы измерить сезонные колебания обычно используются индексы сезонности . В общем виде они определяются отношением исходных уровней ряда динамики к теоретическим (расчетным) уровням ,выступающим в качестве базы сравнения:

      Именно  в результате того, что в приведённой  выше формуле измерение сезонных колебаний производится на базе соответствующих  теоретических уровней тренда , в исчисляемых при этом индивидуальных индексах сезонности влияние основной тенденции развития устраняется. Поскольку на сезонные колебания накладываются случайные отклонения, для их устранения производится усреднение индивидуальных индексов одноимённых внутригодовых периодов анализируемого ряда динамики. Поэтому для каждого периода годового цикла определяются обобщенные показатели в виде средних индексов сезонности

  (1).

      Вычисление  на основе формулы (1) средние индексы сезонности свободны от влияние основной тенденции развития случайных отклонений:

Для рядов внутригодовой  динамики, в которых повышающийся или снижающийся тренд отсутствует  или он незначителен (2).  В формуле (2) базой сравнения является общий для анализируемого ряда динамики средний уровень . Поскольку для всех эмпирических уровней анализируемого ряда динамики этот общий средний уровень является постоянной величиной, то применение формулы (2) называется способом постоянной средней. 
 

РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ.

1). Проведём расчёт  индексов сезонности в таблице  2.2.

Таблица 2.2.

Расчет  индексов сезонности.