Абсолютные и относительные величины в статистическом изучении социально-экономических явлений и процессов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ  БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт  менеджмента и бизнеса

 

Кафедра «Экономика товарных рынков»

                                                                             

                                                                                                         

                                                                                    

 

 

 

 

 

                                                   РЕФЕРАТ 

 

по дисциплине «Общая теория статистики»

«Абсолютные и относительные величины в статистическом изучении социально-экономических явлений и процессов»

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                

                                                                            Выполнил:

                                                                                            Студент. гр.ЭП-10-1

                                                                                    Короткова А.С.

                                                                                            Проверил:

                                                                                                       Емельянов Ю.А.

                                                                                                      

 

 

 

 

                                                              

                                                        Тюмень, 2011

 

 

                                                     СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение                                                                                                                                                                                                                                                                                  

1. Что такое социальная группа…………………………………………….4

2. Классификация социальных групп………………………………………7

3. Малая социальная группа……………………………………………….10

Заключение                                                                                                     

Список  литературы                                                                                                                       

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Актуальность данной темы заключается в том, что собирание данных лежит в основе всего исследования. От качества используемых данных, от их достоверности и точности зависит достоверность результатов анализа. Статистическая информация обеспечивает подготовку двухсторонних и многосторонних экономических соглашений между государствами. Статистика дает информацию для решения региональных задач, об уровне и темпах инфляции, занятости; наконец, в той или иной степени статистика нужна каждому из нас для принятия решений по выбору стратегии поведения.

Проблема  заключается в том, что любые статистические данные всегда неполны и неточны. Задача статистики заключается в том, чтобы дать обоснованные выводы о свойствах изучаемого явления, анализируя неполные и неточные данные.

Основные задачи:

1. Дать понятие ряда динамики;

2. Рассмотреть показатели, характеризующие тенденцию рядов динамики.

3. Провести статистический  анализ на основе данных  о  ряде динамики и исходных формул.

Цель: рассмотреть теоретические основы анализа рядов динамики и проанализировать изменения тенденций развития социально-экономических явлений, дать обоснованные выводы о свойствах изучаемого явления, анализируя неполные и неточные данные.

 

 

 

 

 

 

 

 

1. ХАРАКТЕРИСТИКА  ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ И ТЕНДЕНЦИЙ  РАЗВИТИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ  ЯВЛЕНИЙ

 

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых  показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается при  помощи анализа рядов динамики (временных  рядов).

Ряд динамики (или временной ряд) – это числовые значения определенного статистического  показателя в последовательные моменты  или периоды времени (т.е. расположенные  в хронологическом порядке).¹

Для того, чтобы избежать искажения реальной динамики, в статистическом исследовании проводятся предварительные расчеты (смыкание рядов динамики), которые предшествуют статистическому анализу динамических рядов. Под смыканием рядов динамики понимается объединение в один ряд двух и более рядов, уровни которых рассчитаны по разной методологии или не соответствуют территориальным границам и т.д. Смыкание рядов динамики может предполагать также приведение абсолютных уровней рядов динамики к общему основанию, что нивелирует несопоставимость уровней рядов динамики.

Числовые  значения того или иного статистического  показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают буквой y. Первый член ряда y1 называют начальным или базисным уровнем, а последний yn – конечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t. Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графика, причем по оси абсцисс строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней ряда y.

Виды  рядов динамики:

Ряды  динамики классифицируются по следующим  основным признакам:

По времени:

а) ряды моментные 

б) интервальные (периодные), которые показывают уровень явления на конкретный момент времени или на определенный его период. Сумма уровней интервального ряда дает вполне реальную статистическую величину за несколько периодов времени, например, общий выпуск продукции, общее количество проданных акций и т.п. Уровни моментного ряда, хотя и можно суммировать, но эта сумма реального содержания, как правило, не имеет. Так, если сложить величины запасов на начало каждого месяца квартала, то полученная сумма не означает квартальную величину запасов.

По форме  представления:

а) ряды абсолютные;

б) относительные;

в) средние величин.

По интервалам времени:

а) ряды равномерные, которые имеют равные интервалы;

б) неравномерные (полные и неполные), равенство интервалов не соблюдается.

По числу  смысловых статистических величин:

а) ряды изолированные,  представляют собой  ряд динамики одной статистической величины (например, индекс инфляции)

б) комплексные (одномерные и многомерные), представляют собой ряд динамики нескольких величин (например, потребление основных продуктов  питания).

Показатели  изменения уровней ряда динамики

Анализ  рядов динамики начинается с определения  того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или  остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы  проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для  рядов динамики рассчитывают показатели изменения уровней ряда динамики:

а) абсолютное изменение (абсолютный прирост);

б) относительное  изменение (темп роста или индекс динамики);

в) темп изменения (темп прироста).

Все эти  показатели могут определяться базисным способом, когда уровень данного  периода сравнивается с первым (базисным) периодом, либо цепным способом – когда  сравниваются два уровня соседних периодов.

Базисное  абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и  первого уровней ряда, определяется по формуле:

                                                                                             (1.1)

Первого (базисного) уровня, и, следовательно, может  иметь знак «+» (при увеличении уровней) или «–» (при уменьшении уровней).

Цепное  абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и  предыдущего уровней ряда, определяется по формуле:

                                                                                         (1.2)

Оно показывает, на сколько (в единицах показателей  ряда) уровень одного (i-того) периода  больше или меньше предыдущего уровня, и может иметь знак «+» или  «–».

Между базисными  и цепными абсолютными изменениями  существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных изменений равна последнему базисному изменению, то есть

                                                                                          (1.3)

Базисное  относительное изменение (базисный темп роста или базисный индекс динамики) представляет собой соотношение  конкретного и первого уровней  ряда, определяясь по формуле

                                                                                                  (1.4)

Цепное  относительное изменение (цепной темп роста или цепной индекс динамики) представляет собой соотношение  конкретного и предыдущего уровней  ряда, определяясь по формуле

                                                                                               (1.5)

Относительное изменение показывает во сколько  раз уровень данного периода  больше уровня какого-либо предшествующего  периода (при i>1) или какую его  часть составляет (при i<1). Относительное  изменение может выражаться в виде коэффициентов, то есть простого кратного отношения  (если база сравнения принимается за единицу), и в процентах (если база сравнения принимается за 100 единиц) путем домножения относительного изменения на 100%.

Между базисными  и цепными относительными изменениями  существует взаимосвязь: произведение цепных относительных изменений  равно последнему базисному изменению, то есть

                                                                                                  (1.6)

Темп  изменения (темп прироста) уровней –  относительный показатель, показывающий, на сколько процентов данный уровень  больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения. Он рассчитывается путем вычитания из относительного изменения 100%, то есть по формуле:

,                                                                                         (1.7)

или как процентное отношение абсолютного изменения к тому уровню, по сравнению с которым рассчитано абсолютное изменение (базисный уровень), то есть по формуле:

                                                                                        (1.8)

Средние показатели ряда динамики

Каждый  ряд динамики можно рассматривать  как некую совокупность n меняющихся во времени показателей, которые  можно обобщать в виде средних  величин. Такие обобщенные (средние) показатели особенно необходимы при  сравнении изменений того или  иного показателя в разные периоды, в разных странах и т.д.Обобщенной характеристикой ряда динамики может служить прежде всего средний уровень ряда. Способ расчета среднего уровня зависит от того, моментный ряд или интервальный (периодный).

В случае интервального ряда его средний  уровень определяется по формуле  простой средней арифметической величины из уровней ряда, т.е.

                                                                                                       (1.9)

Если  имеется моментный ряд, содержащий n уровней (y1, y2, …, yn) с равными промежутками между датами (моментами времени), то такой ряд легко преобразовать в ряд средних величин. При этом показатель (уровень) на начало каждого периода одновременно является показателем на конец предыдущего периода. Тогда средняя величина показателя для каждого периода (промежутка между датами) может быть рассчитана как полусумма значений у на начало и конец периода, т.е. как . Количество таких средних будет . Как указывалось ранее, для рядов средних величин средний уровень рассчитывается по средней арифметической. Следовательно, можно записать

                                              (1.10)

После преобразования числителя получаем

,                                              (1.11)

где Y1 и  Yn — первый и последний уровни ряда; 

Yi  — промежуточные уровни.

Эта средняя  известна в статистике как средняя  хронологическая для моментных  рядов. Такое название она получила от слова «cronos» (время, лат.), так как рассчитывается из меняющихся во времени показателей.

В случае неравных промежутков между датами среднюю хронологическую для  моментного ряда можно рассчитать как  среднюю арифметическую из средних  значений уровней на каждую пару моментов, взвешенных по величине расстояний (отрезков времени) между датами, т.е.

                                          (1.12)

В данном случае предполагается, что в промежутках  между датами уровни принмали разные значения, и мы из двух известных (yi и yi+1) определяем средние, из которых затем уже рассчитываем общую среднюю для всего анализируемого периода.

Если  же предполагается, что каждое значение yi  остается неизменным до следующего (i+1)-го момента, т.е. известна  точная дата изменения уровней, то расчет можно осуществлять по формуле средней арифметической взвешенной:

,                                                                                                    (1.13)

Кроме среднего уровня в рядах динамики рассчитываются и другие средние показатели –  среднее изменение уровней ряда (базисным и цепным способами), средний  темп изменения.

Базисное  среднее абсолютное изменение представляет собой частное от деления последнего базисного абсолютного изменения  на количество изменений. То есть

 Б =                                                                                                 (1.14)

Цепное  среднее абсолютное изменение уровней  ряда представляет собой частное  от деления суммы всех цепных абсолютных изменений на количество изменений, то есть

 Ц =                                                                                           (1.15)

По знаку  средних абсолютных изменений также  судят о характере изменения  явления в среднем: рост, спад или  стабильность.

Из правила  контроля базисных и цепных абсолютных изменений следует, что базисное и цепное среднее изменение должны быть равными.

Наряду  со средними абсолютным изменением рассчитывается и среднее относительное тоже базисным и цепным способами.

Базисное  среднее относительное изменение  определяется по формуле

 Б= =                                                                                       (1.16)

Цепное  среднее относительное изменение  определяется по формуле:

 Ц=                                                                                                (1.17)

Естественно, базисное и цепное среднее относительное  изменения должны быть одинаковыми  и сравнением их с критериальным значением 1 делается вывод о характере изменения явления в среднем: рост, спад или стабильность.

Вычитанием 1 из базисного или цепного среднего относительного изменения образуется соответствующий средний темп изменения, по знаку которого также можно  судить о характере изменения  изучаемого явления, отраженного данным рядом динамики.

В ходе обработки  динамического ряда важнейшей задачей  является выявление основной тенденции  развития явления (тренда) и сглаживание  случайных колебаний. Для решения  этой задачи в статистике существуют особые способы, которые называют методами выравнивания.

Выделяют  три основных способа обработки  динамического ряда:

а) укрупнение интервалов динамического ряда и  расчет средних для каждого укрупненного интервала;

б) метод  скользящей средней;

в) аналитическое  выравнивание (выравнивание по аналитическим  формулам).

Укрупнение  интервалов - наиболее простой способ. Он заключается в преобразовании первоначальных рядов динамики в  более крупные по продолжительности  временных периодов, что позволяет  более четко выявить действие основной тенденции (основных факторов) изменения уровней.

По интервальным рядам итоги исчисляются путем  простого суммирования уровней первоначальных рядов. Для других случаев расcчитывают средние величины укрупненных рядов (переменная средняя). Переменная средняя рассчитывается по формулам простой средней арифметической.

Скользящая средняя - это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода. Если, предположим, продолжительность периода равна 3, то скользящие средние рассчитываются следующим образом:

                   (1.18)

При четных периодах скользящей средней можно  центрировать данные, т.е. определять среднюю из найденных средних. К примеру, если скользящая исчисляется с продолжительностью периода, равной 2, то центрированные средние можно определить так:

                   (1.19)                                          Первую рассчитанную центрированную относят ко второму периоду, вторую - к третьему, третью - к четвертому и т.д. По сравнению с фактическим сглаженный ряд становится короче на (m - 1)/2, где m - число уровней интервала.

Важнейшим способом количественного выражения общей тенденции изменения уровней динамического ряда является аналитическое выравнивание ряда динамики. При этом эмпирические уровни заменяются уровнями, которые рассчитываются на основе определенной кривой, где уравнение рассматривается как функция времени. Вид уравнения зависит от конкретного характера динамики развития. Его можно определить как теоретически, так и практически. Теоретический анализ основывается на рассчитанных показателях динамики. Практический анализ - на исследовании линейной диаграммы.

Задачей аналитического выравнивания является определение не только общей тенденции  развития явления, но и некоторых  недостающих значений как внутри периода, так и за его пределами. Способ определения неизвестных  значений внутри динамического ряда называют интерполяцией. Эти неизвестные  значения можно определить:

а) используя  полусумму уровней, расположенных рядом с интерполируемыми;

б) по среднему абсолютному приросту;

в) по темпу  роста.

Способ  определения количественных значений за пределами ряда называют экстраполяцией. Экстраполирование используется для  прогнозирования тех факторов, которые  не только в прошлом и настоящем  обусловливают развитие явления, но и могут оказать влияние на его развитие в будущем.

Экстраполировать  можно по средней арифметической, по среднему абсолютному приросту, по среднему темпу роста.

При аналитическом  выравнивании может иметь место  автокорреляция, под которой понимается зависимость между соседними  членами динамического ряда. Автокорреляцию можно установить с помощью перемещения  уровня на одну дату. Коэффициент автокорреляции вычисляется по формуле:

                                                                                        (1.20)                                                                        

Автокорреляцию  в рядах можно устранить, коррелируя не сами уровни, а так называемые остаточные величины (разность эмпирических и теоретических уровней). В этом случае корреляцию между остаточными  величинами можно определить по формуле:

                                                                          (1.21)                                                                       

Анализ  рядов динамики предполагает и исследование сезонной неравномерности (сезонных колебаний), под которыми понимают устойчивые внутригодовые  колебания, причиной которых являются многочисленные факторы, в том числе  и природно-климатические. Сезонные колебания измеряются с помощью  индексов сезонности, которые рассчитываются двумя способами в зависимости  от характера динамического развития.

Важнейшим условием правильного построения динамических рядов является сопоставимость уровней  рядов, относящихся к различным  периодам. Уровни должны быть представлены в однородных величинах, должна иметь  место одинаковая полнота охвата различных частей явления.

 

 

 

 

 

¹  И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. Общая теория статистики: Учебник / Под.  ред. чл.- корр. РАН И.И.Елисеевой.- 4-е изд., перераб. И доп..- М.: Финансы и статистика, 1998.- 480 с.: ил.